市政桥梁结构抗震安全评估的地震响应分析

市政桥梁结构抗震安全评估的地震响应分析

市政桥梁通常由立柱、连接立柱的支撑梁（桥向）、桥面梁和桥面板组成。桥面梁用于安装在长凳或水坝中。车间梁和客车立柱之间的连接方式包括滑动框架、悬索结构、固定框架等。地震中市政桥梁一般为墩柱破坏,其抗震安全评估实际上是墩柱的抗震安全评估。墩柱在地震作用下是否安全,与其变形密切相关。因此,墩柱的抗震安全可以通过其变形进行评估。在罕遇地震作用下,墩柱屈服、进入非线性,其非线性变形可以采用弹塑性时程分析得到,但由于地震地面运动的不确定性,不同地震地面运动的弹塑性时程分析结果有很大的差别,评估者难以做出判断。本文将最近10多年发展起来的基于位移的方法用于在用市政桥梁的抗震安全评估,介绍了基于位移方法的步骤、市政桥梁推覆分析的计算模型和模型参数的计算方法等,以墩柱的变形为参数,包括墩柱顶的位移延性系数、墩柱底截面受拉钢筋的应变以及受压混凝土的应变,提出抗震安全评估的准则;采用基于位移的方法和评估准则,进行了北京市5座在用市政桥梁的抗震安全评估。1墩柱结构参数分析在用市政桥梁抗震安全评估的主要步骤如下:(1)计算墩柱截面在不同轴压力作用下的弯矩-曲率关系曲线以及截面弯矩-轴力屈服关系曲线;(2)考虑桥面传来的重力荷载,计算墩柱塑性铰的弯矩-转角关系曲线;(3)进行推覆分析即静力弹塑性分析,得到墩柱的基底剪力-顶点位移曲线,并转换为谱位移-谱加速度关系曲线,即能力谱曲线;(4)建立地震需求谱;(5)确定结构性能点和墩柱顶的目标位移,由目标位移得到墩柱底截面的曲率和对应的钢筋的最大拉应变和混凝土的最大压应变;(6)依据评估标准,对墩柱的抗震安全做出评估。1.1混凝土应力-应变关系根据墩柱的混凝土强度、截面尺寸、配置的纵筋和箍筋,计算墩柱截面在轴压力作用下的弯矩-曲率关系曲线。计算时,采用如下材料应力-应变关系:若墩柱箍筋的配箍特征值比较小、箍筋对混凝土不起约束作用,则采用Hognested的混凝土应力-应变关系,否则采用文献的约束混凝土应力-应变关系;若墩柱为钢管混凝土,则采用文献的钢管混凝土应力-应变关系。钢筋采用有弹性段、屈服平台段、强化段和强化后水平段的应力-应变关系。计算墩柱截面的轴力-弯矩-曲率关系的同时,可以得到不同曲率时截面受拉钢筋的应变和受压混凝土的应变。地震作用下墩柱的轴压力变化,因此,应计算墩柱截面的弯矩-轴力屈服轨,即M-N相关曲线。1.2塑性铰长度的计算由截面的弯矩-曲率关系和塑性铰长度,计算墩柱塑性铰的弯矩M-转角θ关系曲线。墩柱底截面屈服前,曲率沿高度分布为线性;墩柱底截面达到极限曲率时,曲率沿高度分布如图1(a)所示,简化为图1(b)所示计算模型。在墩柱底部名义塑性铰长度Lp范围内,截面达到极限曲率,等效塑性铰以上,曲率为线性分布,墩柱顶截面的曲率为零。参考文献,等效塑性铰长度Lp取为0.5D,D为截面高度。计算得到墩柱塑性铰的弯矩M-转角θ关系曲线简化为多折线,示于图2。图中:A点是原点,B点为名义屈服点,C点对应最大承载力,D点对应的弯矩为剩余承载力,E点代表墩柱失效。A、B连线为弹性段,通过原曲线上0.6My对应的点,My为名义屈服弯矩,由截面外层钢筋屈服(或由曲线AC与水平轴之间的面积与折线ABC与水平轴之间的面积相等,或由其他方法)来确定。