【解析】选择性必修二第三章交变电流1交变电流【xm】

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选择性必修二第三章交变电流1交变电流【xm】

一、交变电流

1．关于交变电流的理解，下列说法正确的是（）

A．大小随时间做周期性变化的电流叫交变电流

B．交流就是正弦式交变电流

C．我们的照明用电是交流电

D．电池提供的也是交变电流

2．下列e-t图像中不属于交流的是（）

A．B．

C．D．

3．下列关于交变电流和直流电流的说法中正确的是（）

A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流

B．直流电流的大小和方向一定不变

C．交变电流一定是按正弦规律变化的

D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化

二、交变电流的产生

4．下列方法中能够产生交变电流的是（）

A．闭合线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动

B．金属棒绕过中心且与磁场垂直的轴逆时针匀速转动

C．由一条导线折成的折线绕PQ在匀强磁场中匀速转动

D．闭合线圈垂直磁感线不动，穿过线圈的磁通量按照正弦规律变化

5．（2023高二下·宜昌期中）关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是（）

A．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

B．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变

C．线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次

D．线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次

6．交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是（）

A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大

B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零

C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大

D．转到图丁位置时，AB边中感应电流方向为A→B

7．如图所示，左侧竖直长导线通有向下方向的恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。当线圈绕轴以角速度w沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（）

A．t=0时，线圈产生的感应电动势最大

B．0~时间内，线圈中感应电流方向为abcda

C．t=时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势也为零

D．线圈每转动一周电流方向改变一次

三、交变电流的变化规律

8．如图所示，各图中面积均为S的线圈绕其对称轴或中轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度w匀速转动，从图示时刻开始计时，能产生正弦交变电动势e=BSwsinwt的是（）

A．B．

C．D．

9．如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度0匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)（）

A．BSw，电流方向为KNMLKB．BSw，电流方向为KNMLK

C．BSw，电流方向为KLMNKD．BSw，电流方向为KLMNK

10．如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO'与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定沿abcda方向为电流正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是（）

A．B．

C．D．

11．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间1按图乙所示正弦规律变化。(取π=3.14)求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；

（2）从t=0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向。

四、交变电流产生及过程分析

12．如图所示，磁感应强度为B的磁场均匀分布，一单匝线框abcd面积为S，在cd边上接有一电容器，现把线框以ed为轴，从上往下看沿顺时针方向以角速度旋转180°到虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（）

A．电容器两极板间电压随时间变化关系为U=BSsint

B．电容器上极板先带正电，后带负电

C．电流方向始终是由a流向c

D．若把线框匀速平移到虚线处，过程中电容器不带电

13．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是（）

A．t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．每当e变换方向时，线圈的感应电动势都为最大

14．如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，则下列说法中正确的是（）

A．线框中能产生正弦式交变电流

B．线框平面每经过中性面一次，感应电动势的方向就改变一次，感应电流的方向不变

C．当线框平面与中性面重合时，穿过线框的磁通量最大，感应电动势最大

D．当线框平面与中性面垂直时，穿过线框的磁通量及磁通量变化率均为零

15．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为N的矩形线圈abed，线圈面积为S，ab边与磁场垂直，ab边始终与金属滑环K相连，cd边始终与金属滑环L相连，电阻R接在K、L之间。现使矩形线圈以恒定角速度，从图示位置绕过ad、be中点的轴匀速转动，下列说法中正确的是（）

A．线圈每转过一圈，线圈所受安培力做功为零

B．线圈转动的角速度越大，通过电阻R的电流越小

C．线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大且E=NBS

D．线圈平面与磁场平行时，穿过线圈平面的磁通量最大

五、计算交变电流的最大值(峰值)和瞬时值

16．如图所示，单匝直角三角形导线框OMN在匀强磁场中以ON所在的直线为轴匀速转动，角速度为w，已知OM边长为l，∠MON=θ，匀强磁场垂直于ON向右，磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（）

A．导线框OMN内产生大小恒定的电流

B．截掉导线MN，则电动势最大值变小

C．导线框OMN产生的电流方向为OMNO

D．导线框OMN内产生的电动势最大值为Bl2sinθcosθ

17．如图所示，闭合的矩形导体线圈abed在匀强磁场中绕垂直于磁场的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边长为L1，ad边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时（）

