系统方案设计课件

机构的组成和结构机构的组成运动链成为机构的条件机构的组成原理和结构分析机构的运动简图一、

机构的组成零件和构件运动副运动链机构零件和构件零件制造的单元任何机械都由许多零件组合而成的。构件运动的单元

构件可以一个零件，也可以是由多个零件组成的刚性系统1-2

运动副运动副：两构件直接接触所形成的可动联接运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的部分对于平面机构：低副：约束两个自由度。移动副、转动副高副：约束一个自由度。运动副运动副（接触形式）高副低副运动副（接触形式）运动副（按引入的约束数分）引入n个约束的运动副，称为n级副Ⅰ级副P

=

1运动副（按引入的约束数分）Ⅱ级副P

=

2运动副（按引入的约束数分）Ⅱ级副P

=

2运动副（按引入的约束数分）Ⅲ级副P

=

3运动副（按引入的约束数分）Ⅳ级副P

=

4运动副（按引入的约束数分）Ⅴ级副P

=

51-3

运动链闭式运动链（闭链）运动链的各构件构成首末封闭的系统开式运动链（开链）运动链的各构件未构成首末封闭的系统两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统开式运动链和闭式运动链开式运动链机构闭式运动链机构闭式运动链机构1-4

机构

在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相固定构件运动时，如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动，则此运动链成为机构。机构：具有确定运动的运动链二、

运动链成为机构的条件运动链的自由度计算运动链成为机构的条件计算机构自由度时应注意的问题2－1 运动链的自由度计算非常重要之公式！！！！平面运动链的自由度计算公式空间运动链自由度公式公共约束如何处理？2－2

运动链成为机构的条件运动链的自由度必须大于零原动件的数目等于运动链的自由度数

运动链中取一个构件相对固定作为机架,运动链相对于机架的自由度必须大于零,且原动件的数目等于运动链的自由度数。2－3

计算机构自由度时应注意的问题复合铰链：局部自由度：虚约束：复合铰链：两个以上构件在同一处以转动副相连接，所构成的运动副称为复合铰链。解决问题的方法：若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个。局部自由度

若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则称这种自由度为局部自由度。局部自由度经常发生的场合:

滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。解决的方法：

计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。虚约束

在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。虚约束经常发生的场合：两构件之间构成多个运动副时；

两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时；联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时；机构中对运动不起作用的对称部分。虚约束

机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动。采用虚约束是为了改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要。机构自由度计算时的问题虚约束的应用例（改善受力）虚约束的应用例（改善受力）机构自由度计算时的问题虚约束的应用例（改善受力）机构自由度计算时的问题虚约束的应用例（改善受力）机构自由度计算时的问题虚约束的应用例（改善运动）机构自由度计算时的问题三、机构组成原理及结构分析机构的组成原理机构的结构分析3－1

机构的组成原理·

高副低代·

机构由原动件、机架、从动件系统三部分组成·

基本杆组：不可再分的自由度为零的构件组合称为基本杆组，简称杆组。

若杆组中有n个活动构件、pL

个低副，则有3n-2pL=0,

n及pL均为整数。二级杆组:n=2,

pL=3三级杆组:n=4,

pL=6把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成新的机构，其自由度数目与原动件的数目相等。§机构的组成原理3－2

机构的结构分析拆杆组时应遵循的原则从传动关系离原动件最远的部分开始试拆；

每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构；

试拆时，按二级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。

机构中以包含的基本杆组的最高级别来命名机构的级别

同一个运动链，当原动件更换时，机构的级别也有可能改变四、机构运动简图运动简图及其功用运动简图的绘制4－1 运动简图及其功用

机构运动简图：用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图

形。它与原机械具有完全相同运动特性。功用：现有机械分析新机械总体方案的设计4－2

运动简图的绘制分析机械的动作原理、组成情况和运动情况；

沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；适当地选择运动简图的视图平面。选择适当比例尺，绘制机构运动简图。小结机构的组成❏构件❏运动副❏运动链❏机构机构的运动简图❏概念❏绘制方法运动链成为机构的条件❏自由度的计算❏运动链成为机构的条件❏自由度计算时要注意的问题机构的组成原理和结构分析❏平面机构的高副低代❏杆组、机构与杆组的关系❏机构的结构分析时的方法0

