2022年福建省长泰一中提前招生选拔

长泰一中2022年提前招生选拔数学试卷注意事项：1.全卷满分150分，考试时间120分钟；2．考生在答题过程中，不能使用计数器。一、填空题：（每小题3分,共30分)1、的绝对值是。2、方程的解是。3、函数的自变量x的取值笵围是。4、抛物线的对称轴为直线。5、写出一条经过第一、二、四象限,且过点(-1,3)的直线解析式。6、已知,则。7、一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高2米,则帐篷撑好后的底面直径是米。8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则其外接圆的半径为。9、圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点,已知A点的坐标为(-3,2),则B点的坐标是。10、用长4㎝,宽3㎝的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形,这个正方形的边长等于㎝。二、选择题：（每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)11、用科学记数法表示,应记作()(A)×10(B)(C)(D)62512、如果a＞b,且c为实数,那么下列不等式一定成立的是()(A)ac＞bc(B)ac＜bc(C)ac＞bc(D)ac≥bc13、元月份某一天,北京市的最低气温为-6℃,长泰县的最低气温为15℃,那么这一天长泰县的最低气温比北京市的最低气温高()(A)15℃(B)20℃(C)-21℃(D)21℃14、在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()(A)等腰三角形(B)圆(C)梯形(D)平行四边形15、抛物线y=2x是由抛物线y=2(x+1)经过平移得到的,则正确的平移是()(A)先向右平移1个单位,再向下平移2个单位(B)先向左平移1个单位,再向上平移2个单位(C)先向右平移2个单位,再向下平移1个单位(D)先向左平移2个单位,再向上平移1个单位数学试题第一页（共8页）16、在平面内有线段AB和直线l,点A、B到直线l的距离分别是4㎝、6㎝.则线段AB的中点C到直线l的距离是()(A)1或5(B)3或5(C)4(D)517、在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A、C不重合),过点P作直线截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线最多有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条18、在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中,～这一组的频率是,那么,估计总体数据落在～之间的约有()(A)6个(B)12个(C)60个(D)120个19、若不等式组的解集是x＞3,则m的取值范围是()(A)m＞3(B)m≥3(C)m≤3(D)m＜320、如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了()(A)4圈(B)3圈(C)5圈(D)圈三、解答题:(共90分)21、(本题10分)计算:tan30°数学试题第二页（共8页）22、(本题10分)解方程:23、(本题10分)将分别标有数字0,1,2,3的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.抽取一张作为百位上的数字,再抽取一张作为十位上的数字,再抽取一张作为个位上的数字,每次抽取都不放回.(1)能组成几个三位数?请写出个位数是“0”的三位数.(2)这些三位数中末两位数字恰好是“01”的概率为多少.数学试题第三页（共8页）24、(本题10分)已知:关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若、是这个方程的两个实数根,求:的值.(3)根据(2)的结果你能得出什么结论?数学试题第四页（共8页）25、(本题12分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,OA=OB=1,与x轴的正方向夹角为30°.求直线AB的解析式.yBAOx数学试题第五页（共8页）26、(本题12分)已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为D,点P在BA的延长线上,且PC是圆O的切线.CDO(1)求证:∠PCD=∠POCDO(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求的半径的长.PADBB数学试题第六页（共8页）27、(本题12分)已知:如图,⊙O和⊙O相交于A、B两点,动点P在⊙O上,且在⊙O外,直线PA、PB分别交⊙O于C、D,问:⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置;如果不发生变化,请你给出证明.OOPBD数学试题第七页（共8页）28、(本题14分)已知抛物线y=-x+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x,0)、B(x,0)(A在B的左边),且x+x=4.(1)求b的值及c的取值范围;(2)如果AB=2,求抛物线的解析式;(3)设此抛物线与y轴的交点为C,顶点为D,对称轴与x轴的交点为E,问是否存在这样的抛物线,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出抛物线的解析式;如果不存在,请说明理由.+数学试题第八页（共8页）参考答案及评分标准一．1．2-；2。x,x;≤;=-2;=-x+2(答案不唯一);6.;;;9.(-3,-2);二．11．B;;;;;;;;;三．21．解：原式=1+9+3-9×8分=1010分22。解：去分母，得6-3（x+1）=x-12分即x+3x-4=04分解得x=1,x=-46分经检验：x=1是增根8分∴原方程的根是x=-4。10分23．解：树壮图分析如下（略）正确画出树状图得5分（1）能组成18个三位数。6分个位数是“0”的三位数有120，130，210，230，310，320．8分（2）末两位数恰好是“01”的概率为P=10分24．解：(1)△=4+4k1分∵方程有两个不等实根∴△＞0即4+4k＞0