中学联盟江苏省江都区浦头中学苏科版八年级数学上册教案：6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式_第1页
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文档简介

2015-2016学年数学学科八年级上册教案课题：6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式课时：1课型：新授课教学目标：1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．教学难点：了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.教学设计：设计说明及补充：情境导入一、热身训练填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______；（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；（3）不等式2x＋4＜0的解集为________.通过解一元一次方程、一元一次不等式为一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系的探讨作好铺垫．通过观察函数图像直接找出一元一次方程的解和一元一次不等式的解集.突显数形结合的数学思想.让学生初步感受一次函数、一元一次方程和一元一次不等式三者的特点，体会它们之间的关系。1．例题是弹簧挂物问题，学生不难列出一次函数的关系式，画出函数图像.2．通过函数图像的观察结合实际意义，学生容易想到，当弹簧的长度为35cm时，物体A的质量最大，从而利用方程解决问题.3．题目中的“不超过”其实暗含的是不等式的模型，所以很自然会考虑用不等式解决问题.教学过程二、探索归纳1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点（，），点（，）的直线．2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解．归纳总结：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．三、例题讲解例一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量．你还能用什么方法解决这个问题？四、巩固练习见课本P164练习题1、2小结这节课你学到了什么？课堂作业补充练习板书设计:教学反思：主备教师：使用人：使用时间：

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