概述平面连杆机构的特点

1.优点:杆状构件,可以传递较远距离的动作低副,可以承受很大的载荷曲线形式的多样性运动形式的多样性2.缺点:产生惯性力;设计较困难研究的问题:运动分析运动设计一、平面四杆机构的基本型式及演化平面四杆机构的基本型式:铰链四杆机构平面四杆机构的演化方式:取不同构件为机架:运动的可逆性曲柄摇杆机构;

双曲柄机构;

双摇杆机构含有一个移动副的四杆机构(转动副转化为移动副)曲柄滑块机构;

曲柄摇块机构;含有两个移动副的四杆机构:摆动导杆机构等正切机构;正弦机构二、平面四杆机构的工作特性2.1

运动特性**曲柄存在条件急回特性运动连续性2.2

动力特性**压力角、传动角死点曲柄存在条件2.1运动特性1、铰链四杆机构中曲柄存在条件连架杆和机架中必有一杆是最短杆最短杆和最长杆之和小于或等于其它两杆之和推论:以最短杆为机架,该机构是双曲柄机构;

以最短杆的两个邻边为机架,得到两个不同曲柄摇杆机构;以最短杆的对边为机架,该机构是双曲柄机构。如果最短杆和最长杆之和大于其它两杆之和，则为双摇杆机构。2.1运动特性2、急回特性连杆机构中，主动件等速回转,从动件的工作行程速度慢，而回程速度快，称急回特性。通常用行程速比系数K表示。K=Vm回/Vm工作>=12.1运动特性2、急回特性K=Vm回/Vm工作>=1K=（180º+q）/（180º-q）极位：从动件所能达到的极限位置。极位夹角：从动件在两个极限位置时，主动件两位置所夹之锐角，用q

表示。2.1运动特性2、急回特性急回特性是表征从动件特性的。若q>0，即K>0

从动件具有急回特性，此机构具有急回特性。分析机构的急回特性时要注意原动件的运动方向。急回特性2.1

运动特性3、运动的连续性机构只能在其可行域内运动,不能从一个可行域跳入另一个可行域.2.2动力特性1、压力角a、传动角g压力角a:在不计摩擦的情况下,从动件受力方向与力作用点速度方向所夹的锐角。传动角g:压力角之余角。衡量机构的传动质量。传动角g越大，对机构工作越有利。设计时，应使ggmin铰链四杆机构中，曲柄与机架拉直共线和重叠共线的两位置处出现的传动角中，必有一出为最小传动角2.2动力特性2、死点从动件在传动角为零的位置为机构的死点.在分析死点位置时,要首先搞清楚哪个是主动件.

死点是机构在运动过程中所处的特殊位置,它与自由度为0不同,与机构的自锁也不同.2.2动力特性2、死点死点的避免机构错位排列加飞轮,利用惯性通过死点死点的利用飞机起落架夹具三、平面连杆机构的运动分析速度瞬心及其应用速度瞬心的概念;速度瞬心数目;速度瞬心的位置;(直接构成运动副,间接构成运动副:三心定理)应用杆组法及其应用3.1速度瞬心及其应用速度瞬心的概念：两个刚体上相对速度为零的重合点。如果两刚体之一是静止的，其瞬心为绝对速度瞬心。如果两刚体都是运动的，其瞬心为相对速度瞬心。速度瞬心数目：如果一个机构由k个构件所组成，则它的瞬心总数为：N=k(k-1)/23.1

速度瞬心及其应用速度瞬心的位置:直接构成运动副间接构成运动副:三心定理:作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。两构件通过转动副直接相连两构件通过移动副直接相连两构件通过高副直接相连3.1

速度瞬心及其应用小结：常用在构件较少的机构中，不适用多杆机构找瞬心时可根据实际情况找所用的瞬心只适用于速度分析，不适用加速度分析只适用一个或几个位置的求解，不适于多位置或一个周期内的速度、加速度分析3.2杆组法及其应用掌握杆组法原理,求解思路和求解过程

