高教版中职数学上册课件-已知三角函数值求角

4.8已知三角函数值求角情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业如何求出正弦函数y=sinx与直线

在区间[0,2π]上的交点？情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

要求这个交点，实际上就求

，x∈[0,2π]的解．也就是已知三角函数值求制定范围内的角.

首先利用科学型计算器求满足的解，将结果保留到小数点后第4位.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业(1)将函数型计算器设为弧度制模式：(2)显示结果0.2526802551.此时显示的是范围内的角,即x1≈0.2527．(3)根据诱导公式sin(π-α)=sinα,得到x2≈π-0.2527≈2.8889.

因此,正弦函数y=sinx与直线

在区间[0,2π]上的交点为(0.2527，0.25)和(2.8889,0.25)．

求正弦函数y＝sinx与直线在区间[0,2π]上的交点.情境导入探索新知例题辨析归纳总结布置作业巩固练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业已知三角函数值,利用计算器求角可以按如下流程操作:设定角度或弧度计算模式→按键→→输入三角函数值→按键,显示角.❤如果要求指定范围内的角，一般需要使用诱导公式．

函数型计算器的标准设置中,已知正弦函数值,只能显示-90°~90°范围内的角．

函数型计算器的标准设置中,已知余弦函数值,只能显示0°~180°范围内的角．

函数型计算器的标准设置中,已知正切函数值,只能显示-90°~90°范围内的角．情境导入探索新知例题辨析归纳总结布置作业巩固练习情境导入探索新知例题辨析归纳总结布置作业巩固练习例1在0°~360°范围内,求满足sinx=0.2的角x的值(保留到小数点后第2位

).解

由函数y=sinx的图像可知,0°~360°范围内,满足sinx=0.2的角x有两个,分别在第一和第二象限．情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业利用科学型计算器,可得到-90°~90°范围内的角x1≈11.54°

再利用诱导公式sin(180°-α)=sinα得到另一个角x2≈180°-11.54°=168.46°.所以在0°~360°范围内,满足sinx=0.2的角为11.54°和168.46°.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例2

已知sinx=，且x∈[0,2π]，求角x的值．解

由函数的y=sinx的图像可知,在区间[0,2π]上满足sinx＝

的角x有两个,分别在第三和第四象限.由sin(π+α)=-sinα=,得第三象限内的角由sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα=,得第四象限内的角所以，在[0,2π]上满足sinx=的角为求下列特殊的三角函数值在[0,2π]上的角x的值.情境导入探索新知例题辨析归纳总结布置作业巩固练习例3

已知cosx=0.2，求在-180°~180°范围内的角的值(保留到小数点后第2位

).解

由函数y=cosx的图像可知，在-180°~180°范围内满足cosx=0.2的角x有两个，分别在第一和第四象限．情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业利用科学型计算器，得到0°~180°范围内的角x1≈78.46°.

由诱导公式cos(-α)=cosα，得到-180°~0°范围内的角x2≈-78.46°.所以在-180°~180°范围内，满足cosx=0.2的角为78.46°和-78.46°.例4

已知tanx=0.2，求在0°~360°范围内的角x的值(保留到小数点后第2位

).解

利用科学型计算器，由tanx=0.2得到-90°~90°

范围内的角

x1≈11.31°.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业再利用诱导公式tan(180°+α)=tanα，得到90°~270°范围内的角

x2≈180°+11.31°=191.31°.所以在0°~360°范围内，满足tanx=0.2的角为11.31°和191.31°.

海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象称为潮,早潮为潮,晚潮为汐.通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.若某一天港口的水深y(单位:m)与时间t(单位:h)的关系可用函数近似表示.某船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少有1.5m的安全间隙(船底与洋底的距离),求该船在这一天的哪个时刻能进入港口？在港口能停留多久？情境导入探索新知例题辨析归纳总结布置作业巩固练习练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.在0°~360°范围内,利用科学型计算器求适合下列条件的x的值(保留到小数点后第2位

).(1)sinx=0.5736；(2)sinx=－0.7181；(3)cosx=－0.6；(4)tanx=0.75.2.在[0,2π]范围内,利用科学型计算器求适合下列条件的x的值(保留到小数点后第2位

).(1)sinx=0.7；

(2)sinx=－0.7；(3)cosx=－0.4；(4)tanx=2.练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业