2022-2023学年山西省大同三中七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山西省大同三中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在0，−2，−2，1这四个数中，最小的数是A.0 B.−2 C.−22.下列运动属于平移的是(

)A.

荡秋千

B.

钟摆的摆动

C.随风摆动的五星红旗

D.在笔直公路上行驶的汽车3.下列调查中应做全面调查的是(

)A.日光灯管厂要检测灯管的使用寿命 B.了解居民对废电池的处理情况

C.了解现代大学生的主要娱乐方式 D.对乘坐飞机的乘客进行安检4.在平面直角坐标系中，点(2022,−2023A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知实数a<b，则下列结论错误的是(

)A.a+1<b+1 B.a6.不等式−3x−2A. B.

C. D.7.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB//C

A.∠1=∠2 B.∠3=8.如果一个正数的平方根是a+3及2a−A.441 B.49 C.7或21 D.49或4419.某次知识竞赛共有25道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，那么他答错或不答的题数为(25−x)A.5x−2(25−x)≥10.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为(

)A.4x+6y=28x=y二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.169的算术平方根是______．12.枫叶一般呈掌状五裂型，裂片具有少数突出的齿.小明将一个枫叶标本放在平面直角坐标系中如图，表示叶片“顶”A，B两点的坐标分别为(−2,2)，(−3,

13.某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300cm14.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为______．15.如图，AB//DE，∠1=26°，

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

计算：

(1)(−1)17.(本小题10.0分)

解下列方程组．

(1)2x+518.(本小题10.0分)

(1)解不等式x−13≥x−19.(本小题5.0分)

如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=20.(本小题6.0分)

2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x(单位：分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<9021.(本小题10.0分)

先阅读，再解答：写出关于x的不等式(a−1)x>1的解集．

解：利用不等式的性质，不等式两边都除以(a−1)；

因不知(a−1)的符号，所以应分情况讨论；

①当a−1>0，即a>1时，x>1a−1；22.(本小题12.0分)

某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入−进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇给你个50台．

①求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

②若超市销售完这5023.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足(a+4)2+b−6=0．

(1)如图1，求点A的坐标；

(2)如图2，过点A作x轴的垂线，点B为垂足.若将点A向右平移10个单位长度，再向下平移8个单位长度可以得到对应点C，连接CA，CB，请直接写出点B，C的坐标并求出三角形ABC的面积．

(3)在(2)的条件下，记答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵−2<−2<0<1，

∴最小的数是−2，

2.【答案】D

【解析】解：A、荡秋千，属于旋转变换，不符合题意；

B、钟摆的摆动，属于旋转变换，不符合题意；

C、风筝在空中随风飘动，不属于平移变换，不符合题意；

D、在笔直公路上行驶的汽车，属于平移，符合题意；

故选：D．

在平面内，把一个图形整体沿某一直线的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．根据平移的概念进而得出答案．

本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键．3.【答案】D

【解析】解：A、日光灯管厂要检测灯管的使用寿命，应做抽样调查，故A不符合题意；

B、了解居民对废电池的处理情况，应做抽样调查，故B不符合题意；

C、了解现代大学生的主要娱乐方式，应做抽样调查，故C不符合题意；

D、对乘坐飞机的乘客进行安检，应做全面调查，故D符合题意；

故选：D．

根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．4.【答案】D

【解析】解：点(2022,−2023)横坐标为正，纵坐标为负，故所在的象限是第四象限．

故选：D．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

本题考查了象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,5.【答案】C

【解析】解：A.两边都加1，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；

B.两边都减3，不等号的方向不变，故B正确，不符合题意；

C.两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C错误，符合题意；

D.两边都乘以5，不等号的方向不变，故D正确，不符合题意．

故选：C．

根据不等式的性质，可得答案．6.【答案】C

【解析】解：−3x−2≥4，

−3x≥6，

x≤−27.【答案】B

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AB//CD，故选项A能判定AB//CD；

∵∠3=∠4，

∴AD//BC，故选项B8.【答案】B

【解析】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a−15，

∴a+3和2a−15互为相反数，

即(a+3)+(2a−15)=0；9.【答案】C

【解析】解：设小明答对x道题，

由题意可得：5x−2(25−x)>90．

故选：C．10.【答案】A

【解析】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，

由题意得4x+6y=28x=y+2．

故选：A．

11.【答案】43【解析】解：169的算术平方根是43．

故答案为：43．

如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数12.【答案】(2【解析】解：∵A，B两点的坐标分别为(−2,2)，(−3,0)，

∴得出坐标轴如下图所示位置：

∴点C的坐标为(2,−3)13.【答案】280

【解析】解：由统计图可得，该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约占10%+18%=28%，

∵1000×28%=280(棵)，

14.【答案】4x【解析】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：4x+6y=482x+5y=3815.【答案】90

【解析】解：过点C作CF//AB，如图所示：

∵AB//DE，CF//AB，

∴CF//DE，

∴∠2+∠4=180°，

又∵∠2=116°，

∴∠4=180°−∠2=6416.【答案】解：(1)(−1)2023+327+|−3|−【解析】(1)先根据乘方、立方根、绝对值、算术平方根的意义逐项化简，再算加减即可；

(217.【答案】解：(1)2x+5y①3x−5y=−13②，

由①+②得，5x=−5，

解得x=−1，

将x=−1代入①，得−2+5y=8，

解得y=2，

∴【解析】(1)利用加减消元法解方程组即可；

(218.【答案】解：(1)x−13≥x−32+1，

去分母，得：2(x−1)≥3(x−3)+6，

去括号，得：2x−2≥3x−9+【解析】(1)按照解一元一次不等式的方法求解即可；

(219.【答案】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴BD//【解析】根据对顶角的性质得到BD//CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C20.【答案】40

【解析】解：(1)4+6+10+12+8=40(名)，

故答案为：40；

(2)960×12+840=21.【答案】解：利用不等式的性质，不等式两边都除以(k+2)，

因不知(k+2)的符号，所以应分情况讨论；

①当k+2>0，即k>−2时，x>5k+2【解析】因不知(k+2)的符号，分k+2>22.【答案】解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：3x+4y=12005x+6y=1900，

解得：x=200y=150，

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．

(2)①设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(50−a)台．

依题意得：160a+120(50−a)≤7500，

解得：a≤3712，

∵a是整数，

∴a最大是37，

答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．

②设采购A种型号电风扇x台，则采购B种型号电风扇(【解析】(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；

(2)①设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(50−a)台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；

②根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=23.【答案】解：(1)∵实数a，b满足(a+4)2+b−6=0，

且(a+4)2≥0，b−6≥0，

∴a+4=0，b−6=0，

∴a=−4，b=6，

∴点A的坐标为(−4,6)；

(2)过点A作x轴的垂线，点B为垂足，