基本思路：将平面连杆机构分解成作为原动件的单杆构件和几个基本杆组。单杆构件和基本杆组已有编好的子程序。在用计算机对机构进行运动分析时，可直接调用子程序，而使主程序的编写大为简化。四、平面连杆机构的设计4.1 图解法***已知连杆位置，设计连杆机构已知连架杆位置，设计连杆机构已知连杆机构的急回系数，设计连杆机构解析法已知连架杆位置，设计连杆机构已知连杆上某点的轨迹，设计连杆机构实验法最优化方法(了解）4.1图解法1、已知连杆位置，设计连杆机构相当于已知圆弧上的几点,求其圆心位置4.1图解法2、已知连架杆位置，设计连杆机构用刚化反转法,将此问题转化为前一问题。刚化反转法原理4.1图解法3、已知曲柄摇杆机构的急回系数K，摇杆的长度及摆角，设计连杆机构已知曲柄滑块机构的急回系数K，滑块的行程H，设计连杆机构4.2

解析法掌握求解思路和求解过程给定不同设计初始条件,

设计的机构分别能实现的精确位置数目.4.3

实验法了解其操作过程和特点4.4

最优化方法---附加介绍

机械的最优化设计：根据机构分析及设计理论，采用数学上的最优化方法，借助电子计算机进行计算，使所设计的机构最优地满足预定的各项设计要求，从而得到优化的设计方案。4.4

最优化方法优化设计的步骤：根据机构设计的任务和要求，将所研究的问题用数学方程式描述出来，即建立供优化设计用的数学模型，它包括设计要求，附加条件等：根据所建立数学模型的性质，恰当选择适当的最优化方法，上机求解；对所得结果进行分析，以判断其实用性；空间连杆机构了解定义,常用命名方法,主要特点第二章

作业(2.3)－－曲柄（整转副）存在条件(2.11)－－速度瞬心－三心定理(2.15)－－刚体导引机构设计(2.21)－－函数生成机构设计－刚化反转课外题1

（附加分）图1单跨可展机构课外题1（附加分）图1为一单跨可展机构。步进电机与杆5固结在一起，螺旋副螺距为1

mm或2mm，步进电机以10

r/s的速度匀速旋转，过渡过程（匀加速，电机转速从0平滑过渡到10

r/s的时间）为0.05

s。机构初始位置取β＝10度，β为杆1和杆5之间的夹角。杆件2、3和4均为长度500

mm，外径7.5

mm，壁厚1.25

mm的合金管；弹性模量

，质量密度为

。参考坐标系原点取机构展开运行前铰A的轴心。课外题1（附加分）试求：在伸展和收缩过程中的各铰点和构件3中点的位移、速度、加速度及各构件的角速度及角加速度。写出相应的公式，求解步骤、画出计算流程图。给出相应的曲线，并进行分析。3.1凸轮机构的组成、类型、特点及应用凸轮机构的组成凸轮机构的类型凸轮机构的特点及应用3.1凸轮机构的组成、类型、特点及应用

凸轮机构的组成:凸轮机构是由凸轮、从动件和机架这三个基本构件所组成的一种高副机构。力封闭（锁合）凸轮机构：利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触凸轮机构。形封闭（锁合）凸轮机构：利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触凸轮机构。3.2从动件常用运动规律及选择一、基本概念二、从动件常用运动规律三、从动件常用运动规律的选择原则四、从动件常用运动曲线的拼接一、基本概念凸轮的基圆：在凸轮机构中,以凸轮轮廓的最小向径r0为半径所作的 圆。r0为基圆半径；行程（升距）：从动件上升的最大距离h。二、从动件常用运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律简谐运动规律(余弦加速度运动规律)摆线运动规律(正弦加速度运动规律)多项式运动规律二、从动件常用运动规律1.等速运动规律二、从动件常用运动规律2.等加速等减速运动规律：从动件在推程的前半个行程作等加速运动，后半个行程作等减速运动，通常加速度和减速度的绝对值相等。二、从动件常用运动规律3.简谐运动规律(余弦加速度运动规律)质点在圆周上作匀速运动时，它在这个圆的直径上的投影所构成的运动。特点：有柔性冲击，适用于中速场合。二、从动件常用运动规律4.摆线运动规律(正弦加速度运动规律)：一个滚圆在直线上匀速纯滚动时，圆周上一点所描摆线轨迹在直线上投影点的运动规律。特点：无刚性冲击、柔性冲击，适用于高速场合。二、从动件常用运动规律5.多项式运动规律：位移曲线方程：s

