2012015年九年级下学期期中考试数学试题附答案

2014-2015年九年级下学期期中考试数学试题、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分•在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）A.B.A.B.C.D.1. 5的相反数是（)1A、一一 B、1C-5D、5552•下列运算正确的是（)A 2 4 6AxxxB、(_X3)2=X6 C、2a3b=5ab3•下图的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图为（形,那么需要添加的条件是A形,那么需要添加的条件是A.AB二CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD7•已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小,且kbv0,则在直角坐标系内它的大致图象4.据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为用科学记数法表示为（ ）A、17.2X105 B1.72X106 C1.72X1055•如图，C是OO上一点，若圆周角/ACB=40°，则圆心角/A、50° B60° C80° D、90°6.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩点点P处，则当PB+PM的值最小时，ME的长度为（)1425A、B、C D、39398•如图，已知在矩形ABCD中，AB=4,BC=2，点M、E在边AD上，点F在边AB上，并且DM=1,现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的y=1图像上的两点，动点xP(x,0)9..如图，已知A（［,y1）,B（2,yy=1图像上的两点，动点xP(x,0)2在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ▲）A.(0.5,0)B.(1,0)C.(1.5,0)D.(2.5,0)A、A、D的坐标分别为（1,0）、（0,2）,A，作正方形▲)3、4030D.5(-)10.正方形ABCD的位置在坐标系中如图，点延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2B2C2C1,••按这样的规律进行下去，第 2015个正方形的面积为（C5£）4028211•如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口a的值应是A.2.3cmC.cmB. .3cmD.1cm1212.在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩伸位：分）分别是：7,10,9,8,7,9,9,8,则这组数据的众数是A.7B.8C.9D.1013.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画 •下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名冋学一周参加体育锻炼时间20的说法错误的是锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名冋学一周参加体育锻炼时间20的说法错误的是15A.极差是3B.中位数为810C.众数是8D.锻炼时间超5过8小时的有21人14.右图是根据某班40名同学一周的体育37f学生人数（人）16m14fl15.如右图是夜晚小亮从点 A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示 y与X之间的函数关系的图像大致为C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）16.函数y=£16.函数y=£2-X的自变量x的取值范围是 .17.单项式一4x2y3的次数是 .—个多边形的内角和是 720°,这个多边形的边数是 3分解因式：a—a= .若圆锥的底面半径为3,母线长为6，则此圆锥的侧面积等于若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若度.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点的周长为24，贝UOH的长等于 .O,m的值是 ./仁30°则/2的度数为H为AD边中点，菱形ABCD的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示那么该圆的半径为 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示那么该圆的半径为 cm.OABC的顶点0与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴的k当宽为2cm（单位：cm）,如图，直角坐标系中，矩形正半轴上，若点B的坐标为（4,6）,双曲线y= （x>0）的图像经过BC的中点D,与xAB交于点E,F为OC边上一点，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在点。’处（C'在矩形OABC内部），且C'E//BC,则CF的长为 .三、解答题（本大题共45分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）26、（本题满分8分）（1）计算:-2-（1）计算:-2-I+4sin45”Q丿5 4(2)解方程：—--=027.27.（本题满分27.27.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，EF分别在AD及其延长线上， CE//BF,连接BECF.⑴求证：△BDF^CDE⑵当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？28.28.（本题满分28.28.某学校组织八年级学生参加社会实践活动， 若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余 45个空座位.（1） 求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2） 已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4辆（可以坐不满）•请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.（本题满分10分）

