2022年中考数学模拟试题分类之七三角函数

10.（济宁市）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的A.北偏东方向上B.北偏东方向上C.北偏东方向上D.北偏西方向上（常德市）在Rt的值是（）A。B。2C。D。（凉山州）如第14题图，的正切值等于。（凉山州）如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由降为，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。改善后滑滑板会加餐长多少米？若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）。AABCD第20题图19.（青岛市）A小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）A（参考数据：）解：D37°D37°C48°C48°25．（淮安市）(本小题满分10分)某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：(1)∠D的度数；(2)线段AE的长．题25图8．（中山市）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_________．13．（晋江市）如图，位于的方格纸中，则＝.15．（义乌市）课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是▲米．（结果保留3个有效数字，≈）AABC30°13．（黄冈市）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（）A．B．C．D．23．（黄冈市）（9分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.26．（连云港市）（本题满分10分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到）．（参考数据：eq\r(3)≈，sin74°≈，cos74°≈，tan74°≈，sin76°≈，cos76°≈）ADADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD25.（泰州市）（10分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度，山坡重工业240米，南坡的坡角是45°。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）25．（盐城市）（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（eq\r(3)≈，结果精确到0.1m）．AABCDEABCDE25．解：设ABABCDE∵∠CBE=45ºCE⊥AE∴CE=BE………（2分）∵CE=∴BE=25∴AE=AB+BE=30……………（4分）在Rt△ADE中，∵∠DAE=30º∴DE=AE×tan30º=30×eq\f(\r(3),3)=10eq\r(3)…（7分）∴CD=CE-DE=25-10eq\r(3)≈25-10×=≈(m)……………（9分）答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m……24.（兰州市）（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到米，参考数据：≈，≈，≈，≈第24题图24.（本题满分8分）（1）如图，作AD⊥BC于点DRt△ABD中，AD=ABsin45°=4在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°∴AC=2AD=≈即新传送带AC的长度约为米．（2）结论：货物MNQP应挪走．解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=∴CB=CD—BD=≈∵PC=PB—CB≈4—=＜2∴货物MNQP应挪走．18．（芜湖市）（本小题满分8分）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高解：22.(广州市)(本小题满分12分)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔，如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）16.（安徽省）若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：）24．（衡阳市）（本小题满分8分） 在一次课外实践活动中，同学们要测湘江河的宽度．如图10所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处观察，此时视线BA在河岸BE所成的夹角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400米到C处，再观察A，此时视线CA与河岸所成的夹角∠ACE=64°．（1）请你根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度（结果精确到0．1米）．（2）求出湘江河宽后，小明突发奇想，欲求B的正对岸建筑物的高度MN（如图11所示），现测得小明的眼睛与地面的距离（FB）是1．6m，看建筑物顶部M的仰角（∠MFG）是8°，BN为湘江河宽，求建筑物的高度MN（结果精确到0．1米）．（提示：河的两岸互相平行）（参考数值：sin32°≈；cos32°≈;tan32°≈;sin64°≈;cos64°≈;tan64°≈;sin8°