=c0+c1

+c22+...+cnn三、从动件常用运动规律的选择原则四、从动件常用运动曲线的拼接从动件常用运动曲线拼接的原则:满足运动要求;满足边界条件－位移、速度和加速度在连接点处应分别相等;最大速度及加速度尽可能小;3.3用图解法设计凸轮廓线一、反转法原理二、图解法设计凸轮廓线直动从动件盘形凸轮机构尖底偏置、滚子、平底从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件圆柱凸轮机构一、反转法原理熟练掌握反转法原理，并能灵活应用。二、图解法设计凸轮廓线重点掌握利用反转法原理，设计各类凸轮廓线。能够从凸轮廓线中，反求出从动件运动规律的位移曲线；会求凸轮廓线各点的压力角和凸轮转角。3.4用解析法设计凸轮廓线（了解）概念:理论廓线,实际廓线,刀具中心轨迹移动滚子从动件盘形凸轮机构移动平底从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构3.5凸轮机构基本尺寸的确定一、压力角及其许用值:二、凸轮基圆半径的确定:解析法或查Nomogram三、滚子半径的选择运动失真四、平底宽度的确定一、压力角及其许用值:压力角与作用力的关系：压力角与机构尺寸的关系压力角许用值:从动件偏置方向的确定:一、压力角及其许用值:压力角

:

在不计摩擦的情况下,凸轮对从动件作用力的方向与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。从减少推力，避免自锁，使机构具有良好的受力状况来看，压力角越小越好。一、压力角及其许用值:2.压力角与机构尺寸的关系从使机构尺寸紧凑的观点来看，压力角越大越好。3.压力角许用值:推程:移动从动件压力角许用值[摆动从动件压力角许用值[]

=30º

~

38º]=45º。回程:

[ ]

=70º

~

80º一、压力角及其许用值:从动件偏置方向的确定:目的:通过选取适当的偏置方向来得到较小的推程压力角。若凸轮逆时针回转，从动件偏于凸轮轴心右侧。若凸轮顺时针回转，从动件偏于凸轮轴心左侧。二、凸轮基圆半径的确定:凸轮基圆半径选择的前提：[

]求出max

，令max

＝[0min]，确定凸轮的最小基圆半径r

。诺模图的用法：根据工作要求的[]，近似确定出凸轮的r0min根据所选用的基圆半径来校核max三、滚子半径的选择运动失真：从动件不能准确实现预期的运动规律的现象。

运动失真的原因：凸轮理论廓线的最小曲率半径小于等于滚子半径。避免运动失真的方法：减小滚子半径增大基圆半径一般取amin=

min-rr3--5mm{rr＝（0.1--0.5)r0

}四、平底宽度的确定运动失真的原因：基圆半径太小。平底的总宽度b=b’+b”)max+)min+bbb’=(ds/db”=(ds/d结论：凸轮廓线的几何形状与偏距无关。适当选择偏置是为了减轻从动件的过大的弯曲应力。4．1齿轮机构的类型及功用齿轮机构的类型．平面齿轮机构：直齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿轮机构人字齿轮机构．空间齿轮机构：交错轴斜齿轮机构蜗轮蜗杆机构圆锥齿轮机构4．2齿廓啮合基本原理齿轮（GEAR）：在轮缘上按一定规律分

布着许多齿的轮子。齿轮机构是依靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现运动的传递。啮合：两条齿廓曲线的相互接触。传动比：两轮的瞬时角速度之比i12=

w1/w24．2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律：在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触的公法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时（固定〕的节点。即

i12=

w1/w2

=

O2C/

O1C=r

/r2

1=常数4．2齿廓啮合基本定律节圆：一对齿轮啮合传动时，过节点相互作纯滚动的两个圆。中心距：两齿轮连心线。

共轭齿廓：能满足齿廓啮合基本定律的一对曲线为共轭曲线。以共轭曲线作为一对齿轮的齿廓曲线称共轭齿廓。4.3

圆的渐开线及其性质一、渐开线的形成二、渐开线的性质三、渐开线的方程一、渐开线的形成当一直线沿一个圆的圆周作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线基圆rb发生线展角二、渐开线的性质因发生线在基圆上做纯滚动，KB=ABKB为渐开线在K点处的法线且与基圆相切。KB为渐开线在K点处的曲率半径，B点为K处的曲率中心。基圆上的渐开线的初始点A的曲率半径为0。两条同向（反向）渐开线是法向等距曲线。二、渐开线的性质渐开线的形状取决于基圆的大小。当基圆半径为无穷大时，渐开线将变成一条斜直线既齿条的齿廓曲线。基圆内无渐开线。三、渐开线的方程rk=rb/cos