A．线圈中感应电流的方向为abcda

B．线圈中的感应电动势为2Nbl2

C．穿过线圈的磁通量的变化率最大

D．线圈ad边所受安培力的大小为

，方向垂直纸面向里

18．如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度=100πrad/s，试求：

（1）穿过线圈的磁通量最大值m；

（2）线圈产生的感应电动势最大值Em；

（3）感应电动势e随时间变化的表达式。

六、交变电流瞬时值表达式的理解及应用

19．某交流发电机在工作时产生的感应电动势为e=Emsint，若将电枢的转速提高一倍，同时将电枢所围的面积减小一半，其他条件不变，则其感应电动势变为（）

A．e=EmsinB．e=2Emsin

C．e=Emsin2tD．e=2Emsin2t

20．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电动势的瞬时值表达式为e=10sin4πt(V)，则（）

A．该线圈转动的角速度为4rad/s

B．零时刻线圈平面与磁场垂直

C．t=0.25s时，e达到最大值

D．在1s时间内，线圈中电流方向改变10次

21．如图所示，虚线右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为L的单匝正方形线圈的中轴线位于磁场边界，并与磁场方向垂直，线圈每边电阻为R。线圈绕中轴线以角速度ω匀速转动，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，经过时间t，线圈中的感应电流为（）

A．sinωtB．sinωt

C．cosωtD．cosωt

22．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈边长分别为a=10cm和b=20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO'轴以=50rad/s的角速度匀速转动，计时开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接。开关S合上后，求：

（1）线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；

（2）从计时开始到线圈转过的过程中，通过外电阻R的电荷量。

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】交变电流的图像与函数表达式

【解析】【解答】大小随时间做周期性变化的电流，若方向不变，不是交变电流，A不符合题意；正弦式交变电流只是交变电流的一种，B不符合题意；我们的照明用电是交流电，C符合题意；电池提供的电流大小和方向都不随时间变化，是直流，D不符合题意。

故答案为：C

【分析】大小和方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流；正弦式交变电流为交变电流的一种，电池提供直流电，照明电为交流电。

2．【答案】D

【知识点】法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】A．B、C三图中的电动势大小和方向都随时间做周期性变化，是交流，不符合题意；D中的电动势大小虽然在周期性变化，但方向不变，是直流，符合题意。

故答案为：D

【分析】电动势的大小和方向做周期性变化的是交流。

3．【答案】D

【知识点】交变电流的图像与函数表达式

【解析】【解答】直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变。交变电流的特征是电流的大小和方向随时间做周期性变化。交变电流有多种形式，正弦式交流电只是交变电流中最基本、最简单的一种，D符合题意。

故答案为：D

【分析】直流电的电流方向不变；交变电流的大小和方向随时间周期性的变化，正弦式交流电是交流电的一种。

4．【答案】A,C,D

【知识点】法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】A中闭合线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动，会产生正弦式交变电流；B中的金属棒不切制磁感线，不产生感应电动势，没有交变电流产生；C中的折线与矩形线圈的效果是相同的，能产生正弦式交变电流；D中闭合线圈内能产生按余弦规律变化的交变电流。

故答案为：ACD

【分析】当导体切割磁感线或者回路中磁通量发生变化时回路中产生感应电流。

5．【答案】C

【知识点】交变电流的图像与函数表达式

【解析】【解答】感应电动势的方向即为感应电流的方向。当线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次；线圈转动一周，线圈两次过中性面，感应电流和感应电动势方向都要改变两次。C项正确，ABD三项错误。

故答案为：C

【分析】线圈经过中性面一次电流方向改变一次，所以一个周期内电流和电动势方向改变两次。

6．【答案】D

【知识点】交变电流的产生及规律

【解析】【解答】转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，A不符合题意；转到图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈产生的感应电动势最大，B不符合题意；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，C不符合题意；转到图丁位置时，线圈平面与磁感线平行，切割速度与磁感线垂直，根据右手定则可知，AB边中感应电流方向为A→B，D符合题意。

