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市高3级高中毕业班第一次诊断性检测数学文史类参考答案及评分意见第Ⅰ 选择题共50分一选择题本大题共10小题每小题5分共50分;;;;;;;第Ⅱ 非选择题共0分二填空题本大题共5小题每小题5分共25分2 .3 .5三解答题本大题共6小题共75分Ⅰn

n.2q 6 a42 1 2n1∴n=( 2 ∴Sn 2

=- 解记从9道题中随机抽取1道为难题为MA6,A7四道.

9道题中难题有.∴PM 6.9Ⅱ)记从难题中随机抽取2道难度系数相等为 ,则基本为:A11A61A74A64A76A7有A6,A7的难度系数相等∴PN

2=6解Ⅰf=5x- x-1 1- ( =4-2×2-2 =2- 3 n2 要使f(x)取得最大值须满足xπ)取得最小值3πk ,∈ 5xxxk∈ 6.由题意得Cπ)=. ,=0,=

π, ∈ ,

9 3 ∵B∈0 B=, ABCC 4+3 解Ⅰ如图过点E作EHBC于H∩∴EH平面∴四边形EHDF为平行四边形 ………6HA平面BCE∴FD平面同理,HBDA,可证DA平面平面BCE平面∴F到平面BCE的距离等于HA的长1=SBCE×HA

SABCD×FD

×3×3

×23× 2ⅠBPxy2

3

=1即y=21

3

2 =x+3x-3x2- 2∴直线PA与PB斜率乘积的值为

43M1y1x2y2∴x3t∈5=y

2

由x

t- =

4t 122

……(由题意可知Δ>0成立且 -y1y2=t ,) 4 4xy +3 y )+y 1=

43

)

ty1+y2+ 将代入上式 42 2t5

48t+3 t

∴AM⊥AN,即以MN为直径的圆恒过点 aⅠ+′x x ax①当a时,1a

1x<(xf(ax 1+ax0∴xx+,+,a1x1,+f1ax 1+a综上当a时的单调递减区间为

1+当a=1时的单调递减区间为+

a当a+)时f的单调递减区间为0

1 ………6xxx

a[[x2-x

[,即关于x的方程 x 在2 上有两个不相等的实数根x2-x

( [令函数hx x x∈2 x则hx x px=2xxx

[2[则′()x-x px +x≥ 故px)1)上单调递增[,1=0, px<0x∴hx+p

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