永磁同步电机谐波磁场对磁路损伤的影响

永磁同步电机谐波磁场对磁路损伤的影响

0高速永磁电机的永磁体涡流损耗当永速电机的旋转不高时，气阻磁体的声波频率很低，因此可以忽略旋转曲线。然而，对于高速永速电机，气腔磁体低次声波的频率也很高，因此不能忽视旋转曲线。特别是采用钕铁硼材料的内置式永磁同步电机(IPMSM),因其具有较高的电导率和较高的负温度系数,且内置式转子结构的散热条件较差,涡流损耗容易引起永磁体局部温升过高,并导致局部失磁风险加大,从而影响电机的使用寿命和可靠性,因此有必要对高速永磁电机的永磁体涡流损耗进行深入研究。目前,对谐波引起的永磁体涡流损耗的研究多数基于表贴式永磁同步电机展开,研究方法主要有两类:一类不计磁路饱和及齿槽效应,如解析法,瞬态有限元法等。事实上,磁路饱和与否会引起永磁体内涡流分布发生较大的变化,定子开槽会引起气隙磁导不均匀而带来永磁体涡流损耗,并且定子的极槽配合会导致空间与时间谐波的含量发生变化,进而对涡流损耗产生影响;另一类计及了磁路饱和及齿槽效应,但往往只计算总的永磁体涡流损耗,难以对各次谐波磁场引起的涡流损耗进行单独研究。针对现有研究方法的不足,本文提出用电机额定状态下的气隙磁位分布函数作为虚拟边界,并以此边界条件取代定子磁场,用FLUX软件建立永磁体涡流损耗计算的二维有限元模型。该模型考虑了磁路饱和与齿槽效应,并可对各次谐波磁场及其涡流损耗进行分析计算,以便探究引起永磁体涡流损耗的主要因素和规律,并分析磁路饱和对其影响。1定、转子合成磁场后的永磁体涡流损耗根据Maxwell方程组,对于二维涡流场域,忽略位移电流后,涡流密度方程可以表示为:∇×(1μ(∇×AZ−Br))+σ∂AZ∂t=JSZ(1)∇×(1μ(∇×AΖ-Br))+σ∂AΖ∂t=JSΖ(1)式中,JSZ为轴向涡流源电流密度,Br为永磁体剩磁密度,σ为永磁体电导率,μ为材料磁导率,对于非线性材料,μ随着磁密大小发生改变进而影响涡流分布。永磁体内瞬时涡流损耗为:Pedd(t)=V|Je|2σdV=LV|Je|2σdV=LS|Jez|2σdS(2)S|Jez|2σdS(2)式中,S为涡流切面面积,L为电机轴向长度。电机稳定运行时,定、转子合成磁场的基波为同步转速,不会引起永磁体涡流,只影响转子磁路的饱和程度,而谐波磁场幅值相对较小,可忽略其对转子磁路饱和的影响。为单独分析各次谐波磁场引起的永磁体涡流损耗,可以考虑将定子绕组合成磁场剥离出去,只保留其对转子磁路饱和的影响。根据电磁场基本理论,定子绕组合成磁场基波的作用可由转子外径处的Dirichlet边界条件来取代,进而建立只含有电机转子部分的永磁体涡流损耗计算模型。为实现上述思想,以主要参数如表1所示的内置式钕铁硼永磁同步电机为对象,其额定运行时一个极距内的磁密分布如图1(a)所示,提取其转子外径上的磁位分布函数F1(θ),作为取代定子绕组合成磁场影响的Dirichlet边界条件,磁位分布函数波形如图1(b)所示。由此可建立图2(a)所示的该电机永磁体涡流损耗计算模型,其中磁位函数A=F1(θ)即为取代定子绕组合成磁场的Dirichlet边界条件。采用该模型计算的转子区域磁密分布如图2(b)所示,与额定状态下的转子区域磁密分布图1(a)对比,两者基本吻合,说明所建永磁体涡流损耗计算模型正确。为研究某次谐波磁场引起的永磁体涡流损耗,还需在上述稳态磁位边界条件上加入表征该次谐波磁场的磁位函数,形如:A=F2(θ,t)=Amcos(ωt+θ)(3)其中,Am为谐波磁场磁位幅值,ω为谐波频率,θ为谐波初相位。综上所述,永磁体涡流损耗计算模型中转子外径处的边界条件为:A=F1(θ)+F2(θ,t)。其中A=F1(θ)为反映定子磁场基波的分量,与转子同步旋转不引起永磁体涡流,只影响转子铁心磁导率分布,在转子上观察该磁场不随时间变化;A=F2(θ,t)为反映气隙中谐波磁场的分量,相对转子旋转,并引起永磁体涡流,但其幅值相对于基本稳态磁场较小,可忽略其对转子磁导率的影响。虽然本文是以二维场域建立的永磁体涡流损耗计算模型,但上述思想可以推广到三维场域。2表中干扰损失分析与计算2.1不同谐波磁场下的永磁体普遍损耗永磁体涡流损耗分析的早期文献中常常采用忽略磁路饱和的解析法,但事实上磁路饱和会引起转子铁心磁导率分布不均匀,进而会对永磁体涡流损耗计算造成较大的误差。本文利用所建永磁体涡流损耗计算模型,分别对不计饱和与计及饱和两种情况的永磁体涡流损耗进行计算对比,其中不计饱和时转子铁心相对磁导率设为2000;而计及饱和时的转子铁心磁导率设为非线性,并由额定状态决定。