kk=inv

k

=tg

k

---k4.4

渐开线齿廓的啮合及其特点一、渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律二、渐开线齿廓啮合的特点：三、齿轮齿条啮合及内啮合一、渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律渐开线齿廓能保证实现定角速比啮合传动i12=

w1/w2

=

O2C/

O1C=r

/r2

1＝rb2

/rb1

=常数二、渐开线齿廓啮合的特点：一对渐开线的啮合过程相当于其节圆的纯滚动。

啮合线（啮合线、力作用线、基圆的内法线四线重合）啮合角（啮合角为节圆压力角）公切线、齿廓接触点的公齿轮传动的可分性；中心距略有变化，传变动比不三、齿轮齿条啮合齿轮齿条啮合速比关系：vp/

1=o1C=r1

=常数齿轮齿条的特点：齿轮齿条啮合相当于齿轮节圆与齿条节线作纯滚动。齿条齿廓上各点压力角相等，且等于啮合角齿轮与齿条相对位置变化，仅齿条上节线位置变化，啮合角与速比关系均不变。4.5渐开线标准直齿圆柱齿轮一、齿轮各部分的名称和基本参数二、几何尺寸和基本参数的关系三、标准齿条的特点：四、任意圆上的齿厚：一、齿轮各部分的名称和基本参数齿数、齿距、模数、分度圆、分度圆压力角、齿顶高、齿根高、顶隙标准齿轮：具有标准压力角和模数具有标准的齿顶高和齿根高分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。二、几何尺寸和基本参数的关系*基本参数（m,z,a,ha

*,c*)*几何尺寸基本参数正常齿制m>=1,

ha

*=1,

c*

=0.25m<=1,

ha

*=1,

c*短齿制

m>=1,

ha

*=0.8,

c*=0.35=0.3几何尺寸分度圆、齿距、模数、基圆、基圆齿距、齿厚与槽宽、齿顶高、齿根高、全齿高、齿顶圆、齿根圆三、标准齿条的特点：与齿顶线平行的各直线是的齿距都相等压力角等于齿形角四、任意圆的齿厚（s

)kia-inv任意圆齿厚：S

=s

r

/r-2r

(

inv

-inv

)i

i

i)’-inv

)齿顶圆齿厚：S=s

r/r-2r(inva

a

a节圆齿厚：S’=sr’/r-2r’(inv基圆齿厚：sb=cos

(s+mz

inv

)4.6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、轮齿啮合过程：二、正确啮合条件三、连续传动条件——重合度（

ea

1)四、无齿侧啮合条件——一个齿轮的节圆齿厚等于另一个齿轮的节圆齿槽宽一、轮齿啮合过程实际啮合线：啮合点的实际轨迹B1B2齿廓工作段：实际参加啮合的齿廓二、正确啮合条件两齿轮的法向齿距必须相等两齿轮的基圆齿距必须相等pb1=pb2m

cos1=m

cos1

22标准化前，m

与m

，

与1

2

12均可不等，满足上述条件即可。1

2标准化后，

m

=m

，

=12三、连续传动条件B1B2

pb重合度（

ea

1)四、无齿侧啮合条件一个齿轮的节圆齿厚等于另一个齿轮的节圆齿槽宽s1’=e2’;标准安装：标准齿轮作无齿侧啮合时，节圆与分度圆重合非标准安装：acosa=a

cosa•s2’=e1’4.7渐开线齿轮的加工齿轮齿条啮合传动的特点渐开线齿轮的的切制原理和方法4.7.1齿轮齿条啮合传动的特点1齿条的结构特点：齿廓不同高度上的压力角相等齿廓不同高度上的齿距相等齿条中线：齿条上齿厚等于齿槽宽的高度线4.7.1齿轮齿条啮合传动的特点2齿轮齿条啮合传动的特点标准安装：齿轮分度圆等于节圆齿条中线与节线重合啮合角等于分度圆压力角非标准安装：齿轮分度圆等于节圆齿条中线不与节线重合啮合角等于分度圆压力角4.7.1齿轮齿条啮合传动的特点齿轮与齿条啮合的重合度4.7.2渐开线齿轮的的切制原理和方法仿形法范成法范成法从几何角度讲，用范成法