如图1,在Rt^BC中，/ACB=90°AC=6,BC=8,点D在边AB上运动，DE平分/CDB交边BC于点E,EMJBD垂足为M,ENJCD垂足为N.（1） 当AD=CD时，求证DE/AC;（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？（本大题共1小题，每小题12分，共12分）如图，已知抛物线C。：y=x2，顶点记作A.首先我们将抛物线C。关于直线y=1对称翻折过去得到抛物线G称为第一次操作，再将抛物线G关于直线y=2对称翻折过去得到抛物线C2称为第二次操作，…，将抛物线 Cn」关于直线y=2心对称翻折过去得到抛物线Cn（顶点记作An）称为第n此操作（n=1，2，3…），….设抛物线Co与抛物线G交于两点Bo与B，顺次连接A、Bo、A、B1四个点得到四边形ABoAB，抛物线C2与抛物线G交于两点b2与比，顺次连接A、b2、A、b3四个点得到四边形a2b2Ajb3，…，抛物线Ck」与抛物线Ck交于两点Bk4与Bk，顺次连接A」、Bk_!、Ak、Bk四个点得到四边形Ak_lBk_lAkBk（k=1，3，5…），….（1）请分别直接写出抛物线Cn（n=1,2，3，4）（2） 一系列四边形Ak4Bk4AkBk（k=1，3，5…）为哪种特殊的四边形（说明理由）？它们都相似吗？如果全都相似，请证明之；女口果不全都相似，请举出一对不相似的反例；（3） 试归纳出抛物线Cn的解析式，无需证明.并利用你归纳出来的Cn的解析式求四边形Ak4Bk4AkBk（k=1，3，5…）的面积（用含k的式子表示）.

参考答案1—5CBABC6-10.DABDC11-15.ACDBA16、xW2 17、521、一1 22、60° 23、26、(8分)16、xW2 17、521、一1 22、60° 23、26、(8分)(1)22—1 ( 4分)16-4^7TOC\o"1-5"\h\z3 24、5 25、327.解：(1)证明：•D是BC的中点，•BD=CD•/CE//BF,.ZDBF=ZDCE又BDF=ZCDE, BDF^ACDE 分・・3(2)当厶ABC是等腰三角形，即AB=AC时，四边形BFCE是菱形……4分证明：CDE^ABDF,•DE=DF•BD=CD,.四边形BFCE是平行四边形 5•分…在厶ABC中，•AB=AC,BD=CD,.AD丄BC,即EF±BC•四边形BFCE是菱形 6•分 28.解：(1)设单独租用35座客车需x辆，由题意得：35x=55(x-1)_45(2)x=4 ( 4分)解得：x=5.•.35x=355=175(人)答：该校八年级参加社会实践活动的人数为 175人.……3-分(2)设租35座客车y辆，则租55座客车(4—y)辆，由题意得：35y55(4-y)>175, 、j ” 6分320y400(4-y)<1500TOC\o"1-5"\h\z解这个不等式组，得11WyW21.4 4••y取正整数，•••y=2.•'4—y=4—2=2.•'320X2400X2=1440(元).所以本次社会实践活动所需车辆的租金为 1440元. 9•分29.(1)证明：•AD=CD/-ZDAC=ZDCA••ZBDC=2JDAC又IDE是ZBDC的平分线-'-ZDAC-zBDE••DE/AC- 分 3(2)解：分两种情况：①若伯ME辺CNE,必有ZMBE=dNCE此时BD=DC••DE平分ZBDC••DEJBC,BE=EC又ZACB=90°•DE/ACBE=BDBDJABJ.AC2BC2=5分.••.BCAB即2 2分.•AD=5 ②若ZBME辺ENC必有ZEBM=zCEN此时NE//MC••CDJNE,/.CD1ABTOC\o"1-5"\h\zBC 8•・AD=ACcosA=AC 6 4.8AB10••当AD=5或AD=4.8时，以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似 分 10222230.解：(1)G:y二—x 2； C2:y=x 2； C3:y二—x 6； C4:y=x10；(2)根据抛物线的对称性以及翻折的原理不难得出四边形 AkjBkjAkBk(k=1,3,5…)的两条对角线BkJBk与宀二入互相垂直且平分，故一系列四边形 AkJBkJAkBk均为菱形；它们并不都相似，反例：四边形 A0B0A1B1和四边形A2B2A3B3不相似，理由如下：不难算出A0A]=BqB=2，于是四边形A0B0A1B1为正方形.而AA=4,B2B3=2\2,.・. ，•四边形a2b2a^b3为菱形，•它们不相似.(3)抛物线Cn的解析式为:'22n+-2y=X (n偶) 亠 2n1(3)抛物线Cn的解析式为:3 ,(或y=(—1)nx2+2 (一"’2J2*2"卅+2,奇、y=-x -(n可)3k_1由于四边形AkjBzAkBk