改变谐波磁场的磁位幅值和频率,计算不同谐波磁场下的永磁体涡流损耗:表2为谐波磁位幅值为1×10-4Wb/m,不同频率的谐波磁场下永磁体涡流损耗,表3为频率为100Hz时,不同磁位幅值的谐波磁场下永磁体涡流损耗。从表2可以看出计及饱和与否对永磁体涡流损耗的影响很大,相差上千倍。不计饱和时随着谐波频率的上升,损耗增加趋势逐渐变缓;而计饱和时,随谐波频率上升,损耗的增加也有所减缓,但趋势不及不计饱和时明显。从表3中看出,相同谐波频率下,涡流损耗随谐波幅值增加的规律基本相同,但损耗大小相差仍然较大。导致上述差别的原因可由同一时刻转子区域的磁力线分布来解释:不计饱和时,转子铁心磁导率较高,谐波磁场基本上不穿过磁导率很低的永磁体,只在永磁体表面引起少量涡流;而当计及饱和时,内置式永磁体会引起磁桥区域高度饱和,磁导率急剧下降,使得大量谐波磁场穿过永磁体并引起涡流,如图3所示。2.2谐波强能量的计算引起永磁体涡流损耗的谐波磁场主要有:齿槽效应引起的齿谐波、定子绕组引起的空间谐波和定子电流非正弦引起的时间谐波。定子开槽会引起气隙磁导变化进而产生谐波磁场。齿谐波次数为kZ1p±1kΖ1p±1,相对于转子的频率为kZ1pf1kΖ1pf1。对于本文电机而言,6阶以内的齿谐波含量如图4所示,更高阶的齿谐波含量非常小,忽略不计。磁场空间谐波是由定子绕组磁场在气隙圆周分布非正弦引起,不含3的倍数次谐波;而v=6k±1次谐波为正/反向旋转的谐波磁场,其转速为ns/v,极对数为(v±1)p,与转子的相对运动速度为(v∓1)ns。对于本文电机,若气隙均匀,空间谐波含量如图5所示。其中kZ1p±1kΖ1p±1次谐波与前述齿谐波具有相同的次数,但它是由定子绕组磁场在气隙圆周空间分布非正弦引起的,其绕组系数与基波相同,故含量较大;由于采用了短距绕组,5、7次空间谐波较小。当定子电流为非正弦时,会引起气隙磁场的时间谐波,该时间谐波磁场可进一步产生相应的空间基波磁场和空间谐波磁场,考虑到其空间谐波磁场幅值很小,因此只计及时间谐波的空间基波磁场。因此时间谐波磁场次数为v=6k±1,极对数为p,与转子的相对运动速度为(v∓1)ns。对本文电机,各次时间谐波含量如图6所示。空间谐波和时间谐波磁场与转子存在相对运动进而引起永磁体涡流损耗,因此它们引起涡流的原理相同,其差异在于各谐波磁场的幅值和频率不同。对于本文电机而言,主要时空谐波磁场与转子的相对速度倍数如表4所示。确定各次齿槽、空间、时间谐波磁场的幅值与频率后,由永磁体涡流损耗计算模型,可得到三种谐波磁场引起的永磁体涡流损耗:由齿槽效应引起的永磁体涡流损耗如图7(a)所示,其中13次齿谐波的涡流损耗最大,11次齿谐波次之,5阶以上齿谐波损耗很小;空间谐波引起的永磁体涡流损耗如图7(b)所示,其中由于采用短距绕组,5、7次空间谐波损耗大大削弱,但具有齿谐波特征的空间谐波含量较大,远大于其它次谐波引起的损耗;相应的时间谐波损耗如图7(c)所示,其中5、7、11、13次谐波损耗相对含量较大,但绝对值不大。可以看到,气隙磁导引起的齿谐波,和空间谐波引起的永磁体涡流损耗比时间谐波引起的永磁体涡流损耗更大。实际电机施加正弦电压激励,额定负载时,对总的气隙磁场进行FFT,发现电机开槽对空间谐波和时间谐波中具有齿谐波特征次数的谐波磁场存在一定影响。例如11次空间谐波由于齿槽效应被增强,13次空间谐波被削弱;而11、13次时间谐波都因齿槽效应而有所增强。将分解得到的各次谐波磁场分别施加到本文永磁体涡流损耗计算模型上,得到主要谐波磁场引起的永磁体涡流损耗,如图8所示。由图8可见,额定运行时,所有具有11次齿谐波特征的谐波磁场引起的涡流损耗总和达到10W,13次谐波损耗也有1W以上,23次谐波损耗衰减明显,但是仍然超过了1W,其它谐波磁场的幅值较小,故谐波损耗也较小。所有谐波磁场产生的永磁体总体涡流损耗将近15W,达到额定功率的0.5%。对于内置式永磁同步电机,永磁体散热条件较差,此涡流损耗很可能引起其局部温升过高。综上可见,具有齿谐波特征次数的谐波磁场产生的损耗均较大,尤以11次谐波为甚,因此可认为具有一阶齿谐波特征次数的谐波磁场是永磁体内涡流损耗的主因,占永磁体涡流损耗的含量最大。3永磁体内涡流的消除采用永磁体涡流损耗计算模型对高速永磁同步电机各类型、各次谐波磁场产生的永磁体涡流损耗分析,可得出以下结论:(1)对于内置式永磁同步电机,磁路饱和对永磁体涡流有较大的影响,在计算永磁体涡流损耗时必须加以考虑。(2)对于内置式整数槽永磁同步电机,具有一阶齿谐波特征次数的谐波磁场是永磁体内涡流损耗的主因,占永磁体涡流损耗含量