故答案为：D

【分析】根据交流发电机的发电原理进行分析判断。

7．【答案】B

【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】由安培定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向外，则t=0时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势最小，A不符合题意；0~时间内，线圈转过90°角，由楞次定律可知此时间内线圈中感应电流方向为abeda，B符合题意；t=时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率不为零，感应电动势不为零，C不符合题意；线圈每转动一周电流方向改变两次，D不符合题意。

故答案为：B

【分析】根据安培定则得出通电导线产生的磁场方向，结合法拉第电磁感应定律判断电动势的大小关系，结合楞次定律判断感应电流的方向，线圈转动一周电流方向改变两次。

8．【答案】A

【知识点】感应电动势及其产生条件；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】由题图可知，只有A、C两图线圈转动时穿过线圈的磁通量发生变化，产生交变电流，但C图产生的感应电动势按余弦规律变化，即e=BSω·cosωt，A图产生的感应电动势按正弦规律变化，即e=BSωsinωt；B、D两图线圈转动时均没有导致磁通量变化，不能产生感应电动势。A符合题意，B、C、D不符合题意。

故答案为：A

【分析】闭合回路中产生感应电流的条件是回路中磁通量发生变化，利用交变电流电动势瞬时值的表达式进行分析判断。

9．【答案】B

【知识点】右手定则；导体切割磁感线时的感应电动势

【解析】【解答】MN边与磁场方向成30°时，线框中产生的感应电动势大小为e=Emcosωt=BSwcos30°=BSω，由右手定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，B符合题意。

故答案为：B

【分析】根据感应电动势瞬时值的表达式得出线框中产生感应电动势的大小，结合右手定则得出感应电流的方向。

10．【答案】C

【知识点】欧姆定律；楞次定律；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】图示时刻后瞬间，由楞次定律结合安培定则可判断出线圈中感应电流方向为a→d→c→>b→a，即沿负方向；线圈中产生的感应电动势表达式为e=-Emsint=-BSsint，其中S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为i==-sint=-Imsint，C符合题意。

故答案为：C

【分析】根据楞次定律以及右手定则得出线圈中的感应电流方向，根据线圈中感应电动势的表达式以及欧姆定律得出感应电流的表达式。

11．【答案】（1）解：由-t图线可知m=2.0×10-2Wb，T=2π×10-2s，角速度==100rad/s

因为m=BS，所以线圈转动产生的感应电动势的最大值Em=nm=200V

（2）解：从t=0时刻开始计时有e=200cos100tV

有i==2cos100tA

所以i1=2cos60°A=1A

由楞次定律结合安培定则，可得回路中电流方向为abcda。

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式；楞次定律

【解析】【分析】（1）根据-t图线得出通过线框的最大磁通量，利用角速度与周期的关系得出线框转动的角速度，从而得出交流发电机产生的电动势的最大值；

（2）根据交变电流瞬时值的表达式以及闭合电路欧姆定律得出得出感应电流的瞬时值，结合楞次定律得出感应电流的方向。

12．【答案】A

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】由于是从中性面开始计时，ab边产生的感应电动势瞬时值表达式为e=BSsint，故电容器两极板间电压随时间变化关系为U=BSsint，A符合题意；线框从实线位置转过90°过程中电容器充电，线框从旋转90°的位置转到虚线位置过程中电容器放电，上极板始终带正电，B不符合题意；线框从实线位置转过90°过程中电容器充电，电流方向是由a流向c；线框从旋转90°的位置转到虛线位置过程中电容器放电，电流方向是由c流向a，C不符合题意；移动过程中，ab边切割磁感线产生感应电动势，而cd边切割磁感线的有效长度小于ab边，Ab边产生的感应电动势大，从而对电容器充电，D不符合题意。

故答案为：A

【分析】根据交表电流感应电动势瞬时值的表达式得出电容器两极板间电压的变化关系，根据线框转动过程中根据楞次定律得出交变电流的方向，从而进行分析判断。

13．【答案】A

【知识点】磁通量；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】t1时刻感应电动势为零，线圈位于中性面，磁通量最大，A符合题意；t2时刻感应电动势为最大值，通过线圈的磁通量为零，B不符合题意；t3时刻感应电动势为零，磁通量的变化率为零，C不符合题意；每当e变换方向时，线圈平面与磁场垂直，线圈位于中性面，磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈的感应电动势为零，D不符合题意。

