（重点必考月考卷）第1-3单元阶段检测（提高）2023-2024学年五年级上册数学常考易错题（北师大版）（含解析）

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2023-2024学年五年级上册数学常考易错题（北师大版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、选择题

1．某化工厂每天烧煤1.1吨，比原计划每天少烧0.1吨。这样原计划烧30天的煤，现在可烧多少天？正确的算式是（）。

A．1.1×30÷（1.1＋0.1）B．（1.1＋0.1）×30÷1.1C．（1.1－0.1）×30÷1.1

2．一个三位数，除以8，余数最大是（）。

A．5B．7C．9

3．当x=1.5时，0.75÷x（）0.05．

A．＞B．＜C．=D．≈

4．下图是小明在镜子中看见身后墙上的钟，时间最接近8时的是（）。

A．B．C．D．

5．下面各小数，（）最大。

A．8.6B．8.C．8.0D．6.

6．下列问题中，不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是（）。

A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。几天修完？

B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。1千瓦时可以行多少千米？

C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。明明跑了多少千米？

7．下面（）图案是由平移得到的。

A．B．C．D．

8．如果713□成为3的倍数，那么□里不能填（）。

A．1B．4C．6

二、填空题

9．如果45×24＝1080，那么10.8÷0.45＝()

10．最小的合数乘最大的一位数，再除以最小的质数，商是()。

11．1.38585……可以简写成()，保留两位小数约是()．

12．2.5时＝()分1260米＝()千米

3.6÷0.25＝36÷()13.7÷0.58＝()÷58

13．在下面（）的里填上“＞”“＜”或“＝”。

()7.6()

()0.85()

14．

15．5和30两个数，的倍数，的因数．9的因数有，1﹣10的数中，素数有个，合数有个．

三、判断题

16．24的最大约数和它的最小倍数相等．()

17．所有偶数都是2的倍数，也都是合数．()

18．自然数按因数的个数可以分为奇数与偶数两类。()

19．合数与合数的和一定是合数。()

20．有一个数，它的最大因数和最小倍数都是6，这个数是6．．

21．13,41,51,91,97这五个数都是质数。()

22．5的因数有无数个．()

23．圆、正方形、等边三角形都是轴对称图形。()

24．偶数都比奇数大。()

四、计算题

25．口算。

3.4－2.5＝6÷0.4＝6.4÷0.2＝8.6÷4＝

5.6÷28＝0.5÷0.2＝0.82÷0.2＝1÷2.5＝

26．列竖式计算。（得数保留两位小数）

1.86÷1522÷166.54×3.26.7×3.09

27．脱式计算。

（18.6＋12.6）÷436.45÷（5.7－4.8）

12.4×2.5＋7.6×2.56.8÷[（4.5－2.8）×0.4]

28．解方程

12x－9x=8.79x÷1.8=0.31.5x=28.5

五、看图列式

29．看图列综合算式计算。

30．看图列式计算。

六、作图题

31．画轴对称图形。

32．画出一个由3个圆组合成的图形，使组合后的图形只有一条对称轴．

七、解答题

33．某小吃店平均每个月用掉7.5袋面粉，每袋面粉50千克。假如小吃店原来从某批发店以每千克12.7元的价格购入，现在的优惠方案是购买超过1吨的部分每千克可以优惠1.3元。原来购买一年面粉的钱现在可以买多少千克面粉？（用四舍五入法，结果保留整数。）

某农场有耕地240.6公项，工作人员16人，去年该农场每公顷收粮食5.8吨。每人收粮食多少吨？（结果保留两位小数）

李阿姨裁缝铺做一套童装需要用布1.8米，售价36.8元，现在有50米布，如果全部做成同样的童装，一共可卖出多少钱？

筐里有40个苹果，将它们全部取出来，分成数堆（堆数大于1，而小于40），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？

学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回，每个纸箱最多能装110本，需要准备几个纸箱？

38．下面是某种营养品的使用说明：

0.2g/片，成人每次0.5g～1g，每日3～4次，儿童每日按每千克体重0.02g～0.04g计算，分3次服用。

笑笑是小学六年级学生，体重30kg，一日分3次服用这种营养品每次最少服几片？最多服几片？

39．一条高速公路长420km，一辆客车3.5小时行完全程，一辆货车5.6小时行完全程。货车每小时比客车每小时慢多少千米？

参考答案：

1．B

【分析】要求现在可烧多少天，需要知道煤的总吨数（未知）和现在每天烧煤的吨数（已知），要求煤的总吨数，先用1.1＋0.1求出原来每天烧煤的吨数，再乘30即可求出煤的总吨数，进而用煤的总吨数除以现在每天烧煤的吨数，就是现在可烧的天数。