1.3推覆分析中的能力谱建立墩柱或整桥的计算模型,在墩柱顶作用保持不变的重力荷载和施加水平力进行推覆分析,得到基底剪力-顶点位移关系曲线,即能力曲线;将其转换为谱加速度-谱位移(ADRS,AccelerationDisplacementResponseSpectra)关系形式,即能力谱曲线。本文用SAP2000进行推覆分析。在推覆分析中,当塑性铰进入下降段,SAP2000给出了三种卸载方式:全结构卸载,局部卸载和割线刚度法卸载。本文采用全结构卸载。1.4反应谱曲线参数转换SAP2000以美国《统一建筑规范》(UniformBuildingCode1994)的阻尼比为5%的反应谱曲线为基础建立需求谱,为了得到以我国《公路工程抗震设计规范》JTJ004-89反应谱为基础的需求谱,需要将JTJ004-89的反应谱转换为SAP2000提供的反应谱曲线形状。JTJ004-89规定,对公路桥梁结构按抗震设防烈度设计、按重要性系数1.7验算。北京的抗震设防烈度为8度,表1列出了按8度设防、阻尼比为5%、Ⅱ类场地的反应谱曲线参数转换结果。根据评估要求,表中还列出了8度罕遇地震的反应谱曲线参数转换结果。按公式,将反应谱曲线转换为阻尼比为5%的弹性谱加速度-谱位移关系曲线即弹性需求谱曲线。Sd和Sa分别为谱位移和谱加速度,T为周期。1.5等效弹性需求谱采用SAP2000提供的ATC-40的方法确定结构的性能点,包括下列步骤:(1)确定结构的等效阻尼比与等效周期墩柱或整桥屈服后,成为弹塑性体系,但可以等效为阻尼比大于5%的弹性体系。等效方法为:对于能力谱上屈服后的任一点,按面积相等的原则,将能力谱曲线进行双折线性化,原点与该点的连线即为等效弹性刚度;由过该点的一个加载循环的阻尼耗能与滞回耗能相等的条件,可确定等效阻尼比βeff。(2)建立等效弹性反应谱和等效弹性需求谱对阻尼比为5%的弹性反应谱按等效阻尼比进行折减,得到等效弹性反应谱,折减系数SRA和SRV用式(1)计算。将等效弹性反应谱转换为等效弹性需求谱。(3)确定结构性能点对于能力谱上任一进入塑性阶段的点A,都可以用上述方法得到等效弹性需求谱曲线。当得到的等效弹性需求谱曲线与能力谱曲线的交点刚好与点A重合时,则认为此点即为该地震影响下结构的性能点。需要通过多次迭代才能确定该性能点。文献介绍了三种方法,图3所示为其中的一种:按顺序找出能力谱曲线上一系列点及其等效的弹性需求谱,则可得到一系列需求谱与割线的交点,交点的连线即为需求曲线,需求曲线与能力谱曲线的交点即为结构的性能点。2底截面相系承载力分析由文献,若能力谱曲线与需求曲线有交点即有性能点,说明结构在该强度地震作用下安全;若没有交点,则结构在该强度地震作用下不安全。除采用上述标准对市政桥梁进行抗震安全评估外,对有性能点的桥梁,还应根据结构具有的抗震能力和抗震需求进行评估,若结构抗震能力不小于抗震需求,则结构抗震安全,否则抗震能力不足、结构不安全。评估采用的参数为墩柱顶的位移延性系数和墩柱底截面钢筋的最大拉应变和混凝土的最大压应变。由性能点,可以确定墩柱顶的目标位移和转角。墩柱顶的目标位移延性系数按下式计算:式中,δ和δy分别为墩柱顶的目标位移和屈服位移。