故答案为：A

【分析】根据磁通量的表达式判断磁通量最大的位置以及感应电动势最大时的磁通量大小，结合法拉第电磁感应定律得出电动势为零时磁通量变化率的大小，同理当电动势换方向时磁通量的大小关系。

14．【答案】A

【知识点】交变电流的产生及规律；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，金属线框中能产生正弦式交变电流，线框每经过中性面一次电动势方向变化一次，相应的电流方向也改变一次，A符合题意，B不符合题意；当线框平面与中性面重合时，穿过线框的磁通量最大，感应电动势最小，C不符合题意；当线框平面与中性面垂直时，穿过线框的磁通量最小，磁通量变化率最大，D不符合题意。

故答案为：A

【分析】根据交变电流的产生条件判断金属线框中的电流，经过一次中性面电动势和电流的方向改变一次，利用法拉第电磁感应定律得出电动势的大小关系。

15．【答案】C

【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势

【解析】【解答】线圈转动过程中，安培力做负功使线圈的动能转化为电能，A不符合题意；根据e=NBScost可知，线圈转动的角速度越大，产生的感应电动势越大，通过电阻R的电流越大，B不符合题意；题图所示位置，线圈平面与磁场平行，产生的感应电动势最大，最大值为Em=NBS，C符合题意；线圈平面与磁场平行时，穿过线圈平面的磁通量为零，线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈平面的磁通量最大，D不符合题意。

故答案为：C

【分析】线圈转动过程中根据安培力做功得出能量之间的转化；根据感应电动势瞬时值的表达式判断感应电动势和通过电阻R电流的变化关系，根据感应电动势最大值的表达式得出最大感应电动势；利用磁通量的表达式判断磁通量的大小。

16．【答案】D

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】当导线框OMN以ON所在的直线为轴匀速转动时，线框内产生正弦式交变电流，A不符合题意；导线MN不切割磁感线，则截掉导线MN，电动势最大值不变，B不符合题意；导线框OMN产生的电流方向是变化的，C不符合题意；导线框OMN内产生的电动势最大值为Em=BS=Bl2sinθcosθ，D符合题意。

故答案为：D

【分析】线框匀速转动时产生正弦式交变电流，MN对电动势的大小没有影响，结合电动势最大值的表达式得出电动势的最大值。

17．【答案】A,C

【知识点】右手定则；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】图示时刻，ad速度方向向外，be速度方向向里，根据右手定则可判断出ad中的感应电流方向为d→a，bc中的感应电流方向为b→c，则线圈中感应电流的方向为abcda，A符合题意；线圈中的感应电动势为E=nBS

=nBL1L2，B不符合题意；图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析可知，磁通量的变化率最大，C符合题意；线圈ad边所受安培力的大小为F=nBIL2=nB·

·L2=

，由左手定则可知cd边所受安培力方向垂直纸面向里，D不符合题意。

故答案为：AC

【分析】根据右手定则判断出ad和bc中感应电流的方向，从而得出线圈中感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律得出线圈中的感应电动势；利用安培力的表达式得出安培力的大小，利用左手定则得出安培力的方向。

18．【答案】（1）解：当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为m=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb；

（2）解：线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为Em=NBS=480πV；

（3）解：从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为e=Emcost=480πcos100πt(V)。

【知识点】磁通量；法拉第电磁感应定律

【解析】【分析】（1）根据磁通量的表达式得出穿过线圈的磁通量最大值；

（2）根据感应电动势最大值的表达式得出感应电动势的最大值；

（3）根据感应电流瞬时值的表达式得出感应电动势的瞬时值。

19．【答案】C

【知识点】法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】电枢所围面积减小一半，电枢的转速提高一倍，故电枢转动的角速度变为原来的2倍，由Em=nBS知最大感应电动势E。不变，感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin2t，C符合题意，A、B、D不符合题意。

