2022届高三物理一轮复习优化测控模拟试题带电粒子在电场中的运动（38套）

2022届高三物理一轮复习同步优化测控试题第46讲电容带电粒子在电场中的运动体验成功1.如图所示，平行板电容器两极板间悬浮着一带电微粒P，今把A、B两个半方形的金属空盒相对插入电容器中间.当A、B合拢后，微粒P的状态是()A.向上运动B.仍保持静止C.向下运动D.条件不完全，无法判断答案：C2.下图所示是描述对给定的电容器充电时的电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系图象，其中正确的是()解析：电容是电容器的自身属性，与电荷量和电压无关.答案：BCD3.一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷(电荷量少)固定在P点，如图所示.以E表示两极板间的场强，U表示电容器两极板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么()变小，E不变变大，W变大变小，W不变不变，W不变解析：平行板电容器与电源断开后电荷量保持恒定，由E∝eq\f(Q,S)知，它们之间的场强不变，极板间的电压U＝Ed变小，正电荷在P点的电势能W＝q·φP＝qE·dP不变.答案：AC4.如图所示，K为电子发射极，刚发出的电子速度可以忽略不计.左边的非匀强电场使电子加速，右边的匀强电场使电子减速，设非匀强电场的电压为U，匀强电场的电压为U′，则()A.只要U′＜U，电流计的指针就不偏转B.只要U′＞U，电流计的指针就不偏转C.只要U′＝U，电场力对电子做的总功为零D.只要U′＝U，电场力对电子做的总功不为零解析：根据动能定理可知，当eU－eU′＝eq\f(1,2)mv2＞0时，就有电子到达最左边的极板，电流表的指针就会偏转.答案：BC5.如图甲所示，两块金属板A、B彼此平行放置组成一平行板电容器，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡.若把两板倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：(1)油滴将打在哪块金属板上？(2)油滴打在金属板上的速率是多少？解析：乙(1)平行极板倾斜后油滴的受力分析如图乙所示可知合外力方向与竖直方向成60°角偏左故油滴将打在A板上.(2)由上可知油滴所受的合外力F合＝mg运动的加速度a＝g，运动的位移s＝eq\f(d,2cos60°)＝d可解得油滴到达A板的速率大小v＝eq\r(2as)＝eq\r(2gd).答案：(1)A板(2)eq\r(2gd)6.图示为电子显示仪器(如示波器)的核心部件的示意图.左边部分为加速装置，阴极产生的热电子由静止开始经过U1＝1000V的加速电压加速后，从左端中心进入极板长l1＝m、间距d＝0.020m、电压为U2的偏转电场区域(极板正对面之间区域为匀强电场，忽略边缘效应)，距偏转电场区域左端l2＝0.15m的位置是荧光屏，电子打在荧光屏上能够显示出光斑.当U2＝0时光斑正好在屏的中心.设荧光屏足够大.(1)若U2为稳定电压，试推导光斑在荧光屏上相对中心的偏移量Y的表达式.(2)若U2＝V，在什么时间内荧光屏上有光斑出现？光斑做什么运动？(已知电子的质量me＝×10－31kg，电荷量e＝×10－19C解析：(1)解法一：设电子从加速电场中出来的速度为v0，由动能定理：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eU1将电子在偏转电场中的运动沿v0方向和电场线方向分解，设电子沿电场线方向的位移为y，有：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(eU2,dm)·t2在v0方向上，有：l1＝v0t可解得：y＝eq\f(U2l\o\al(2,1),4dU1)再设电子从偏转电场中射出时速度方向与v0方向的夹角为θ，有：tanθ＝eq\f(\f(eU2,dm)·\f(l1,v0),v0)＝eq\f(U2l1,2dU1)故光斑的偏移量Y＝y＋l2·tanθ＝(eq\f(l1,2)＋l2)eq\f(U2l1,2dU1)代入数据可得：Y＝×10－3U2.解法二：设电子从加速电场中射出的速度为v0，由动能定理有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eU1再设电子从偏转电场右端射出时速度方向与v0方向的夹角为θ，有：tanθ＝eq\f(\f(qU2,dm)·\f(l1,v0),v0)＝eq\f(U2l1,2dU1)又因为射出方向的反向延长线与初速度v0方向线交于偏转电场的中心故：Y＝(eq\f(l1,2)＋l2)·tanθ＝×10－3U2.(2)将电子的质量和电荷量代入(1)中相关式子可知，电子在偏转电场中穿过的时间极短，故每个电子在电场中通过时，偏转电压U2可看做不变.设t时刻进入偏转电场的电子将恰好打在极板的右端，即：y＝eq\f(U2L\o\al(2,1),4dU1)＝eq\f(d,2)答案：(1)×10－3U2(2)eq\f(d,2)

金典练习二十三电容带电粒子在电场中的运动选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出.已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，则()A.在前eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(qU,4)B.在后eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(3,8)qUC.在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的过程中，电场力做功之比为1∶2D.在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的过程中，电场力做功之比为2∶1解析：带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的右边缘飞出，带电粒子所做的运动是类平抛运动.竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速运动，由运动学知识知，前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3，电场力做功之比也为1∶3.