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教案首页授课题目教学内容教学时数2授课地点教学条件教学目标知识目标能力目标素质目标教学重难点难点教学方法与手段课程资源备注授课环节2.矩阵的运算（30分钟）（1）矩阵的加法5分钟）注意，只有是同型矩阵时才能相加。显然矩阵加法满足交换律和结合律，即矩阵的减法为：（2）数与矩阵的乘法（5分钟）数λ与矩阵A的乘积记作λA或Aλ，规定是数乘矩阵满足下列运算规律：矩阵相加和数乘矩阵合起来，统称为矩阵的线性运算。（3）矩阵和矩阵相乘（10分钟）设A=并把这次乘积记作C=AB.矩阵的乘积满足以下规律：按此定义，一个行矩阵和一个列矩阵的乘积是一个1阶方阵，也就是一个数例题（10分钟）矩阵的初等变换也是矩阵的一种非常重要的运算，它在解线性方程组、求逆阵及矩阵理论的探讨中都可起重要作用。引例求解线性方程组：（5分钟）其中x3可任意取值，令x3=c，方程组的解为：其中c为任意常数。定义（20分钟）下面的三种变换称为矩阵的初等变换：（1）对调两行（对调i，j两行，记作i←→j）;（2）以数k≠0乘某一行中的所有元素（第i行乘k，记作ri）（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去（第j行的k倍加到第i行去，记作ri+krj）。把定义中的“行”换成“列”，即得到矩阵初等列变换的定义（把r换成c）。矩阵的初等行变换与初等列变换，统称为初等变换。如果矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B，就称矩阵A和矩阵B行等价；如果矩阵A经过有限次初等列变换变成矩阵B，就称矩阵A和矩阵B列等价；如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A和矩阵B等价。矩阵之间的等价关系具有下列性质：例题：使用初等变换的来解方程组（1）：（10分钟）本次课我们了解了矩阵的定义和运算，掌握了线性方程

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