故答案为：C

【分析】根据法拉第电磁感应定律得出感应电动势的最大值，结合感应电动势瞬时值的表达式得出感应电动势瞬时值的表达式。

20．【答案】B

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】交变电动势的瞬时值表达式为e=10sin4πt(V)，可知电动势的最大值Em=10V，线圈转动的角速度=4πrad/s，所以A不符合题意；零时刻，将t=0代入交变电动势的瞬时值表达式得电动势为0，则此时线圈处于中性面线圈平面与磁场垂直，B符合题意；将t=0.25s代入交变电动势的瞬时值表达式得e=10sin4πt(V)=10sinπ(V)=0，e达到最小值，C不符合题意；根据交变电动势的频率f==2Hz，则在1s时间内线圈转过2周，转1周电流方向改变2次，则在1s时间内线圈中电流方向改变4次，D不符合题意。

故答案为：B

【分析】根据交变电流瞬时值的表达式得出感应电动势的最大值以及角速度的表达式，将时间代入瞬时值表达式，从而得出任何时刻的电动势，线圈转一周电流方向改变2次，从而进行分析判断。

21．【答案】B

【知识点】法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】如果整个空间都有磁场，t时刻线圈中的感应电动势为e1=BSω·sinωt；由于只有中轴线右侧存在磁场，故实际的感应电动势为e=BSωsinωt，故t时刻线圈中感应电流为i=sinωt，A、C、D不符合题意，B符合题意。

故答案为：B

【分析】根据感应电动势瞬时值的表达式得出磁场变化前后感应电动势的瞬时值，利用闭合电路欧姆定律得出感应电流的瞬时值表达式。

22．【答案】（1）解：感应电动势最大值为Em=nBS=50V，从线圈平行于磁场时刻开始计时，故表达式为e=Emcost=50cos50t(V)

（2）解：从计时开始到线圈转过90°的过程中，通过R的电荷量为q=n，代入数据解得，q=0.04C。

【知识点】电流的概念；法拉第电磁感应定律

【解析】【分析】（1）根据感应电动势最大值的表达式以及瞬时值的表达式得出交变电动势的瞬时值表达式；

（2）根据电流的定义式得出通过外电阻R的电荷量。

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选择性必修二第三章交变电流1交变电流【xm】

一、交变电流

1．关于交变电流的理解，下列说法正确的是（）

A．大小随时间做周期性变化的电流叫交变电流

B．交流就是正弦式交变电流

C．我们的照明用电是交流电

D．电池提供的也是交变电流

【答案】C

【知识点】交变电流的图像与函数表达式

【解析】【解答】大小随时间做周期性变化的电流，若方向不变，不是交变电流，A不符合题意；正弦式交变电流只是交变电流的一种，B不符合题意；我们的照明用电是交流电，C符合题意；电池提供的电流大小和方向都不随时间变化，是直流，D不符合题意。

故答案为：C

【分析】大小和方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流；正弦式交变电流为交变电流的一种，电池提供直流电，照明电为交流电。

2．下列e-t图像中不属于交流的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】A．B、C三图中的电动势大小和方向都随时间做周期性变化，是交流，不符合题意；D中的电动势大小虽然在周期性变化，但方向不变，是直流，符合题意。

故答案为：D

【分析】电动势的大小和方向做周期性变化的是交流。

3．下列关于交变电流和直流电流的说法中正确的是（）

A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流

B．直流电流的大小和方向一定不变

C．交变电流一定是按正弦规律变化的

D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化

【答案】D

【知识点】交变电流的图像与函数表达式

【解析】【解答】直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变。交变电流的特征是电流的大小和方向随时间做周期性变化。交变电流有多种形式，正弦式交流电只是交变电流中最基本、最简单的一种，D符合题意。

故答案为：D

【分析】直流电的电流方向不变；交变电流的大小和方向随时间周期性的变化，正弦式交流电是交流电的一种。

二、交变电流的产生

4．下列方法中能够产生交变电流的是（）

A．闭合线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动

B．金属棒绕过中心且与磁场垂直的轴逆时针匀速转动

C．由一条导线折成的折线绕PQ在匀强磁场中匀速转动

D．闭合线圈垂直磁感线不动，穿过线圈的磁通量按照正弦规律变化

【答案】A,C,D

【知识点】法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】A中闭合线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动，会产生正弦式交变电流；B中的金属棒不切制磁感线，不产生感应电动势，没有交变电流产生；C中的折线与矩形线圈的效果是相同的，能产生正弦式交变电流；D中闭合线圈内能产生按余弦规律变化的交变电流。

