风力发电机叶片振动的分析与处理

风力发电机叶片振动的分析与处理

叶片作为风机的重要部件，其短而长的柔性结构与风机的正常运行密切相关。而作用于叶片上的载荷包括离心力、气动载荷和惯性载荷等都具有随机性和交变性,必然会引起振动,以至于风力发电机不能平稳运行甚至会发生断裂破坏。ZhangJP等用流固耦合方法对叶片在气动载荷作用下进行了稳定性分析,ZhangH等通过理论计算得出了风力机叶片模态频率值大小,郭龙、康顺等用模态分析法对风力机叶片进行了动力学分析计算,单光坤等用振动试验方法对风力机叶片进行疲劳特性分析。由于风力机叶片复杂的结构形式与工作时环境因素的影响,叶片的研究还有诸多未解决的问题,其中有关来流风速和转速对叶片振动特性影响的研究相对较少。模拟风力发电机的实际运行状况,利用ANSYS有限元分析软件对叶片进行模态和谐响应分析,研究叶片的振动频率和振型的变化规律;叶片在不同来流风速与转速的作用下所受的预应力对振动特性的影响规律,及叶片在最大外载荷作用下的受迫振动规律。1固有振动特性对叶片振动特性进行有限元求解,首先要对其结构模型进行有限元离散,再对离散了的每个单元节点求解振动方程。在此基础上对单元组合进行整体结构计算,加入适当的边界条件,采用直接解法或迭代解法进行求解,得到结构振动方程的解。考虑叶片在没有预应力作用下的固有振动特性,振动方程为式中:[M]为结构质量矩阵;[K]为结构刚度矩阵;{U″}为节点加速度矢量;{U}为节点位移矢量。由于固有频率和振型是系统的固有属性,与外部激励无关,因此式(1)右端的载荷项可以忽略。对于线性多自由度系统,自由振动为简谐振动式中:{Φ}i为第i(i=1,2,…,n)阶固有频率对应的特征向量,即振型;ωi为第i阶固有频率;t为时间。将式(2)代入式(1),得到其特征方程为由式(4)可解得特征值ωi2。将ωi2代入式(3),可求得对应的特征向量{φ}i。当风速引起的气动力或者转速引起的的离心力作为稳态载荷作用于叶片上时,此时可以把外载荷对叶片的作用力作为预应力加在叶片上。有预应力的振动方程为2网格划分模型建立风力发电机叶片的振动特性分析模型包括:建立叶片三维实体模型,确定叶片所选用的材料和需要划分网格的单元类型,进行网格划分以及设置其边界条件等。1工程软件geomagic12对某小型风力机叶片实物进行三坐标激光扫描仪扫描,将扫描获得的叶片匀点图利用逆向工程软件GEOMAGIC12进行处理,使其实体化,转成三维实体模型,如图1所示。叶片内部为实心结构,长度680mm,厚度10mm,宽度最大140mm,宽度最小51mm,攻角最大35°,攻角最小0.07°。2叶片有限元模型风力机叶片材料为GFRP塑料,其材料特性如下:密度为1.95×103kg/m3、展向弹性模量为1.93×104MPa、剪切弹性模量为2.88×104MPa、泊松比为0.15、材料阻尼为0.48,疲劳强度为20MPa。考虑到叶片复杂的扭曲形状,网格划分采用带中间节点的四面体单元,单元类型选取SOLID186。网格划分后,得到8203个网格单元,16647个节点。3风轮齿轮中心平面位置依据风力发电机叶片在工作中的安装情况,在有限元分析、简化时,依据右手笛卡尔直角坐标系定则,把坐标原点O设置在风轮轮毂中心,X轴方向与风轮旋转周向一致,Y轴方向与风轮半径方向一致,Z轴方向与风轮旋转平面垂直。为了与风力机实际运行情况接近,在边界条件设置时,对叶片的叶根部分进行约束,叶根部分的迎风面和背风面限制其Y和Z方向的平动自由度,叶根部分的其余两侧面限制X方向的平动自由度。图2为建立的叶片有限元分析模型。3叶片振动特性分析对风力发电机叶片的模态分析包括静频特性与动频特性分析,研究叶片的固有振动频率和振型的变化规律,以及在预应力的作用下叶片的振动频率的变化规律。3.1振动方式与振型的关系静频特性分析是对振动系统在不受外力作用下的振动特性分析。在叶片的叶根部分施加约束后,通过ANSYS有限元仿真计算出叶片的固有频率和振型,提取前6阶模态响应,其各阶频率和相应的叶片最大变形值如表1所示。仿真结果表明:叶片的振动形式主要有3种:挥舞、摆振和扭振。其中,挥舞是叶片在垂直于旋转平面方向上的弯曲振动,摆振是叶片在旋转平面内的弯曲振动,扭振是绕叶片径向的扭转振动。图3为叶片发生振动时前6阶频率下的振型变化情况。从图3可以看出:叶片的第1阶振型以挥舞振动为主,叶片的2阶、5阶振型以摆阵振动为主,叶片的3阶振型为扭振与摆阵的耦合振动,叶片的第4阶、6阶振型主要是扭转振动。依据振动理论,叶片振动过程的能量主要集中于1、2阶频率处,而1、2阶振型为挥舞和摆阵振动,扭转振动发生在高阶振型处,因此挥舞和摆阵为叶片的主要振动形式,是引起叶片疲劳破坏的主要原因。3.2转速对叶片振动频率的影响叶片在工作过程中受到的外载荷主要是纵向载荷,包括来流风速对叶片产生的气动压力和叶片在旋转过程中产生的离心力等载荷。