切制齿轮的过程与一对齿轮作无侧隙啮合传动的过程相似，主要不同在：1）已知两齿轮角速度及一个齿轮的齿廓曲线，求另一齿廓曲线；

2）一个轮为d=da的毛坯，另一个为齿轮刀具，具有切削运动和切削功能；3）刀具的齿顶高比原齿顶高出c*m主动齿轮从动齿轮啮合运动w2原动机齿轮传动过程运动w1齿轮刀具齿轮毛坯齿轮产品切削运动w1

运动w2齿轮切削机床传动系统范成过程齿条型刀具范成加工齿轮时的两个重要因素1运动条件:z=2

v刀/m2几何条件:L

-

r=

xm4.8渐开线变位齿轮渐开线齿廓的根切渐开线齿廓的变位修正变位齿轮的啮合传动4.8.1渐开线齿廓的根切根切：用范成法加工齿轮时，有时会发现刀具的齿顶部分把被加工齿轮齿根部分已经范成出来的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。1产生根切的原因：刀具的齿顶线超过了啮合线与基圆的切点时，就会产生根切现象，即

CBN>CN14.8.1渐开线齿廓的根切2避免根切的措施:CBN<CN1增加被加工齿轮齿数Z,增大基圆半径,使CN1变大降低刀具齿顶线

(增大L)4.8.1渐开线齿廓的根切3直齿圆柱标准齿轮不发生根切的最小齿数z

z =

2h

*/sin2min

a当当a=20

,h

*=1,minz =

17=20

,h

*=0.8,a

minz =

144

直齿圆柱标准齿轮不发生根切的最小变位系数x

xmin=

ha*(

zmin

-z)/

zmin4.8.2渐开线齿廓的变位修正1

标准齿轮的局限性：最小齿数受限，否则发生根切，降低齿轮的弯曲强度，并使重合度降低多级齿轮传动设计中，中心距很难保证在传动系统中，小齿轮易损坏，难以保证等强度和等寿命设计4.8.2渐开线齿廓的变位修正2齿轮的变位修正齿轮变位修正法：用改变刀具与轮坯相对位置来范成加工齿轮的方法。齿轮变位修正的优点：*配凑中心距，实现无侧隙啮合传动*改善传动性能*缩小传动机构的尺寸4.8.2渐开线齿廓的变位修正变位齿轮尺寸计算分度圆齿厚及任意圆齿厚公法线长度变位齿轮分度圆齿厚及任意圆齿厚分度圆齿厚变位齿轮分度圆齿厚及任意圆齿厚任意圆齿厚基圆齿厚两反向渐开线公法线长度公式（实验用－不必推导）Wk=(k-1)pb

+

sbwk=mcos [

(k-0.5)+z

inv

]wk’=

mcos+z

inv

][

(k-0.5)+2xm

sinX=(wk’-

wk)/

(2m

sin

)Wk+1--Wk

=pb=

m

cos4.8.3变位齿轮的啮合传动1.无齿侧间隙啮合方程式因为变位齿轮无齿侧间隙啮合条件为:s1’=e2’,

s2’=e1’因此p’=s1’+e1’=s1’+s2’故inv ’

=2(x1+x2)tg

/(z1+z2)+

inv4.8.3变位齿轮的啮合传动中心距与中心距变动系数:中心距a’=r1’+r2’=(r1+r2)cos/cos

’=a

cos中心距变动系数y:ym=a’-

a/cos

’4.8.3变位齿轮的啮合传动3.齿高变动系数

ya”=r1+r2+(x1+x2)mym=a”-a’=(x1+x2)m-

ymy)m,

hf=(

ha*+c*-x)mha=(ha*+x-ra=

r+harf=

r-

hf4.9渐开线变位齿轮的传动类型及其设计一、变位齿轮传动的类型零传动x=x1+x2

=0x1=x2

=0x1=

-x2

0正传动x=x1+x2

>0负传动x=x1+x2

<0一、变位齿轮传动的类型零传动x=x1+x2

=0x1=x2

=0标准齿轮传动x1=-x2

0等变位齿轮传动特点:

1)

a’=

a;

’=;

y=0;

y=02)

z

=

z1+z22zmin优点:1)结构紧凑,小齿轮的齿数可以减少提高了齿轮的承载能力，小齿轮强度增加。改善了齿轮的磨损情况。;一、变位齿轮传动的类型正传动

x

=

x1+x2

>0特点:

a’>a

;

