八年级上册数学-与三角形有关的角

【模块一】三角形内角和定理及应用方法技巧任意一个三角形的三个内角的和都等于180°,当已知三角形两角和时，可求第三个角.题型一三角形内角和定理【例1】（2018长春）如图，在△ABC中，CD平分ZACB交AB于点D作DE//BC交AC于点E，若NA=54。,ZB=48。，求ZCDE的度数.A题型二三角形内角和定理的应用【例2】如图，在AABC中，ZABC=ZACB，点P为AABC内的一点，且ZPBC=ZPCA，ZBPC=110。,求ZA的度数.题型三利用互余互补导角（1）已知BD,CE是AABC的两条高，直线bd,ce相交于点H.如图，①在图中找出与ZDBA相等的角，并说明理由；②若ZBAC=100。，求ZDHE的度数；（2）在AABC中，Za=50。，直接写出ZDHE的度数是针对练习11…1公1,在下列条件中①ZA+ZB=ZC；②ZA:ZB:ZC=1:2:3③ZA=-ZB=-ZC；1④ZA=ZB=2ZC；⑤Za=zB=-zC中能确定AABC为直角三角形的条件有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2,已知：如图，在aabc中，ZABC=ZC,BD是ZABC的角平分线，且ZBDE=ZBED,ZA=100。，求ZDEC的度数.3.如图，在ΛABC中，AD平分/BAC,P为线段AD上一点，PE±AD交BC的延长线于点E，若NB=35o,ΔACB=85。,求/E的度数.【板块二】三角形外角性质及应用方法技巧任意一个三角形的外角都等于和它不相邻的两个内角的和,利用这个性质可以更快捷地建立角与角之间的关系或计算角的角度.【例4】如图，AABC为直角三角形，NC=90。，若沿图中虚线剪去NC，求N1+N2的度数.针对练习2.如图，已知AD是AABC的角平分线，CF是AABC的高，NBAC=60。,NBCE=45。，求NADC的度数.NBAC的角平分线交BC于点D.（1）如图1,若NB=68。，NC=32。，ae1bc交于E，NEAD的度数为(2)如图2,若点F是AD延长线上一点，NBAF,NBDF的平分线交于点G,/B=Xx,/C=yo(X>y),求NG的度数.【模块三】三角形的折叠与求角方法技巧.充分利用折叠问题中的已知条件和隐含条件是解题关键；.一副直角三角板各内角度数如图.题型一三角板的叠放求角【例6】生活中到处都存放着数学知识,只要同学们学会用数学的眼光观察生活,就会有许多意想不到的收获,如下两幅图都是同一副三角板拼凑而得到的：如图1,(1)求NABC的度数；(2)如图2,若AE//BC,则NAFD= .图1【例7】(1)如图1,把ΛABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置.试写出NA与N1+N2之间的关系，并说明理由；(2)如果把AABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A、的位置.如图②所示，试写出NA与N1+N2之间的关系？直接写出(3)如果把AABC纸片沿EF折叠，使点A,D落在四边形BCEF内部点A',D、的的位置.如图③所示，试写出NA',ND与N1+N2之间的关系.） .Az3eT/晨B C B