如果穿过风力发电机的来流风速均匀且恒定,则可认为叶片所受的风压为恒定载荷,因此,可把风压对叶片的作用力作为预应力加在叶片上,来研究不同来流风速时的叶片振动特性。如果风力发电机叶片转速恒定,则可认为叶片所受的离心力为恒定载荷,在模拟时可把叶片所受的离心力作为预应力施加在叶片上,来研究不同转速时的叶片振动特性。利用Fluent流体软件在风速v分别为4m/s、8m/s和12m/s时,对叶片所受到的气动压力进行数值模拟,获得的叶片表面风压值p如表2所示,其中,叶片表面风压是指叶片在迎风面和背风面上的压强差。将表2中的不同风速v时的风压载荷p施加在叶片表面上,对叶片进行有预应力的模态分析,获得不同风速下叶片前6阶振动频率如表3所示。可以看出,在风速v为4m/s时,叶片的各阶振动频率与固有振动频率大小一致;在风速v为8m/s时,叶片在第4阶和第6阶的振动频率比固有频率大0.01Hz;而在风速v为12m/s时,叶片在第3阶的振动频率比固有频率大0.001Hz,第4阶频率大0.01Hz,第6阶频率大0.02Hz。风速在4m/s或者更小时,作用于叶片上的气动压力较小,即使把风压载荷加在叶片上,对叶片的固有频率也没有影响;而风速在8~12m/s时,作用于叶片上的气动压力值有所增大,把此范围内的风速对应的风压载荷加在叶片上,对叶片的振动频率影响也不大,只是在高阶次的振动频率有微小的增加;而叶片的振动主要发生在1阶和2阶频率上,此时风速对低阶频率并无影响,因此,来流风速的变化对叶片振动频率的影响很小。在转速n分别为100r/min、150r/min和300r/min时,对叶片施加由于转速引起的离心力载荷后,进行有预应力模态分析,获得不同转速下叶片前6阶振动频率f,如表4所示。可以看出,在转速n为100r/min时,叶片的各阶振动频率比固有频率都有所增大,而在转速n为150r/min和300r/min时,叶片各阶振动频率增加的更多。这是因为,随着叶片转速的增加,叶片所受的离心力越大,从而引起叶片动力刚化效应的增强,使得风力机叶片的各阶振动频率随着转速的增加而增大。由于转速对叶片振动频率影响较大,引用模态频率偏差系数ηm来分析转速对叶片振动频率的影响程度。模态频率偏差系数ηm式中:fdm为考虑转速的第m阶动模态频率;fjm为不考虑转速的第m阶静模态频率。图4为叶片转速n分别为100r/min、150r/min和300r/min时,不同的频率阶次m与模态频率偏差系数ηm的关系曲线。由图4知,叶片转速n对叶片固有频率的1阶频率影响最大,其次是3阶频率,而对第2、4、5、6阶的频率影响较小;随着转速n的增加,叶片的各阶模态频率偏差系数ηm也相应的增大,如n为100r/min时,1阶的ηm频率偏差系数为0.56%,当n为300r/min时,1阶频率偏差系数ηm增加到4.9%。4振动频率对叶片响应的影响对叶片进行谐响应分析是在模态分析的基础上,计算出叶片的固有频率后,确定其频率范围,再把旋转叶片所受到的离心力和风压加在叶片上,通过计算叶片在周期载荷作用下,不同频率时的频率响应值,找出叶片在受迫载荷作用下的最大位移和对应的应力。在进行叶片谐响应分析时,叶片所施加的最大受迫载荷为来流风速为12m/s的风压值和转速为300r/min的惯性载荷。由于叶尖处的位移是叶片上位移响应最大处,因此,在叶尖处取一个节点(节点号4371),研究其在振动频率范围内因受迫载荷产生的位移响应值。图5给出了该节点处的X、Y、Z这3个方向的响应位移s与频率f的关系曲线,从图中可以看出,叶片在最大受迫载荷作用下,振动频率f从4Hz增加到20Hz时,该节点处的3个方向的响应位移s都增加;频率f再增加到60Hz时,该节点处的X与Z向的响应位移s急剧下降,而Y向的响应位移s逐步降低;因此可以进一步确定,叶片在最大受迫载荷作用下能够激发起的振动频率为20Hz,接近叶片固有频率中的1阶频率(18.639Hz),此时该节点处的X、Y、Z这3向的响应位移s分别为2.54mm、0.14mm、0.63mm。表明位移响应s最大发生在X方向,其次发生在Z向,而Y向的位移响应较小。在叶片振动频率为20Hz时,对其施加最大受迫载荷,进行叶片整体位移和应力的谐响应分析,获得的叶片振动响应结果如图6所示。从图6a)的位移响应云图可知,叶片的响应位移沿着叶根到叶尖的径向方向逐渐增加,在叶尖处的位移最大,其值为2.605mm,在叶根处位移很小。从图6b)的应力响应云图可知,叶片在靠近叶根处的应力最大,最大值为4.711MPa,而在叶片中间区域应力值都在1.57MPa以下,远低于叶片的疲劳强度(20MPa)。因此,叶片在风速小于12m/s、转速低于300r/min运行时,叶片的响应位移和应力都较小,不易发生疲劳破坏。5来流风速对振动频率的影响1)对叶片进行静频特性分析,得到了叶片的前6阶固有频率和振型,表明挥舞和摆阵振动为叶片的主要振动形式,是引起叶片疲劳破坏的主要原因。2)动频特性分析结果表明:在0~12m/s范围内的来流风速对叶片的振动频率的影响很小;而叶片转速在0~