1.第17课时　线段、角、相交线与平行线

第四单元三角形第17课时线段、角、相交线与平行线eq\a\vs4\al(点对点·课时内考点巩固)10分钟1.(2019怀化)与30°的角互为余角的角的度数是()A.30°B.60°C.70°D.90°2.(2019吉林省卷)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()A.两点之间，线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线第2题图3.(2019毕节)如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是()A.线段CA的长度B.线段CM的长度C.线段CD的长度D.线段CB的长度第3题图4.如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是()A.∠1＝∠3B.∠2＝∠5C.∠2＋∠4＝180°D.∠2＋∠3＝180°第4题图5.(2018梧州)如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是()A.2B.3C.4D.6第5题图6.(2019新疆)如图，AB∥CD，若∠A＝50°，则∠1的度数是()A.40°B.50°C.130°D.150°第6题图7.(2020原创)下列命题是假命题的是()A.角平分线上的点到角的两边的距离相等B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.两直线被第三条直线所截，内错角相等D.两点之间，线段最短8.(2019湖州改编)已知∠α＝60°32′，则∠α的补角是________．9.已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是________．eq\a\vs4\al(点对线·板块内考点衔接)5分钟10.(全国视野创新题推荐·2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．已知：如图，∠BEC＝∠B＋∠C.求证：AB∥CD.证明：延长BE交※于点F，则∠BEC＝◎＋∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）.又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝▲，故AB∥CD（@相等，两直线平行）则回答正确的是()A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB11.如图，直线a，b被直线c，d所截．若d⊥a，d⊥b，∠2＝30°，则∠1的度数为________度．第11题图eq\a\vs4\al(点对面·跨板块考点迁移)3分钟12.(2019贵阳)数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是()A.3B.4.5C.6D.18

参考答案第17课时线段、角、相交线与平行线点对点·课时内考点巩固1.B【解析】∵互为余角的两个角的和为90°，90°－30°＝60°，∴与30°的角互为余角的角的度数是60°.2.A【解析】∵线段AB比折线AB短，∴原理为两点之间，线段最短．3.C4.C5.D6.C【解析】如解图，∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝50°.∵∠1与∠2互为邻补角，∴∠1＝180°－∠2＝130°.第6题解图7.C【解析】两条平行的直线被第三条直线所截，内错角相等．8.119°28′9.8cm或2cm【解析】∵点A，B，C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC＝AB＋BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB＋BC＝8cm；②当C在AB之间时，此时AC＝AB－BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB－BC＝2cm，∴点A与点C之间的距离是8cm或2cm.点对线·板块内考点衔接10.C【解析】辅助线作法为，延长BE交CD于点F，则※代表CD；∵∠BEC＝∠EFC＋∠C，∠BEC＝∠B＋∠C，∴∠B＝∠EFC，∴代表∠EFC，▲代表∠EFC；∵∠B＝∠EFC，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．∴@代表内错角．11.120【解析】如解图，∵d⊥a，d⊥b，∴a∥b，∠3＝90°，∴∠1＝∠4.∵∠4＝∠2＋∠3，∠2＝30°，∴∠1＝∠4＝∠2＋∠3＝30°＋90°＝120°.第11题解图点对面