由墩柱顶的目标转角,得到等效塑性铰区的转角变形,则墩柱底截面的曲率按下式计算:式中,ϕy为屈服曲率,θ和θp分别为目标转角和等效塑性铰区塑性变形产生的转角,θy为屈服转角。由截面弯矩-曲率关系曲线的计算过程,找出达到该曲率值时底截面受拉边缘钢筋的拉应变及受压边缘混凝土的压应变。若达到性能点时墩柱未进入屈服,则可直接找出墩柱底截面的弯矩以及对应的截面曲率、钢筋的拉应变及混凝土的压应变。如何根据墩柱顶的位移延性系数、底截面钢筋和混凝土的应变评估墩柱的抗震安全,国内外规范尚无规定。文献建议,对于基于位移抗震设计的桥梁墩柱,使用极限状态时钢筋的拉应变限值和混凝土的压应变限值分别为0.015和0.004,破坏控制极限状态时分别为0.06和0.015,倒塌极限状态时分别为0.08和0.022,三个极限状态的地震强烈程度分别与我国的众值烈度、设防烈度和罕遇烈度地震相对应。文献建议的混凝土应变限值与混凝土的实际应变能力没有联系,显然不够合理。目前,美国、新西兰、欧洲国家桥梁抗震设计规范的基本思想和设计准则是:在相当于我国设防烈度地震作用下,允许桥梁结构构件有不严重的屈服,其破坏可修复,但不影响正常的交通;在相当于我国罕遇地震作用下,允许桥梁结构发生较大破坏,不允许发生倒塌、落梁等整体破坏。什么程度的破坏是可修复的破坏,国内外规范没有给出定量的标准。本文提出如下评估标准:设防烈度地震作用下,墩柱顶的位移延性系数不大于1.3(即δµ≤1.3),底截面钢筋的最大拉应变不大于其屈服应变的1.4倍,非约束混凝土的压应变不大于0.003,约束混凝土的压应变为其峰值应变的1.2倍;罕遇地震作用下,墩柱顶的位移延性系数不大于其位移延性能力(即µδ≤µcap,µcap为墩柱的位移延性系数能力),底截面钢筋的拉应变不大于0.08,混凝土的压应变不大于其极限压应变。3北京在市政桥上的评估3.1单墩和装置组合对北京市的官园桥、马甸桥、复兴门桥、东便门立交3#桥以及天宁寺二环路北桥进行抗震安全评估。各桥的基本情况及推覆分析计算模型列于表2。推覆计算模型与墩柱顶的支座有关,四氟板式橡胶支座、盆式多向活动支座为滑动支座,当进行单墩分析时,忽略其摩擦作用,在计算中认为其不传递水平力到对应的墩柱上;板式橡胶支座、盆式固定支座、球型支座为固定支座,能传递水平力到对应的墩柱上。考虑到板式橡胶支座的橡胶有可能老化,分为考虑支座的作用和不考虑支座作用两种模型进行推覆分析。当对单墩进行纵桥向推覆时,墩柱两侧各半跨上部结构的自重作为竖向力作用在墩柱顶;忽略滑板橡胶支座的摩擦作用,将上部结构的总质量按固定支座及对应墩柱的组合抗推刚度比分配至墩柱顶。当进行横桥向推覆时,墩柱两侧各半跨上部结构的自重作为竖向力作用在墩柱顶;左右各半跨的上部结构质量集中在墩顶。墩柱的自振周期与集中在墩柱顶的质量大小有关,而性能点即墩柱的地震反应与其周期有关。当对全桥进行推覆时,考虑滑板橡胶支座的摩擦作用。3.2官园桥水平桥向评估3.2.1上下行线箱梁结构设计本文重点介绍官园桥横桥向的评估过程。官园桥是一座7跨预应力钢筋混凝土箱梁桥,端部两跨为简支梁,跨度分别为19.6m和22.0m,中间三跨为连续箱梁,跨度分别为27.0m、35.0m和27.0m。上下行线各采用3格的箱梁,梁高1400mm,宽13000mm。