故答案为：ACD

【分析】当导体切割磁感线或者回路中磁通量发生变化时回路中产生感应电流。

5．（2023高二下·宜昌期中）关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是（）

A．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

B．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变

C．线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次

D．线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次

【答案】C

【知识点】交变电流的图像与函数表达式

【解析】【解答】感应电动势的方向即为感应电流的方向。当线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次；线圈转动一周，线圈两次过中性面，感应电流和感应电动势方向都要改变两次。C项正确，ABD三项错误。

故答案为：C

【分析】线圈经过中性面一次电流方向改变一次，所以一个周期内电流和电动势方向改变两次。

6．交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是（）

A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大

B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零

C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大

D．转到图丁位置时，AB边中感应电流方向为A→B

【答案】D

【知识点】交变电流的产生及规律

【解析】【解答】转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，A不符合题意；转到图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈产生的感应电动势最大，B不符合题意；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，C不符合题意；转到图丁位置时，线圈平面与磁感线平行，切割速度与磁感线垂直，根据右手定则可知，AB边中感应电流方向为A→B，D符合题意。

故答案为：D

【分析】根据交流发电机的发电原理进行分析判断。

7．如图所示，左侧竖直长导线通有向下方向的恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。当线圈绕轴以角速度w沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（）

A．t=0时，线圈产生的感应电动势最大

B．0~时间内，线圈中感应电流方向为abcda

C．t=时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势也为零

D．线圈每转动一周电流方向改变一次

【答案】B

【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】由安培定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向外，则t=0时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势最小，A不符合题意；0~时间内，线圈转过90°角，由楞次定律可知此时间内线圈中感应电流方向为abeda，B符合题意；t=时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率不为零，感应电动势不为零，C不符合题意；线圈每转动一周电流方向改变两次，D不符合题意。

故答案为：B

【分析】根据安培定则得出通电导线产生的磁场方向，结合法拉第电磁感应定律判断电动势的大小关系，结合楞次定律判断感应电流的方向，线圈转动一周电流方向改变两次。

三、交变电流的变化规律

8．如图所示，各图中面积均为S的线圈绕其对称轴或中轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度w匀速转动，从图示时刻开始计时，能产生正弦交变电动势e=BSwsinwt的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】感应电动势及其产生条件；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】由题图可知，只有A、C两图线圈转动时穿过线圈的磁通量发生变化，产生交变电流，但C图产生的感应电动势按余弦规律变化，即e=BSω·cosωt，A图产生的感应电动势按正弦规律变化，即e=BSωsinωt；B、D两图线圈转动时均没有导致磁通量变化，不能产生感应电动势。A符合题意，B、C、D不符合题意。

故答案为：A

【分析】闭合回路中产生感应电流的条件是回路中磁通量发生变化，利用交变电流电动势瞬时值的表达式进行分析判断。

9．如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度0匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)（）

A．BSw，电流方向为KNMLKB．BSw，电流方向为KNMLK

C．BSw，电流方向为KLMNKD．BSw，电流方向为KLMNK

【答案】B

【知识点】右手定则；导体切割磁感线时的感应电动势

【解析】【解答】MN边与磁场方向成30°时，线框中产生的感应电动势大小为e=Emcosωt=BSwcos30°=BSω，由右手定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，B符合题意。

故答案为：B

【分析】根据感应电动势瞬时值的表达式得出线框中产生感应电动势的大小，结合右手定则得出感应电流的方向。

10．如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO'与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定沿abcda方向为电流正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】欧姆定律；楞次定律；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】图示时刻后瞬间，由楞次定律结合安培定则可判断出线圈中感应电流方向为a→d→c→>b→a，即沿负方向；线圈中产生的感应电动势表达式为e=-Emsint=-BSsint，其中S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为i==-sint=-Imsint，C符合题意。

