中职机械制图教案：立体上点、线、面的投影(全3课时)

XY2023-2023-1编号：备课机械组课程机械制图所在一年级主备组别名称年级教师授课授课授课授课教师系部班级日期课题2-3立体上点、直线、平面的投影〔一〕1.理解点的三面投影；教学 2.把握点的投影规律；目标 点的相对位置；正确理解重影点与可见性；重点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的推断；难点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的推断；教法 引导法、争论法、探究法、讲练结合法；教学 设备教学 动内容及组织过程环节二、复习提问任何简洁的零件都可以看作是由假设干根本体组何体的投影特性。教 任何一个根本几何体，不管外形如何，归根到底学 点、线和面等几何元素组成的，如三棱锥内o 。假设我们要画出此形体的三适图，实质上就是画出三棱锥外表上的点、线和面的投影。因此，把握点、线和面的投影学问就显得格外重要。三、授点的投影为点

个案补充点的三面投影投影用相应的小写字母表示。A的位置确定后，那么它的三面投影〔a、a′、a″〕投影就确定了，确定。点的三面投影规律〔教师要留意解释〕aa′⊥OX；a′a″⊥OZ；a′ayHa″ayE点的投影规律与“长对正、宽相等和高平齐”是一教 学内 3.点的投影和直角坐标系的关系A〔x、y、z〕o 点到W面的距离为坐标X，即A→W=x；空间A点到V面的距离为坐标X，即A→V=y；空间A点到H面的距离为坐标X，即A→H=z。空间点A与其坐标〔x、y、z〕式一一对应的关系，同样空间点A与其三面投影〔a、a′、a″〕也是一一对着确定的联系。即水平投影a→(x、y)；正面投影a→(x、z)；侧面投影a→(y、z)影面上？点在投影轴上？点在原点？A的V面投影a”和W面投影aX，求作H面投影a。z a′aX,所求a必定在a”aX的延长线上。由aaX=a″a，可确定a在a′az 作图：过a′作a′aX⊥OX2-14b所示。量取aaX=a″az，可求得a。也可如图2-14c教 利用45。线作图。学内 4.两点的相对位置容前面我们已经知道点在空间里的位置可由其坐间的位置关系又如何确定？差来确定。、zA>zB，则点A在点B的左边、后面和上面。例题2：空间点C〔16，5，6，点在点10mm、之前7mm、之上8mm，求作C、D两点的三面投影，如图2-16所示。如图2-16aD在点C之右10mm，说明点D的XD比点C的Y坐标大，即点D的Y坐标5+7=12，点D在点C之上8mm教 明点D比学内 点C的Z坐o D的Z坐标为6+8=14.依据两点坐标差或点D的坐标即可求作点D的三面投影。5.重影点与可见性假设空间两点在某一投影面上的投影重合，称为AH面上的投重合点。离投影面的一点为可见点，另一点则为不行见点，通常规定在不行见点的投影符号外加圆括号表示，2-17b俯视图所示。重影点的可见性可通过该2-17bV面之上，由此可Hb为可见，a为不行见。四、课堂小结板书设计教后札记XY2023-2023-1编号：备课机械组课程机械制图所在一年级主备组别名称年级教师授课授课授课授课教师系部班级日期课题2-3立体上点、直线、平面的投影〔二〕1.把握直线的投影规律；教学 线三视图的作图；目标重点 投影规律；难点 投影规律；教法 引导法、争论法、探究法、讲练结合法；教学 设备教学 动内容及组织过程环节二、复习提问两点确定一条直线，只要做出直线上任意两点的三面投影。教 三、授学 线的投影内o 1，直线的投影接，就得到直线的同名投影。的投影一般为直线，特别状况积聚为一点。直线的投影可由直线上两点在同一投影面上的投

个案补充〕用粗实线相连所得。如图2-18所示，求直线ABa,a’a”和bb’和b”(图2-18b)线AB的三面投影ab、a’b’、a”b”(图2-18c)。2．直线的投影特性直线对一个投影面的投影特性A● 直线垂直于投影面教 ●学 B●内 a≡≡m容B●

积聚性● 直线平行于投影面●b 投影反映线段实长a● ab=AB●Bα 直线倾斜于投影面●b投影比空间线段短ba●aab=ABcosα直线在三个投影面中的投影特性①一般位置直线面都处于倾斜位置的直线。影轴都倾斜。该直线确定为一般位置直线。②投影面平行线的直线。正平线：//V∠H∠W；教 水平线：//H∠V∠W；学内 侧平线：//W∠H∠Vo 投影特点：一个真实性，两个收缩性面。③投影面垂直线的直线。：⊥V；：⊥H；侧垂线：⊥W投影特点：一个积聚性，两个真实性那个投影面。教学内容四、课堂小结直线的投影规律；直线的投影特性；五、课堂练习直线AB为水平线，距H面20mm，与V面成30º倾角，实长为40mm，点B在点A的右前方，完成其三面投 影。板书设计教后札记XY2023-2023-1编号：备课机械组课程机械制图所在一年级主备组别名称年级教师授课授课授课授课教师系部班级日期课题2-3立体上点、直线、平面的投影〔三〕1.把握平面的投影规律；教学 面三视图的作图；目标重点 投影规律；难点 投影规律；教法 引导法、争论法、探究法、讲练结合法；教学 设备教学 动内容及组织过程环节二、复习提问直线的投影特性是怎样的？三、授〔一〕平面的投影教 1，平面的三面投影学 影是由其轮廓线投影所组成的图形。根内o 据平面的几何外形特点及其对投影面的相对位置，找影。

个案补充影。端点的同面投影，即可得到多边形平面的三面投影。平面投影实质上是以点的投影为根底而得到的投影。2.平面的投影特性的不同而有所不同。面、投影面的平行面和一般位置平面。〔1〕投影面的平行面平面。①分类教学 正平面//V⊥H⊥W；内 水平面 //H⊥V⊥W；容//W⊥H⊥W②投影特点在它所平行的投影面上的投影反映实形。平行的直线。③推断假设平面的一个投影积聚成始终线，且平行于投影那个平面。2〕投影面垂直面面。①分类正垂面⊥V∠H∠W；铅垂面⊥H∠V∠W；侧垂面⊥W∠H∠V；②投影特点的夹角；其余两个投影都是缩小的类似性。③推断教假设平面的一个投影积聚成始终线，且倾斜于学投影轴，则该平面确定为投影面垂直面，垂直于投内o影具有积聚性的那个平面。〔3〕一般位置平面与三个投影面的位置都倾斜的平面①投影特点三个投影都具有类似性②推断个平面的三个投影都具有积聚性，则该平面确定为一般位置平面 bba c cb aac置〔2-2。〔1〕底面ABC 于OX轴和OYW轴可确定底面ABC是水平面，水平投影反映实形，如图2-22a所示。教学 〔2〕棱面SAB 内 推断棱面容SAB2-22b所示。〔3棱面SA