’>

; y

>

0

;

y

>

0优点:1)结构紧凑,小齿轮的齿数可以减少提高了齿轮的承载能力，小齿轮强度增加。改善了齿轮的磨损情况。可以配凑中心距缺点:重合度减少;齿顶变尖。必须核验重合度和齿顶厚。sa0.4m一、变位齿轮传动的类型;

y

<

0;

y

>

03.负传动x=x1+x2

<0特点:

a’

<

a; ’

<应用：配凑中心距二、变位齿轮传动的设计：变位齿轮的基本参数：m、z、x、ha*、c*、确定齿轮传动类型确定各齿轮的参数和尺寸：m,

z,

x,

a’,

’,r

,

r’,rb,

ra,

rf正传动重合度正变位齿轮必须核验齿顶厚。三、变位系数的选择基本要求：齿轮不发生根切齿顶不变尖重合度大于许用重合度不发生干涉两齿面均衡磨损等应用封闭图齿轮传动的设计步骤当给定的原始参数为设计步骤:选定传动类型时必须用正传动时,可用正,零或负传动当当确定齿轮计算并校核齿轮传动的设计步骤当给定的原始参数为用计算计算齿轮校核,确定齿轮传动的设计步骤当给定的原始参数为用近似取计算齿轮齿数及尺寸校核4.10平行轴斜齿圆柱齿轮机构一、概述二、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算四、平行轴斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件五、斜齿圆柱齿轮传动的重合度六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数七、优缺点二、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点形成啮合特点:点--线--点，啮合线为斜线,轮齿为逐渐进入啮合，传动平稳，实际啮合线长,使重合度提高三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算法面参数:标准参数------用于齿轮加工端面参数:尺寸计算------用于齿轮的啮合传动三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算齿距与模数(法面,端面)压力角(法面,端面)齿顶高系数和顶隙系数(法面,端面)螺旋角三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算其它尺寸:中心距a=mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/2cos可通过改变螺旋角来满足中心距的要求斜齿轮最小齿数比直齿轮小四、平行轴斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件端面内的啮合条件相当于直齿轮:合槽条件:内啮合外啮合五、斜齿圆柱齿轮传动的重合度斜齿圆柱齿轮传动的重合度端面重合度1=

(z

(tgat1tgt2)+

z

(tgat2tgt))/2法面重合度=Bsin

/

mn六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮的齿数应用：选取铣刀强度分析选取变位系数七、优缺点啮合性能好重合度大，承载能力强机构更紧凑制造成本与直齿轮相同有轴向力，

=8°

15°4.11蜗杆蜗轮机构蜗杆蜗轮机构用来实现两交错轴间的传动,其轴角一、蜗杆蜗轮的形成二、蜗杆蜗轮的分类三、蜗杆传动的正确啮合条件四、主要参数和几何尺寸计算五、蜗杆蜗轮机构的优缺点通常为90°三、蜗杆传动的正确啮合条件主平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。正确啮合条件：在主平面内相当于齿轮与齿条的啮合传动且旋向相同四、主要参数和几何尺寸计算1、蜗杆的导程角d

蜗杆中圆直径1pz:螺旋线的导程四、主要参数和几何尺寸计算2.特征系数：为了便于滚刀标准化，减少刀具型号五、蜗杆蜗轮机构的优、缺点优点:1.传动比大可实现自锁结构紧凑缺点：1.机械效率低，具有自锁性的更是如此齿面相对滑动速度大，易磨损轴向力大，轴承摩擦损失大4.12直齿圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构用来实现两相交轴之间的传动，通常轴角一、齿面的形成及其啮合二、背锥和当量齿数三、直齿圆锥齿轮的啮合传动＝90°一、齿面的形成及其啮合圆平面s沿基圆锥作纯滚动，形成球面渐开线。圆锥齿轮的齿廓曲线为球面渐开线轮齿分布在一个截圆锥体上,齿形从大端到小端逐渐变小,通常取大端的参数为标准值球面渐开线如何展成平面？二、背锥与当量齿数背锥：作圆锥与球面切于圆锥齿轮大端分度圆。背锥－－扇形平面－－补成圆形当量齿数：zv=z/cos选铣刀不产生根切的最小齿数计算重叠系数,齿顶齿厚强度校核三、直齿圆锥齿轮的啮合传动且均标准为值1.正确啮合条件大端处两轮的锥距相等、锥顶重合。三、直齿圆锥齿轮的啮合传动2.重合度计算:3.传动比:三、直齿圆锥齿轮的啮合传动尺寸计算计算端面:大端面标准值:大端面正常齿:短齿:分度圆锥角,锥距,齿顶与齿根圆,齿顶与齿根角非圆齿轮机构用于实现变传动比传动的齿轮机构.其节线为非圆曲线;5.1轮系及其分类轮系是由一系列齿轮所组成的传动系统分类:定轴轮系(ordinary