故答案为：C

【分析】根据楞次定律以及右手定则得出线圈中的感应电流方向，根据线圈中感应电动势的表达式以及欧姆定律得出感应电流的表达式。

11．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间1按图乙所示正弦规律变化。(取π=3.14)求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；

（2）从t=0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向。

【答案】（1）解：由-t图线可知m=2.0×10-2Wb，T=2π×10-2s，角速度==100rad/s

因为m=BS，所以线圈转动产生的感应电动势的最大值Em=nm=200V

（2）解：从t=0时刻开始计时有e=200cos100tV

有i==2cos100tA

所以i1=2cos60°A=1A

由楞次定律结合安培定则，可得回路中电流方向为abcda。

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式；楞次定律

【解析】【分析】（1）根据-t图线得出通过线框的最大磁通量，利用角速度与周期的关系得出线框转动的角速度，从而得出交流发电机产生的电动势的最大值；

（2）根据交变电流瞬时值的表达式以及闭合电路欧姆定律得出得出感应电流的瞬时值，结合楞次定律得出感应电流的方向。

四、交变电流产生及过程分析

12．如图所示，磁感应强度为B的磁场均匀分布，一单匝线框abcd面积为S，在cd边上接有一电容器，现把线框以ed为轴，从上往下看沿顺时针方向以角速度旋转180°到虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（）

A．电容器两极板间电压随时间变化关系为U=BSsint

B．电容器上极板先带正电，后带负电

C．电流方向始终是由a流向c

D．若把线框匀速平移到虚线处，过程中电容器不带电

【答案】A

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】由于是从中性面开始计时，ab边产生的感应电动势瞬时值表达式为e=BSsint，故电容器两极板间电压随时间变化关系为U=BSsint，A符合题意；线框从实线位置转过90°过程中电容器充电，线框从旋转90°的位置转到虚线位置过程中电容器放电，上极板始终带正电，B不符合题意；线框从实线位置转过90°过程中电容器充电，电流方向是由a流向c；线框从旋转90°的位置转到虛线位置过程中电容器放电，电流方向是由c流向a，C不符合题意；移动过程中，ab边切割磁感线产生感应电动势，而cd边切割磁感线的有效长度小于ab边，Ab边产生的感应电动势大，从而对电容器充电，D不符合题意。

故答案为：A

【分析】根据交表电流感应电动势瞬时值的表达式得出电容器两极板间电压的变化关系，根据线框转动过程中根据楞次定律得出交变电流的方向，从而进行分析判断。

13．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是（）

A．t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．每当e变换方向时，线圈的感应电动势都为最大

【答案】A

【知识点】磁通量；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】t1时刻感应电动势为零，线圈位于中性面，磁通量最大，A符合题意；t2时刻感应电动势为最大值，通过线圈的磁通量为零，B不符合题意；t3时刻感应电动势为零，磁通量的变化率为零，C不符合题意；每当e变换方向时，线圈平面与磁场垂直，线圈位于中性面，磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈的感应电动势为零，D不符合题意。

故答案为：A

【分析】根据磁通量的表达式判断磁通量最大的位置以及感应电动势最大时的磁通量大小，结合法拉第电磁感应定律得出电动势为零时磁通量变化率的大小，同理当电动势换方向时磁通量的大小关系。

14．如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，则下列说法中正确的是（）

A．线框中能产生正弦式交变电流

B．线框平面每经过中性面一次，感应电动势的方向就改变一次，感应电流的方向不变

C．当线框平面与中性面重合时，穿过线框的磁通量最大，感应电动势最大

D．当线框平面与中性面垂直时，穿过线框的磁通量及磁通量变化率均为零

【答案】A

【知识点】交变电流的产生及规律；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，金属线框中能产生正弦式交变电流，线框每经过中性面一次电动势方向变化一次，相应的电流方向也改变一次，A符合题意，B不符合题意；当线框平面与中性面重合时，穿过线框的磁通量最大，感应电动势最小，C不符合题意；当线框平面与中性面垂直时，穿过线框的磁通量最小，磁通量变化率最大，D不符合题意。