【详解】根据题目中的数量关系，应列示为：（1.1＋0.1）×30÷1.1

故答案为：B

本题考查小数四则运算的实际应用，理解数量关系是解题的关键。

2．B

【分析】在有余数的除法里，余数比除数小，据此解答。

【详解】一个三位数，除以8，余数最大是7。

故答案为：B

3．A

【详解】试题分析：把x=1.5代入0.75÷x，求出结果，然后再根据小数大小比较是方法进行解答．

解：把x=1.5代入0.75÷x可得：

0.75÷1.5=0.5；

0.5＞0.05；

所以，当x=1.5时，0.75÷x＞0.05．

故选A．

【点评】本题关键是求出含有字母的式子的值，然后再比较大小．

4．D

【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称。

【详解】8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点，所以应该是图D所示，最接近8点时间。

故答案为：D

考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的原理与性质。

5．A

【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。

【详解】＞＞＞

下面各小数，最大。

故答案为：A

本题考查小数比较大小，明确小数比较大小的方法是解题的关键。

6．C

【分析】根据题目对各个选项进行分析，列出算式，找出不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的选项即可。

【详解】A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米，求几天修完，就是求1.2千米里面有几个0.5千米，用1.2÷0.5求解；

B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时，求1千瓦时可以行多少千米，单一量是耗电的千瓦时数，所以用行驶的路程除以用电量即可，即1.2÷0.5；

C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，求明明跑了多少千米，就是求1.2千米的一半是多少，用1.2÷2求解，而不能用1.2÷0.5求解；

故答案为：C

本题需要根据题目的不同，结合小数除法的意义进行求解。

7．A

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；据此解答即可。

【详解】根据平移的特征，可得A是由原图形平移得到的图案。

故答案为：A

此题考查了平移的意义。

8．C

【分析】3的倍数的特征：所有数位上的数字之和是3的倍数；据此可知，如果713□成为3的倍数，那么□里可以填1或4或7。

【详解】根据分析可知：

如果713□成为3的倍数，那么□里可以填1或4或7。

故答案为：C

正确理解3的倍数特征并灵活运用，是解答此题的关键。

9．24

【详解】略

10．18

【分析】最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的质数是2，由此列式计算即可。

【详解】4×9÷2

＝36÷2

＝18

明确最小的合数、最大的一位数、最小的质数的值是解题的关键。

11．1.39

【解析】略

12．1501.262.51370

【分析】根据1时＝60分，1千米＝1000米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率即可求解。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。据此解答即可。

【详解】2.5时＝150分

1260米＝1.26千米

3.6×10＝36，所以0.25也要乘10

即3.6÷0.25＝36÷2.5

0.58×100＝58，所以13.7也要乘100

即13.7÷0.58＝1370÷58

本题考查时间单位、长度单位的换算和进率，以及商不变的规律，要重点掌握。

13．＞＞＜＝

【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；

（2）算出得数再比较大小即可；

（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

（4）乘10就相当于除以0.1，据此解答即可。

【详解】（1）0.8＜1，因此7.6÷0.8＞7.6；

（2）4.9×1.03＝5.047，4.9÷1.8≈2.722，因此，4.9×1.03＞4.9÷1.8

（3）0.85＜1，因此0.98×0.85＜0.85；

（4）2.38×10＝23.8，2.38÷0.1＝23.8，因此2.38×10＝2.38÷0.1。

此题考查了商与被除数之间大小关系，因数与积之间大小关系，小数加法和乘除法的计算，以及小数的大小比较。

14．0.1；0.01；0.1；0.01

【分析】1.25中的2表示0.2，0.2÷2＝0.2，所以1.25中的2表示2个0.1；同理，1.25中的5表示5个0.01；除法竖式中的45是4.5，4.5÷45＝0.1，所以除法竖式中的45表示45个0.1；同理，除法竖式中的90是0.9，0.9÷90＝0.01，所以除法竖式中的90表示90个0.01；据此解答。

【详解】由分析可得：

本题主要考查除数是整数的小数除法。

15．30是5，5是30.1，3，9；4，5

【详解】试题分析：因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；

找一个数的因数，可以一对一对的找，把9写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是9的因数，然后从小到大依次写出即可；

根据质数合数的意义，找出整数1到10中，找出素数（质数）和合数，然后填上即可．．

解：5和30两个数，30是5的倍数，5是30的因数．9的因数有1，3，9，1﹣﹣﹣﹣10的数中，素数有2，3，5，7，共4个个，合数有4，6，8，9，10，共5个．

故答案为30是5，5是30.1，3，9；4，5．

点评：此题考查了找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找．同时考查质数合数的意义，注意质数是只含有2个约数的数，合数是含有3个或3个以上约数的数．

16．√

【详解】24的最大约数是24，最小倍数也是24，原题说法正确.

