人教版七年级数学上册 第1章有理数 单元综合测试题 （含答案）

第第页人教版七年级数学上册第1章有理数单元综合测试题（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元综合测试题（附答案）

一、单选题（满分32分）

1．粮食安全是治国理政的头等大事．2023年政府工作报告提出，2023年我国粮食产量保持在万亿斤以上，将数字万亿用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．

2．的绝对值是（）

A．B．7C．D．

3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么元表示（）

A．收入100元B．支出100元C．收入50元D．支出50元

4．下列各数中，负数是（）

A．B．C．D．

5．下列式子的计算结果与的结果相等的是（）

A．B．C．D．

6．下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．

7．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．小红在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A．19元B．20元C．21元D．23元

8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）

A．B．C．D．

二、填空题（满分32分）

9．的倒数为，；．

10．用“”或“”填空：

（1）0

（2）

（3）0

（4）

（5）

11．近似数精确到位；用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是．

12．数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动3个单位长度得到点，则点表示的数是．

13．计算的结果是．

14．新规定的这样一种运算法则：，例如：，试求的值是．

15．已知a、b、c均为非零有理数，且满足，则．

16．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则可节省．

三、解答题（满分56分）

17．在数轴上，画出表示下列各数的点，并用“”把各数连接起来．

0，，，，，．

18．把下列各数分别填入相应的大括号内

－5，，0，＋1.5，0.121221222…，—30%，+6，，﹣32

正数集合：｛…｝

非正整数集合：｛…｝

分数集合：｛…｝

有理数集合：｛…｝

负分数集合：｛…｝

19．计算下列各题：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

20．计算

（1）;（2）；

（3）；（4）.

21．计算：；

22．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）

(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

参考答案

1．解：万亿亿，

故选：C．

2．解：∵，

∴的绝对值是7，

故选：B．

3．解：支出150元记作元，

元表示收入100元，

故选：A．

4．解：A.；

B.；

C.；

D.；

综上，只有B选项的结果是负数，

故选：B．

5．解：，

故选：C．

6．解：A．，原计算错误，不符合题意；

B．，原计算错误，不符合题意；

C．，原计算正确，符合题意；

D．，原计算错误，不符合题意；

故选：C．

7．解：根据题意得：元，

∴小红在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费19元．

故选：A．

8．解：∵，

∴，，，

故正确的选项是C；

故选：C．

9．解：的倒数为，，．

故答案为：，2，1．

10．解：（1），

故答案为：；

（2），

故答案为：；

（3），

故答案为：；

（4）∵，

∴，

故答案为：；

（5），

∵，

∴，

故答案为：．

11．解：近似数精确到十万位；

用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是3.142．

故答案为：十万，3.142．

12．解：点向右移动时，；

点向左移动时，；

故答案为：或

13．解：，

，

，

．

14．解：，

故答案为：．

15．解：∵，且a、b、c均为非零有理数

∴，则a、b、c中有一个负数或三个均为负数．

①当a、b、c中有一个负数时，不妨设，

则：．

②当三个均为负数时，

．

综上所述，代数式的值为或．

故答案为：或．

16．解：∵，

∴付款为80元的商品实际价格为80元，

付款为252元的商品，可以打9折或打8折，

付款为252元的商品，当打9折时，实际价格为元；

∵，

∴一次性购买时享受优惠方案（3），

∴可节省元，

付款为252元的商品，当打8折时，实际价格为元；

∵，

∴一次性购买时享受优惠方案（3），

∴可节省元，

故答案为：或．

17．解：，，，，

在数轴.上表示为：

；

18．解：正数集合：｛，＋1.5，0.121221222…，+6，｝；

非正整数集合：｛－5，0，﹣32｝；

分数集合：｛，＋1.5，—30%｝；

有理数集合：｛－5，，0，＋1.5，—30%，+6，﹣32｝；

负分数集合：｛—30%｝．

故答案为：，＋1.5，0.121221222…，+6，；－5，0，﹣32；，＋1.5，—30%；－5，，0，＋1.5，—30%，+6，﹣32；—30%．

19．（1）解：

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

20．解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）

＝﹣9+5+12+（﹣3）

＝[﹣9+12+（﹣3）]+5

＝0+5