又因为电场力做的总功为eq\f(qU,2)，所以在前eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(qU,8)，选项A错误；在后eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(3qU,8)，选项B正确；在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的过程中，电场力做功相等，故选项C、D错误.答案：B2.传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示为测定压力的电容式传感器，将电容器、零刻度在中间的灵敏电流计和电源串联成闭合回路.当压力F作用于可动膜片电极上时膜片产生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转.从对膜片施加压力(压力缓慢增至某一定值)开始到膜片稳定，灵敏电流计指针的偏转情况为(已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)()A.向左偏到某一刻度后回到零刻度B.向右偏到某一刻度后回到零刻度C.向右偏到某一刻度后不动D.向左偏到某一刻度后不动解析：由题意可知，电容器始终与电源相连，所以两极板间的电压U不变，压力F作用于可动膜片电极上时，相当于两极板间距离d减小，电容C＝eq\f(εS,4πkd)增大，由C＝eq\f(Q,U)可知，两极板带电量增加，即对电容器有一短暂的充电过程，又因为上极板带正电，所以灵敏电流计指针向右偏；当压力使膜片稳定后，电容不变，两极板带电量不变，电流计指针重新回到零刻度处.综上所述，选项B正确.答案：B3.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在下列方法中，能使悬线的偏角α变大的是[2022年高考·宁夏理综卷]()A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质解析：由图可知UPQ＝Uba，P、Q极板之间的电场强度E＝eq\f(UPQ,PQ)＝eq\f(Uba,PQ)，故电容器C带电荷量一定时：加大a、b间距能使Uba、UPQ变大，P、Q之间的场强对带电小球的电场力增大，α角变大，选项B正确.减小电介质的介电系数或抽出电介质，可使Uba、UPQ变大，P、Q之间的场强以及对带电小球的电场力增大，α角变大，故选项C正确.答案：BC4.如图所示，平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑动端C相连接.电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场.在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑动端C上移，则关于电容器极板上所带电荷量Q和电子穿越平行板所需的时间t的说法中，正确的是()A.电荷量Q增大，时间t也增大B.电荷量Q不变，时间t增大C.电荷量Q增大，时间t不变D.电荷量Q不变，时间t也不变解析：电子穿越平行板电容器的时间t＝eq\f(l,v0)，与极板之间的电压无关，当C上移时，UC增大Q＝C·UC变大，故选项C正确.答案：C5.示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，如图所示.若已知加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板长为L，板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，定义电子从偏转极板右端射出时的偏转量与偏转电压的比值eq\f(y,U2)为示波器的灵敏度，则关于示波器的灵敏度与加速电场、偏转电场的关系，下列说法正确的是()越大，灵敏度越高越大，灵敏度越高越大，灵敏度越小D.灵敏度与U2无关解析：由题意知：y＝eq\f(1,2)·eq\f(eU2,dm)·(eq\f(L,v0))2＝eq\f(U2L2,4dU1)可得灵敏度eq\f(y,U2)＝eq\f(L2,4dU1)，选项A、D正确.答案：AD6.如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，不计粒子的重力，则()A.粒子在前eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(qU,4)B.粒子在后eq\f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq\f(3qU,8)C.粒子在竖直方向的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)位移内，电场力做的功之比为1∶2D.粒子在竖直方向的前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)位移内，电场力的冲量之比为1∶1解析：粒子在匀强电场中运动，电场力做的功为：W电＝qUAB＝q·E·y，其中y为粒子在电场方向的位移又由题意知：eq\f(1,2)at2＝d，eq\f(1,2)a(eq\f(t,2))2＝eq\f(d,4)故在前eq\f(t,2)内电场力做的功为：W电′＝eq\f(1,4)qU前后eq\f(d,4)位移内电场力做的功之比为1∶1又从静止开始的匀加速直线运动通过连续相等位移的时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(4)－eq\r(3))故I前∶I后＝1∶(eq\r(2)－1).答案：A7.如图所示，质子、氘核和α粒子(均不计重力)都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，且都能射出电场，射出后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮点.若微粒打到荧光屏的先后不能分辨，则下列说法正确的是()A.若它们射入匀强电场时的速度相等，则在荧光屏上将出现3个亮点B.若它们射入匀强电场时的动能相等，则在荧光屏上将出现1个亮点C.