直线与圆的位置关系优质课教案

..长垣职业中等专业学校长垣职业中等专业学校课题：直线与圆的位置关系学校长垣职业中等专业学校系别医疗系教师玉会完成日期2018年1月10日【课题】8．4.4直线与圆的位置关系【教学目标】知识目标：〔1〕理解直线和圆的位置关系；〔2〕掌握直线和圆的位置关系的判定方法；能力目标：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力；情感目标：〔1〕使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生的辩证唯物主义观点。〔2〕经历合作学习的过程，尝试探究讨论，树立团队合作意识。【教学重点】直线与圆的位置关系的理解和掌握【教学难点】直线与圆的位置关系的判定【教法与学法】教法讲练结合法情境教学法学法分组讨论法合作探究法【教学备品】多媒体课件【课时安排】1课时．(40分钟)【教学过程】〔一〕课前励志播放俞敏洪励志视频并宣读励志宣言青春是用来追梦用来努力的你应该用这样的时光做你想做的事情变成你想变成的人哪怕会失败哪怕会跌倒那又怎样我愿意大声地告诉全世界为了梦想我会全力以赴全力以赴全力以赴〔二〕情境导入展示一幅落日景观图由学生欣赏。如果把太阳当做一个圆，把海平面当做一条直线，那么在落日过程中这条直线与圆的位置关系发生哪些变化呢"导入本课题------直线与圆的位置关系。展示教学目标及教学重难点由学生自行阅读本节课的学习目标和学习重难点，让学生带着目标及重难点进展学习。〔四〕情境验证探索新知动画演示落日过程中，直线与圆的位置关系的变化，由学生观察之后画出直线与圆的三种位置关系〔本节课重点〕。相离相切相交没有交点一个交点两个交点〔五〕新课探究小组讨论我们知道了直线与圆的三种位置关系，那么如何判断直线与圆的位置关系呢？〔本节难点〕小组讨论合作探究〔六〕小组展示教师点拨由小组代表答复如何判断直线与圆的三种位置关系。通过比拟圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小。教师对学生的展示进展点拨,展示图形，数形结合，让学生有更直观的了解。相离相切相交d>rd=rd<r〔七〕知识稳固典型例题例1判断直线x-y+2=0与圆的位置关系解：由圆的方程知圆的圆心为〔1,1〕半径r=3︱︱圆心〔1,1〕到直线x-y+2=0的距离d为︱︱由于d<r,所以直线与圆的位置关系是相交〔做完此题总结直线与圆的位置关系的判定方法〕例2求以点〔2,-1〕为圆心，且与直线3x+4y=0相切的圆的方程。解：因为圆与直线相切︱︱所以d=r︱︱所以圆的半径r=所以圆的方程为〔八〕运用知识强化练习练习1判断直线x+y-1=0与圆的位置关系？练习2一个圆的圆心在原点，并与直线4x+3y-7=0相切，求圆的方程。〔学生演练并讲解〕〔九〕归纳小结情感升华直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系的方法〔十〕作业布置根底题p70练习8.4.4第1题提高题p70练习8.4.4第2题实践作业寻找直线与圆的位置关系在生活中的应用【板书设计】直线与圆的位置关系1、直线与圆的三种位置关系相离相切相交没有交点一个交点两个交点2、判断直线与圆的位置关系的方法d>r相离d=r相切d<r相交【教学反思】工程反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是