2022年常德市初中毕业学业考试模拟试卷及答案A4

2022年常德市初中毕业学业考试模拟试卷数学（满分为120分，考试时间120分钟）填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1.|-3|=.年上海世博会的园区规划用地面积约为5280000m2为（结果保留两位有效数字）．（第6题图）3.函数中自变量的取值范围是.（第6题图）4.因式分解：_________________.5.六边形的内角和为_________°，外角和为__________°．6．如图，△OPQ是边长为4的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是.7．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.第7题图图第7题图图18．下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．计算的结果是（）A．6B．C．2D．10．下列计算正确的是（）A．x3＋x2＝x5B．x4÷x＝x4C．x3·x2＝x5D．(x3)2＝11．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）113121A．B．C．D．12．满足不等式组的非负整数解是().A．0,1,2 B．1,2,3,4 C．1,2 D．0,113.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五方差平均气温最高气温12－201被遮盖的两个数据依次是（）A．3℃，2B．3℃，4C．4℃，2D．14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是().A．B．且C．D．且15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为6cm和9cm，两圆的圆心距为10cm，则两圆的位置关系是().A．外切 B．外离 C．相交 D．内切16．如图，有反比例函数、的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则()． A．2π B．4πC．8πD．16π（第16题图）三．（本大题有2个小题，每小题5分,满分10分）（第16题图）17.计算：18．先化间，再求值：，其中.四．（本大题有2个小题，每小题6分,满分12分）19．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的图形（如图）．张萍将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．20.如图，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形，连结．（1）观察图形，猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；ADGHFECADGHFECB五．（本大题有2个小题，每小题7分,满分14分）年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；(2)请你补全条形统计图；(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．22．如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm．（第22题）（第22题）（2）求的值．（3）求梯形ABDC的面积．六．（本大题有2个小题，每小题8分,满分16分）23．今年四月份，某蔬菜公司收获了土豆30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装土豆4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装土豆和黄瓜各2吨．（1）该蔬菜公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮该公司算一算应选择哪种方案才能使运费最少？最少运费是多少元？24．如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．BEFAOCD(1BEFAOCD(2)求DE的长．七．（本大题有2个小题，每小题10分,满分20分）25．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形？⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．ABCABCDPQEABCD（备用图2）ABCD（备用图1）26．如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；xyDCAOB（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；xyDCAOB①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？②设的面积为，求与的函数关系式.数学中考模拟试卷参考答案一、填空题1.3-;2.×106;3.x>2;4．3x(x-y)2;5．720,360;6．;7.2;8.4n+2.二、选择题9、D10、C11、D12、A13、D14、B15、C16、A三、（本大题有2个小题，每小题5分,满分10分）17.计算：解:原式=-3-+1+=-3+1=-2.18．先化间，再求值：，其中.解：原式=（x+1）（x－1）+（x－2）=x（x－1）+（x－2）=x2－2当x=EQ\r(,6)时，原式=（EQ\r(,6)）2－2=4．四．（本大题有2个小题，每小题6分,满分12分）19．开始开始ABCDABCD3结果:AAABACADBABBBCBDCACBCCCDDADBDCDDABCD3ABCD3ABCD解:(1)或列表:结果第一次结果第一次第二次ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD(2)P(摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌)==.20.如图，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形，连结．（1）观察图形，猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；ADGHFECADGHFECB解：（1）猜想：（SAS）（2）在与中由（1）得五．（本大题有2个小题，每小题7分,满分14分）21.20．解：（1）18000；……………2分（2）如上图；……3分（3）3780，4410．…………7分（第（第22题）解:(1)A（2，3）…3分，（2）k＝6.…5分，(3)C（4，）…7分，面积4.5cm2…10分.六．（本大题有2个小题，每小题8分,满分16分）23．解：（1）设蔬菜公司应安排辆甲种货车，乙种货车有（10－）辆，则有 ………………3分解之得：5≤≤7 ………………4分因为应取正整数.所以取5，6，7 ………………5分方案如下：①安排5辆甲种货车，5辆乙种货车；②安排6辆甲种货车，4辆乙种货车；③安排7辆甲种货车，3辆乙种货车． …………6分（2）方案①：5×2000+5×1300=16500（元）方案②：6×2000+4×1300=17200（元）方案③：7×2000+3×1300=17900（元）所以，蔬菜公司应选择方案①才能使运费最少，最少运费是16500元．……………9分24．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．……………………1分∵四边形OBCD是菱形，∴ODxyDCAOBEPFM卷包括选择题、填空题、解答题三种题型,其分值分别占总分的20%,20%,60%.试卷内容涵盖了数学新课程的主要学习领域,“数与代数”,“空间与图形”和“统计与概率”的分值分别约占总分的%,%和15%.xyDCAOBEPFM试卷以学生的发展为本,注重对数学核心内容、基本能力和基本思想方法的考查,较好地检测了学生是否达到数学新课程标准的基本要求,关注对未来公民的基本数学素养的考查,较好地体现了义务教育阶段数学教学的基础性和普及性.二、主要特点1、注重基础,重视数学核心知识和基本技能的考查.试卷基于学生学习的需要,对初中数学的核心知识内容和基本能力进行了较为全面的考查,其内容涵盖了数学新课程的各个领域,试卷的内容比例配置较为合理,涉及到对基础知识、基本技能、数学活动过程和解决问题能力的考查.整卷中,体现数学新课程基本要求的题目约占总分的60%,“数与代数”中的“数与式”和“空间与图形”的“图形的认识”的分值约占总分的%.试卷各题的陈述较为规范、明确、直白,没有人为生造的背景,没有偏题和怪题,各题目解决问题的方法也大都是通性通法,设定的评分标准较为合理.整套试卷的题目从易到难,循序渐进,难度适中,合情合理.试卷前100分的题目,涉及的知识和技能的基础性较为突出,有利于绝大多数学生的发挥.无论是基本形式的数学题,还是带有一定开放性、探究性的数学题,都基本贴近学生实际,背景公平,拉近了试题与学生的情感距离.试题的表述准确、清晰,阅读量适中.2、重视数学思想方法的考查,体现数学的价值观.试卷重视数学思想方法的考查,较好地展示了数学思想方法在学习数学中的重要地位,体现了义务教育的性质和新课程的数学教育价值观.试卷的不少题目把要考查的知识设置在一个情景或活动之下,较好地体现了数学的价值,如第26题,既考查了函数知识、抽象概括能力,数学运算能力,又充分地考查了数学思想方法,所用到的知识前后关联,每个小题的信息集中,思考起