浅谈平面几何要注意的几个问题

精品文档-下载后可编辑浅谈平面几何要注意的几个问题同学们对于平面几何的学习普遍感到很困难。其实我们在进行平面几何的教学时，注意以下几个问题，对学生注意训练，注意引导，学习平面几何应该不是很困难。

一、注意几何语言的教学

几何语言是我们学好平面几何的基础。几何语言包括几何模型、几何图形、几何符号、几何文字等。

存在于我们现实中的大量实物都是几何模型。几何学所关注的对象就是这些物体的大小、形状、位置等。我们在刚开始进行几何教学时，应有意识地训练对这些模型的认识，尤其是长方体、正方体、棱柱、圆柱、圆锥体、球等等常见的几何体，我们不仅要要求学生会认识这些模型，还要要求学生会画从这些常见的模型中抽象出来的立体图形，还要注意这些立体图形与平面图形的相互转化。

另外几何图形、几何符号、文字语言是我们平面几何的主要学习对象，在学生刚接触几何时，要注意加强这几种语言的教学。尤其是几种语言的相互转化，更是要让学生彻底搞清楚。几何符号是我们表示几何图形的工具，如角的表示方法、线段的表示方法、三角形的表示方法等，这些都是通过符号来反映的；通过几何图形，有利我们观察并找出各量之间的关系；文字语言能描述几何图形与几何符号之间的联系。对于这几种语言的转化，在学生刚开始接触几何时，要给学生讲清楚。如“直线l经过A、B、C三点”、“延长线段AB至点C，使AB=BC”、“已知两点A、B，连接AB”、“OB平分∠AOC”等等语言，在教学时，不仅要求学生读得懂，还要要求学生会将这些语言转化成图形语言，并能用几何符号准确的表示图形中各个部分之间的数量关系。

二、注意作图能力的培养

上面已经讲到，会将文字语言转化成图形语言，其实就包含了作图能力的培养问题。但是我这里要说的作图能力，不单单是指这方面的能力。

作图能力还应该包括让学生能准确地作出一个几何图形。如“作出一个60°的角”、“作一条3厘米长的线段”等，就要求学生作出来的图形要和实际的情况要基本相符；其次还要教会学生一些作图技巧。如让学生“作一条10米长的线段AB，C是AB的中点”的图形时，就要教会学生按比例缩放。作图技巧的教学不仅仅是刚开始学几何时要注意，在整过几何教学的过程中，都应该注意这方面的能力的培养。如在进行“菱形”的教学时，对于“菱形”的作图就很讲究技巧，我们可以根据“菱形对角线互相垂直平分”的性质，先虚作两条互相垂直平分的线段，然后连接四个端点，就可以准确地作一个菱形。另外，还要教会学生借助一些工具来作图，如三角板中含30°、45°、60°等角。我们在作三角形、作线段互相垂直时，就可以借助这些工具。

三、加强学生的逻辑训练

新课程标准对学生的逻辑推理能力有弱化的趋势。其实，我们在具体教学时，是不应该弱化处理的。在学生刚开始接触几何时，我们就应该有意识地加强学生这方面的训练。因为刚开始学几何的时候，推理往往比较简单，加强这方面的训练，学生很容易理解。我们从易到难，学生在最后学习时，就不会感到困难。

如新人教版《数学》上册第142的例3，教材中就没有进行严格的推理，并且在教参书中，还明确指出，不要求严格的推理形式。其实我们在教学时，完全可以进行如下的处理，让学生学习推理从简单入手，逐步加强。

题目：如图4.3-13，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

答：∠2=∠4

∠1与∠2互补

∠2=180°―∠1

∠3与∠4互补

∠4=180°―∠3

∠1=∠3

∠2=∠4

作小小的变动后，在教学时，引导学生注意每一步之间的逻