初中数学冀教版九上27.3反比例函数的应用 课件

27.3

反比例函数的应用第二十七章反比例函数1.复习并巩固反比例

函数的图像与性质.2.能够运用反比例函数解决实际问题.(重点、难点)学习目标导入新课问题某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全且迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?观察与思考当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积

S(m2)的变化，人和木板对地面的压强

P(Pa)将如何变化?讲授新课运用反比例函数解决实际问题

问题引导问题1

如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么用含

S的代数式表示

P，P是

S的反比例函数吗？为什么？P是

S的反比例函数.解：问题2

当木板面积为0.2m2时，压强是多少?

解：当

S=0.2m2时，P==3000(Pa)问题3

如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？解：当

P≤6000时，S≥=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.问题4

在直角坐标系，作出相应函数的图像.注意：只需在第一象限作出函数的图像.因为

S＞0.0.10.20.30.4100020003000400050006000注意单位长度所表示的数值

例

蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流

I(A)与电阻

R(Ω)之间的函数关系如图所示.典例精析(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解：把点

A(9，4)代入

IR=U

得

U=36.所以

U=36V.函数的表达式为(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解：当

I≤10A

时得

R≥3.6(Ω)所以可变电阻应不小于3.6Ω.R(

)I(A)987106543.6344.57.26912练一练

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，就必须把1200立方米的生活垃圾运走．(1)假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y

与x之间的函数关系式；解：(2)若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？解：x=12×5=60，代入函数表达式得答：若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用20天才能运完.(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？解：运了

8

天后剩余的垃圾有1200－8×60

=

720(立方米)，剩下的任务要在不超过

6

天的时间内完成，则每天至少运

720÷6

=

120(立方米)，所以需要的拖拉机数量是

120÷12

=

10(辆)，即至少需要增加拖拉机

10－5

=

5(辆).当堂练习1.面积为2的直角三角形一直角边的长为

x，另一直角边的长为

y，则y与x的变化规律用图像可大致表示为()A.xy1O2xy4O4B.xy1O4C.xy1O414D.C

xy=2，xy=4，且

x，y均大于02.体积为20cm3的滴胶做成圆柱体模型，圆柱的高度y(单位：cm)与底面积

S(单位：cm2)的函数关系为

，若要使做出来的圆柱体粗1cm2，则圆柱的高度是

cm.

203.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？解：蓄水池的容积为：8×6=48(m3).(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到

Q(m3)，

那么将满池水排空所需的时间

t(h)将如何变化？答：此时所需时间

t(h)将减少.(3)写出

t与

Q之间的函数关系式.解：t与

Q之间的函数关系式为：(4)如果准备在

5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?解：当

Q=12(m3)时，t==4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.解：当

t=5h时，Q==9.6m3.所以每小时的排水量至少为9.6m3.课堂小结反比