故答案为：A

【分析】根据交变电流的产生条件判断金属线框中的电流，经过一次中性面电动势和电流的方向改变一次，利用法拉第电磁感应定律得出电动势的大小关系。

15．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为N的矩形线圈abed，线圈面积为S，ab边与磁场垂直，ab边始终与金属滑环K相连，cd边始终与金属滑环L相连，电阻R接在K、L之间。现使矩形线圈以恒定角速度，从图示位置绕过ad、be中点的轴匀速转动，下列说法中正确的是（）

A．线圈每转过一圈，线圈所受安培力做功为零

B．线圈转动的角速度越大，通过电阻R的电流越小

C．线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大且E=NBS

D．线圈平面与磁场平行时，穿过线圈平面的磁通量最大

【答案】C

【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势

【解析】【解答】线圈转动过程中，安培力做负功使线圈的动能转化为电能，A不符合题意；根据e=NBScost可知，线圈转动的角速度越大，产生的感应电动势越大，通过电阻R的电流越大，B不符合题意；题图所示位置，线圈平面与磁场平行，产生的感应电动势最大，最大值为Em=NBS，C符合题意；线圈平面与磁场平行时，穿过线圈平面的磁通量为零，线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈平面的磁通量最大，D不符合题意。

故答案为：C

【分析】线圈转动过程中根据安培力做功得出能量之间的转化；根据感应电动势瞬时值的表达式判断感应电动势和通过电阻R电流的变化关系，根据感应电动势最大值的表达式得出最大感应电动势；利用磁通量的表达式判断磁通量的大小。

五、计算交变电流的最大值(峰值)和瞬时值

16．如图所示，单匝直角三角形导线框OMN在匀强磁场中以ON所在的直线为轴匀速转动，角速度为w，已知OM边长为l，∠MON=θ，匀强磁场垂直于ON向右，磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（）

A．导线框OMN内产生大小恒定的电流

B．截掉导线MN，则电动势最大值变小

C．导线框OMN产生的电流方向为OMNO

D．导线框OMN内产生的电动势最大值为Bl2sinθcosθ

【答案】D

【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值

【解析】【解答】当导线框OMN以ON所在的直线为轴匀速转动时，线框内产生正弦式交变电流，A不符合题意；导线MN不切割磁感线，则截掉导线MN，电动势最大值不变，B不符合题意；导线框OMN产生的电流方向是变化的，C不符合题意；导线框OMN内产生的电动势最大值为Em=BS=Bl2sinθcosθ，D符合题意。

故答案为：D

【分析】线框匀速转动时产生正弦式交变电流，MN对电动势的大小没有影响，结合电动势最大值的表达式得出电动势的最大值。

17．如图所示，闭合的矩形导体线圈abed在匀强磁场中绕垂直于磁场的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边长为L1，ad边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时（）

A．线圈中感应电流的方向为abcda

B．线圈中的感应电动势为2Nbl2

C．穿过线圈的磁通量的变化率最大

D．线圈ad边所受安培力的大小为

，方向垂直纸面向里

【答案】A,C

【知识点】右手定则；法拉第电磁感应定律

【解析】【解答】图示时刻，ad速度方向向外，be速度方向向里，根据右手定则可判断出ad中的感应电流方向为d→a，bc中的感应电流方向为b→c，则线圈中感应电流的方向为abcda，A符合题意；线圈中的感应电动势为E=nBS

=nBL1L2，B不符合题意；图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析可知，磁通量的变化率最大，C符合题意；线圈ad边所受安培力的大小为F=nBIL2=nB·

·L2=

，由左手定则可知cd边所受安培力方向垂直纸面向里，D不符合题意。

故答案为：AC

【分析】根据右手定则判断出ad和bc中感应电流的方向，从而得出线圈中感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律得出线圈中的感应电动势；利用安培力的表达式得出安培力的大小，利用左手定则得出安培力的方向。

18．如图所示，矩形线圈匝数N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度=100πrad/s，试求：

（1）穿过线圈的磁通量最大值m；

（2）线圈产生的感应电动势最大值Em；

（3）感应电动势e随时间变化的表达式。

【答案】（1）解：当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为m=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb；

（2）解：线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为Em=NBS=480πV；

（3）解：从