若它们射入匀强电场时的动量相等，则在荧光屏上将出现3个亮点D.若它们是经同一个加速电场由静止加速后射入偏转电场的，则在荧光屏上将只出现1个亮点解析：选取eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(4,2)He中的任意一微粒为研究对象，微粒在偏转电场中的偏转位移为：y＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2L2,dmv\o\al(2,0))＝eq\f(qU2L2,4dEk)＝eq\f(qmU2L2,2dp2)＝eq\f(U2L2,4dU1)通过判定选项C、D正确.答案：CD8.如图所示，在O点放置一个正电荷，而在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电荷量为q，小球落下的轨迹如图中的虚线所示，它与以O点为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则下列叙述正确的是()A.小球通过C点的速度大小为eq\r(2gh)B.小球通过C点的速度大小为eq\r(v2＋gR)C.小球由A到C电场力做的功为mgh－eq\f(1,2)mv2D.小球由A到C电场力做的功为eq\f(1,2)mv2＋mg(eq\f(R,2)－h)解析：由于B、C在同一等势面上，故从B到C电场力不做功.从B到C只有重力做功，故有：eq\f(1,2)meq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋mghBC即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)mv2＋mgRsin30°得：vC＝eq\r(v2＋gR)从A到C由动能定理有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝mgh＋WAC解得：WAC＝eq\f(1,2)mv2＋mg(eq\f(R,2)－h)，故选项B、D正确.答案：BD9.平行板间有如图所示的周期变化的电压.重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是[2022年高考·广东物理卷]()ABCD解析：在0～eq\f(T,2)时间内带电粒子正向做匀加速运动，在eq\f(T,2)～T时间内带电粒子正向做匀减速运动，直至T时刻速度降至零，以后各周期重复这一运动过程，选项A正确.答案：A10.如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图象中能正确反映电子速度v、位移x、加速度a和动能Ek四个物理量随时间变化规律的是()解析：根据电子的受力情况很容易得出选项A正确，而x－t、a－t、Ek－t图象分别如下：答案：A非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置原理图如图所示.A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40m，两板间有方向由B指向A、场强E＝×103N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度v0＝2.0m/s，质量m＝×10－15kg，电荷量q＝－×10－16C，微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B(1)油漆微粒打在B板上的动能.(2)油漆微粒最后落在B板上所形成的图形及其面积的大小.解析：(1)据动能定理有：W＝|qEd|＝EkB－EkA解得：微粒打在B板上时动能EkB＝×10－14J.(2)微粒落在B板上所形成的图形为圆面初速度沿极板方向的油漆微粒落在圆周上，对这些微粒有：d＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·teq\o\al(2,1)R＝v0t1解得：圆面积S＝πR2＝0.25m2答案：(1)×10－14J(2)0.25m12.(13分)喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10－5m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电荷量的多少由计算机按字体笔画的高低位置输入信号加以控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒.偏转板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm.若墨汁微滴的质量为×10－10kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是×103V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm解析：设微滴所带的电荷量为q，它进入偏转电场后做类平抛运动，离开电场后做直线运动打到纸上，距原入射方向的距离为：y＝eq\f(1,2)at2＋Ltanφ又a＝eq\f(qU,md)，t＝eq\f(l,v0)，tanφ＝eq\f(at,v0)解得：y＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))(eq\f(l,2)＋L)代入数据得：q＝×10－13C要将字体放大10%，只要使y增大为原来的倍，可采用的措施为将电压U增大到×103V，或将L增大到3.6cm.答案：×10－13C将电压U增大到×103V，或将L增大到13.(14分)如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电荷量为＋2q，球B带电荷量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行、向右的匀强电场E(1)当球B刚进入电场时，带电系统的速度大小.(2)带电系统从开运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置.[2022年高考·广东物理卷]解析：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，