2022年岳阳县四中高二年级期末考试

2022年岳阳县四中高二年级期末考试数学试卷（理科）说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分120分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.已知全集，集合，，则（）A． B． C． D．2.若a、b、c∈R，a>b>0，则下列不等式不一定成立的是 ()A． B． C． D．3.若直线与直线互相垂直，则的值是（） A、10 B、 C、-10 D、4.已知向量=，=（3，4），且知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（）A．4B．4C．D．6.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A．B．C．D．7.式子的值为（）A．3 B．5 C．2 D．48.椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率为（）A、 B、 C、 D、9.双曲线的焦距为（） A、 B、 C、 D、10.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.一元二次不等式的解集是,则的值是________12．过点，且与直线平行的直线方程为．13．一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在的瞬时速度为．14、对于命题，使得，则：__________________.15、已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=________________2022年岳阳县四中高二年级期末考试数学试卷（理科）班级姓名班级姓名学号好好呵呵总分好好呵呵一．选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二．填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）11.;12；13.14；15..三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程）。 16、（本小题满分10分）已知向量，，求：(1)的值(2)向量的模。17．（本小题满分10分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，（1）.将S表示为的函数，并指出函数的定义域；（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）18．（本题满分10分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.（1）求证：本题满分14分)已知函数的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．20.(本题满分16分)已知各项为正数的数列满足(n∈N)，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数n的最小值.标准答案CAABCCACAC11、3、4、312、413、14、415、16、解：①、=…………….4分②、……………..8分17、解：（1）、………….4分（2）、当且仅当时取等号。即当时，矩形面积最大。（或用二次函数）……………..8分18、解：（1）、2R=，∴R=,S表面积=12π………….4分（2）、连接A1C1，∠CA1C1为所求角sin∠CA1C1=…………8分19、解：（1）、r=1圆方程为。。。。4分（2）、设切线方程为，由故切线方程为。。。。8分20.解：（1）函数是奇函数,.,得.……………4分（2）由（1）得，令，即.化简得.或.函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价于方程(※)在区间上有且仅有一个非零的实根.（1）当时,得方程(※)的根为,不符合题意. （2）当时,则①当时,得.若,则方程(※)根为,符合题意;若,则方程(※)的根为,不合题意.. ② 当时,令,由得..