二次根式的乘除讲学稿2

§1.2.3二次根式的乘除⑶（九年级数学）——主备：李维明班级________姓名____________一.学习目标：1．能运用法则eq\r(,eq\f(a,b))＝eq\f(eq\r(,a),eq\r(,b))(a≥0，b＞0)化去被开方数的分母或分母中的根号；2．进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母，根式运算的结果中分母不含有根号．二．学习重点：合理应用法则，结果要为最简二次根式．学习难点：分母有理化(弱化概念)．三．教学过程知识准备eq\f(eq\r(,a),eq\r(,b))＝．(a≥0，b＞0)；eq\r(,eq\f(a,b))＝．(a≥0，b＞0)．★规律探究①如何化去eq\r(,eq\f(1,3))的被开方数中的分母呢?法一：法二：那么又该如何化简：eq\r(,eq\f(3,8))＝一般地：当a≥0，b＞0，eq\r(,eq\f(a,b))＝．②怎样化去分母中的的根号呢？eq\f(eq\r(,2),eq\r(,3))＝那么又该如何化简：eq\f(eq\r(,3),eq\r(,8))＝一般地：当a≥0，b＞0，eq\f(eq\r(,a),eq\r(,b))＝．★思考：如何将eq\f(1,2－eq\r(,3))分母上的根号化去？尝试练习：1.化去根号内的分母:⑴eq\r(,eq\f(2,3))⑵eq\r(,eq\f(1,18))⑶eq\r(,2eq\f(1,3))⑷eq\r(,eq\f(5,16))⑸eq\r(,eq\f(1,6))⑹eq\r(,3eq\f(1,3))⑺eq\r(,eq\f(2y,3x))(x＞0，y≥0)⑻eq\r(,eq\f(9y,8x))(x＞0)2.化去分母中根号:⑴eq\f(eq\r(,3),eq\r(,5))⑵eq\f(1,eq\r(,12))⑶eq\f(eq\r(,5),eq\r(,40))⑷eq\f(2,eq\r(,6))⑸eq\f(eq\r(,4),eq\r(,45))⑹eq\f(eq\r(,2y),eq\r(,3x))(x＞0，y≥0)⑺eq\f(eq\r(,12a),eq\r(,18b))(a≥0，b＞0)⑻eq\f(eq\r(,3a),eq\r(,54ab))(a＞0，b＞0)例题解析计算：⑴eq\r(,1eq\f(1,3))÷eq\r(,2eq\f(1,3))÷eq\r(,1eq\f(2,5))⑵－eq\f(4,3)eq\r(,18)÷(2eq\r(,8)×eq\f(1,3)eq\r(,54))归纳小结：化简二次根式实际上就是使二次根式满足：①.②.③.课外延伸：1.下列各式中，还能化简的二次根式是（）A．eq\r(,7)B．eq\r(,3)C．eq\r(,eq\f(1,2))D．eq\r(,210)2.下列各式中，不能再化简的二次根式是（）A．eq\r(,3a2)B．eq\r(,eq\f(2,3))C．eq\r(,24)D．eq\r(,30)3.化简eq\f(3,eq\r(,5)－eq\r(,2))，甲的解法：eq\f(3,eq\r(,5)－eq\r(,2))＝eq\f(3(eq\r(,5)＋eq\r(,2)),(eq\r(,5)－eq\r(,2))(eq\r(,5)＋eq\r(,2)))＝eq\r(,5)＋eq\r(,2)；乙的解法：eq\f(3,eq\r(,5)－eq\r(,2))＝eq\f((eq\r(,5)＋eq\r(,2))(eq\r(,5)－eq\r(,2)),eq\r(,5)－eq\r(,2))＝eq\r(,5)＋eq\r(,2).下列判断中，正确的是（）A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确4.已知eq\r(,eq\f(1－a,a2))＝eq\f(eq\r(,1－a),a)，则a的取值范围.5.化简：⑴eq\f(eq\r(,3),eq\r(,12))＝；⑵eq\r(,eq\f(1,5)＋eq\f(1,6))＝；⑶eq\r(,eq\f(18,a))＝.6.化简：⑴eq\r(,8)÷eq\r(,18)⑵eq\f(eq\r(,3),eq\r(,24))⑶eq\f(a,eq\r(,a))⑷eq\f(a＋b,eq\r(,a＋b))⑸eq\f(eq\r(,x＋y),eq\r(,x－y))