四川省2021年普通高校对口招生统一考试

数学本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。第I卷1-3页，第II卷3-4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。2.第I卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分。一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。I.设集合P={—1,0Q={o,l,2}，则PuQ二A.{0}B.{-1,A.{0}B.{-1,0}C．{0,1,2}2.函数f（x）=\F—1—3的定义域是A.[1+8)B.(1,+8)C．[3,+8)3.sin130cos170+cos130sin170=Asin4ob.-C．224.函数f（x）=log（x—1）的单调区间是Q5A．(1,+8)B．(—8,1)C．(0,+8)5.不等式|x—2|<0.01的解集为A.(1.99,2)b.(2,2.01)C．(1.99,2.01)D．D．D．D．D．{-101,2}(3,+^)(-8,+8)(-8,1.99)U(2.01,+8)6.过点(4,-2)且倾斜角为丰的直线的方程是A.y+2=P3(x—4)b.y+2=—“3(x—4)C.y—2»3(x+4)d.y—2=-J3(x+4)xx7.函数y=4smcoscosx的最小正周期是兀A.4兀B.1C.兀D.2兀x2y28.双曲线〒——36=1的渐近线方程是xA.y=±2±忑b.y=±可xc.y=±J2xD.y=±2x一个小型机械加工厂生产某种设备的数量x（台）与利润y（元）之间的关系是y=-20x2+2200x.如果这家机械厂获得超过60000元的利润，那么生产该种设备的台数的范围是

A．C．x>A．C．x>50,xgN*}50冬x<60,xgN*}B．D．0<x<60,xgN*}50<x<60,xgN*}y2DX2+=1.4已知椭圆y2DX2+=1.4力乂+y2二1bx2+塁二12丿2某学校需从100名学生中选派40名到“烈士陵园”“敬老院”、“社区”3个地方参加义务劳动，“烈士陵园”需20人，“敬老院”需10人，“社区”需10人，那么不同的选法的种数为C.2C20C10CC.2C20C10C101008070D.A20A10A101008070A—008070B.C20C10C102100807012.下列命题中不．正．确．的是•••那么这条直线垂直于这个平面.A.如果一条直线垂直于一个平面内的两条垂直直线那么这条直线垂直于这个平面.B.B.如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面.那么这条直线垂直于这个平面.那么这条直线垂直于这个平面.C.那么这条直线垂直于这个平面.那么这条直线垂直于这个平面.C.充要条件D.既不充分也不必要条件C.如果一条直线垂直于一个平面内的任何一条直线,D.如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线,13.已知a,bgR，则“a>b”是“|a|>|b|”的力.必要不充分条件B.充分不必要条件兀14.已知平面向量a,b满足=2,=5,[a®=3，则|a+b\=A.J19B.<29c.<39D.715.若要将函数f(x)二sin[3x+扌J的图像变为f(x)=sinx的图像，下述四种变换方式:兀将第一个函数的图像横坐标扩大为原来的3倍，再向右平移丁个单位；4兀将第一个函数的图像横坐标扩大为原来的3倍，再向右平移a个单位;兀将第一个函数的图像向右平移-个单位，再将横坐标扩大为原来的3倍;兀将第一个函数的图像向右平移个单位，再将横坐标扩大为原来的3倍.其中，所有正确变换方式的编号是A①③B①④c②③D②④

第II第II卷(共90分)注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。2•第II卷共2大题，11小题，共90分。二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。TOC\o"1-5"\h\zlog6-log3+lg5+lg2二.22(2)5二项式x2+—的展开式中x4的系数是(用数字作答).Ix丿某学校为了庆祝中国共产党建党100周年，计划对学校校门的梯形花坛进行美化。这个梯形花坛共有10排，计划第一排摆设100盆花，后面每排比前面一排少摆10盆，则该花坛摆满共需盆花.19•设F是抛物线y2二4x的焦点，点A(x,y),B(x,y)都在该抛物线上，A,B,F三点共线，且y,y_112212是方程y2-4打y-4二0的两根，O为坐标原点，则AOAB的面积.120.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=4-f(x)，若函数y=-+2与函数y=f(x)的图像的交点的坐标是C,f(x)),(x,f(x(x,f(x))，记x+f(x)=p(其中i=1,2,3,...,30)，则11223030iiiP+P+...+P=1230三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(本小题满分10分)甌率爼距001250.0100020406050100^某校甌率爼距001250.0100020406050100^【0,20),[20,40),【40,60),【60,80),【80,100)分成5组，制成了如图所示的频率直方图，其中8a=b.⑴求频率直方图中a,b的值；⑵采用分层抽样的方法，从分数在[40,60),[60,80)的学生中抽取容量为6样本，再从这6个样本中随机抽取2个，求至少有一人分数在【60,80)的概率.(本小题满分12分)如图，B,C为圆锥AO底面圆周上两点，E,F分别为AB,BC的中点.⑴证明：EFII平面ACO；⑵若圆锥底面圆半径为1,母线的长为＜5，二面角B-AO-C的大小为2，求点O到平面ABC的距离.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且asinAcosC=bcosA-acosAsinC.⑴求角A的大小；⑵若b=2>/3,S=3+羽，求cosC.△ABC24.(本小题满分12分)已知等差数列｛a｝的前n项和为S，且a=10,S=a.nn5n2n⑴求数列｛a｝的通式公式；n(2)若b=,c=a-b，求数列｛c｝的前n项的和T.n2nnnnnn25.(本小题满分12分)设圆C的圆心为C(a,b)，半径为r(r>0).圆C与x轴交于A,B两点，与y轴交于M,N两点，且AC-BC=0,|MN|