故答案为：正确

17．错误

【详解】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的因数，2只有1和它本身两个因数，2是偶数但不是合数．

故答案为错误．

【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．此题考查的目的是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．

18．×

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。

【详解】自然数（0除外）按因数的个数可以分为质数、合数和1三类。原题说法错误。

故答案为：×

掌握质数和合数的定义是解题的关键。

19．×

【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。通过对合数概念的理解和分析对此题进行判断即可。

【详解】由分析可得：

合数至少有3个因数，比如4，有因数1、2、4，所以4是合数；9，有因数1、3、9，所以9是合数。

4＋9＝13

13只有1和它本身2个因数，所以13不是合数。

所以合数与合数的和不一定是合数。

故答案为：×

本题考查了合数的概念，要求学生不能光死记硬背概念，而是要把对概念的理解，熟练的运用到题目中来。

20．√

【详解】试题分析：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此进行分析解答．

解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以一个数，它的最大因数和最小倍数都是6，这个数是6；说法正确

故答案为√．

点评：解决此题明确：一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身．

21．×

【解析】略

22．×

【详解】略

23．√

【解析】略

24．×

【详解】偶数与奇数的大小要通过具体的数值进行比较。

如：7＞4，26＞13；

故答案为：×。

25．0.9；15；32；2.15

0.2；2.5；4.1；0.4

【详解】略

26．0.12；1.38；20.93；20.70

【分析】（1）除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，如果除到被除数的末尾仍有余数，在余数后面添上0接着除；依据四舍五入的原则求商的近似数；

（2）小数乘小数：先按照整数乘法的方法计算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，积就有几位小数，依据四舍五入法取积的近似值。

【详解】1.86÷15≈0.1222÷16≈1.38

6.54×3.2≈20.936.7×3.09≈20.70

27．7.8；40.5；

50；10

【分析】（18.6＋12.6）÷4，先计算括号里的加法，再计算除法；

36.45÷（5.7－4.8），先计算括号里的减法，再计算除法；

12.4×2.5＋7.6×2.5，根据乘法分配律，原式化为：2.5×（12.4＋7.6），再进行计算；

6.8÷[（4.2－2.8）×0.4]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。

【详解】（18.6＋12.6）÷4

＝31.2÷4

＝7.8

36.45÷（5.7－4.8）

＝36.45÷0.9

＝40.5

12.4×2.5＋7.6×2.5

＝2.5×（12.4＋7.6）

＝2.5×20

＝50

6.8÷[（4.5－2.8）×0.4]

＝6.8÷[1.7×0.4]

＝6.8÷0.68

＝10

28．x=2.9；x=0.06；x=19

【解析】略

29．2.4×4÷6＝1.6（元）

【分析】看图，2.4元的4倍等于多少元的6倍。所以先用2.4元乘4，再除以6，可以求出2.4元的4倍是多少元的6倍。

【详解】2.4×4÷6

＝9.6÷6

＝1.6（元）

30．5.6元

【分析】观察图形可知，用总钱数减去花了的钱数，剩下的钱数平均分成4份，求一份是多少，用剩下的钱数除以4，即可解答。

【详解】（52.9－30.5）÷4

＝22.4÷4

＝5.6（元）

31．见详解

【分析】找出图形关键点关于对称轴的对称点，依次连结即可。

【详解】如图所示：

此题考查了补全轴对称图形，数清格数，找准对称点是解题关键。

32．

【解析】略

33．4899千克

【分析】根据生活常识，一年12个月，用每袋面粉的千克数乘每个月用掉的面粉袋数，再乘12，可求出一年总共用掉面粉的千克数；

用一年总共用掉面粉的千克数乘每千克面粉的价格12.7元，求出原来一年买面粉需要多少钱；

由低级单位千克转化成高级单位吨，除以进率1000，将一年总共用掉面粉的千克数转化成用吨作单位；

用求出的吨数和1吨作比较，若大于1吨，超出部分可以享受每千克可以优惠1.3元；

1吨＝1000千克，一年用的面粉总千克数中不享受优惠价的1000千克，用1000乘12.7，可求出这部分所要付出的钱数，用原来购买一年面粉的钱数减去付出的钱数再除以优惠后的每千克面粉价格，可得享受优惠价购买面粉的千克数，最后加上1000千克即可。

【详解】由分析可得：

7.5×50×12

＝375×12

＝4500（千克）

4500×12.7＝57150（元）

4500千克＝4500÷1000＝4.5（吨）

4.5吨＞1吨，所以超出部分可以享受优惠价。

1吨＝1000千克

1000×12.7＝12700（元）

（57150－12700）÷（12.7－1.3）

＝44450÷11.4

≈3899（千克）

1000＋3899＝4899（千克）

答：原来购买一年面粉的钱现在可以买4899千克面粉。

本题考查了小数四则混合运算的运用，同时要掌握吨和千克之间的单位换算，还需要会求商的近似数。

34．87.22吨

【分析】根据耕地总面积×每公顷粮食产量＝去年粮食总产量，然后用粮食总产量÷人数即可解答。

【详解】240.6×5.8÷16

＝1395.48÷16

≈87.22（吨）

答：每人收粮食87.22吨。

此题主要考查学生对小数乘除混合运算的应用，找出数量关系，代数解答即可。

35．993.6元

【分析】根据题意，先用除法求出50里有几个1.8即为套数，再乘一套童装的售价即为一共卖出的钱。

【详解】