墩柱采用门式双墩柱-盖梁结构,墩柱截面尺寸为2000mm×1000mm,柱的四角按1:4比例削去100mm×400mm的三角,截面为八边形,柱高4m左右;盖梁长23.8m,高1500mm。抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.20g,Ⅱ类场地。3.2.2钢筋混凝土墩柱受力分析取官园桥中间连续跨中的一个典型门式双墩柱-盖梁结构为对象(图4),进行横桥向抗震安全评估。用两个分析模型进行推覆计算:模型1,不考虑墩柱顶的板式橡胶支座的作用,认为橡胶支座已经失效;模型2,考虑墩柱顶的板式橡胶支座的作用。两个分析模型如图5(a)和图5(b)所示为推覆计算模型:认为橡胶支座已失效,不考虑墩柱顶的板式橡胶支座的作用;两个分析模型都假设预应力混凝土盖梁不屈服,计算中保持弹性;钢筋混凝土墩柱屈服。墩柱可能出塑性铰的位置是上下两端,如图5中的圆圈所示,考虑轴力和弯矩的共同作用,为N(轴力)-M(弯矩)塑性铰。板式橡胶支座剪切性能近似为线弹性,能加长结构的周期并使墩柱分担地震力,其力-变形关系如图6所示。根据板式橡胶支座的尺寸,可以确定其形状系数,由形状系数,参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》和《公路工程抗震设计规范》,计算得到支座的抗推刚度和轴向抗压刚度分别为45481kN/m和117000kN/m。不同轴压力作用下墩柱截面的弯矩-曲率关系曲线示于图7;墩柱的等效塑性铰长度取为0.5m,可得到墩柱塑性铰的弯矩-转角关系曲线,如图8所示,将其简化为三折线,也示于图8;墩柱截面的轴力-弯矩屈服关系示于图9。3.2.3横向桥受力与变形在墩柱的顶部施加竖向荷载,其值为上部结构传来的重力荷载7922kN;然后在墩柱顶(模型1)或橡胶支座顶(模型2)施加水平力,进行横桥向的推覆分析,得到横向桥的基底剪力V-顶点位移δ关系曲线,如图10所示。两个模型的V-δ关系曲线相同。图中还画出了基底剪力-橡胶支座顶水平位移关系曲线,在相同大小的水平时,橡胶支座顶的水平位移比墩柱顶的水平位移大得多。用能力谱法确定性能点,如图9所示。由性能点,得到官园桥横桥向的地震反应即抗震需求,列于表4。3.3结构体系的地震反应计算官园桥等北京市5座市政桥的抗震能力示于表3。表中,δy和δu分别为墩柱顶屈服位移和极限位移,µcap为墩柱具有的位移延性系数能力,δy、δu和µcap由推覆分析得到;εcu为墩柱混凝土的极限压应变,对于约束混凝土,取下降至0.5倍峰值应力时对应的应变为其极限压应变;εy为纵筋屈服应变。采用不同的计算模型进行推覆分析、得到北京市5座市政桥梁结构的性能点,从而得到其抗震需求,列于表4、表5和表6。表中,δ和µ分别为墩柱顶的位移和位移延性系数需求,εc,max和εs,max分别为墩柱底截面混凝土的最大压应变和钢筋的最大拉应变。表4所示各桥的地震反应所用的计算模型为:支座老化,即不考虑滑板橡胶支座的摩擦作用、不考虑板式橡胶支座的抗推刚度,纵桥向分析时将连续梁桥上部结构的质量均按墩柱的抗推刚度分配至墩顶,横桥向则取左右半跨质量集中于墩顶。表5所示官园桥、马甸桥和东便门桥的地震反应所用的计算模型为:考虑板式橡胶支座的抗推刚度;有滑板支