gear

train)周转轮系(planetary

gear

train)混合轮系(composite

gear

train)定轴轮系：在轮系运动时，其各轮轴线的位置固定不动的轮系。5.1轮系及其分类

周转轮系:在运转过程中,至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿

轮几何轴线转动的轮系。行星轮:作自转同时又公转的齿轮。系杆：带动行星轮作公转的杆件H

中心轮:行星轮所绕之公转的定轴齿轮1和3周转轮系分：行星轮系

F=1差动轮系F=25.1轮系及其分类

混合轮系：将两个（或几个）基本轮系适当联接而成的轮系。5.2定轴轮系的传动比与应用一、定轴轮系传动比的计算：二、定轴轮系的应用：一、定轴轮系传动比的计算概念:轮系传动比=输入轴角速度/输出轴角速度即速比有大小和方向传动比大小的计算:一、定轴轮系传动比的计算一、定轴轮系传动比的计算：传动比计算:

结论:定轴轮系的传动比的大小等于组成该定轴轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。方向可标在图中，亦可在传动比的数值前加正负号。一、定轴轮系传动比的计算主从动轮转动方向的确定:轮系中各轮几何轴线相互平行;所有齿轮的几何轴线不都平行，但首尾两轮的几何轴线平行;首尾两轮的几何轴线不平行。二、定轴轮系的应用总结:实现分路传动;实现传递相距较远的两轴间的运动和动力；获得较大的传动比；实现变速传动；实现换向传动。5.3周转轮系的传动比与应用一、周转轮系的传动比二、周转轮系的与应用一、周转轮系的传动比基本思路转化机构:周转轮系中,在保证相对运动关系不变的情况下,给整个机构加轮系变为定转轮系,此机构为原周转轮系的转化机构。,此时H不动,周转一、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算构件代号:

原有角速度

在转化机构中的角速度123H一、周转轮系的传动比由于转化机构为定轴轮系,故可以利用定轴轮系传动比计算方法进行计算,故表示转化机构中,第一轮与第三轮的速比“”表示在转化机构中齿轮1和齿轮3的转向相反(并不表示它们的绝对转向也相反)一、周转轮系的传动比由上面的分析,设周转轮系的两个中心轮分别为1和n,系杆为H,则其转化机构的传动比为:用定轴轮系的方法定一、周转轮系的传动比注意:•

是转化机构的传动比,其大小和方向均按定轴轮系的方法分析,此方向仅表示转化机构中的各轮的转向。是周转轮系中各基本构件的真实角速度。在差动轮系中,由于其自由度为2,则必须已知两个运动规律,机构才具有确定的运动。一、周转轮系的传动比由于具有转向,故当已知某两个运动规律即角速度转向相反时,若设一个为正,则另一个为负,求出第三个转速的转向根据计算结果的正负来确定。二、周转轮系的应用1、获得较大的传动比；2、实现自动变速传动；3、在体积小，重量轻的条件下，实现大功率传动；4、进行运动的合成和分解；5、利用行星运动实现机械执行构件的复杂动作；6、利用行星轮上各点不同的旋轮线轨迹，实现特殊的工作要求。5.4混合轮系的传动比与应用一、混合轮系的传动比二、混合轮系的应用一、混合轮系的传动比方法：1、首先分析组成混合轮系的基本轮系；2、分别对基本轮系列传动比方程式；3、找出各轮系的关系；4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即得混合轮系的传动比。关键：正确划分基本轮系。一、混合轮系的传动比例1：已知各轮的齿数：

Z1=30,Z2=30,Z3=90，=20,求:一、混合轮系的传动比首先分析轮系的组成，再分别对基本轮系列传动比方程1.周转轮系2.定轴轮系表明I,I轴转向相反二、混合轮系的应用1、获得更大的传动比；2、变速转向的方法更灵活多样；3、在体积小，重量轻的条件下，实现更大功率传动；4、进行运动的合成和分解；5、利用行星运动实现机械执行构件的复杂动作；6、行星轮上各点的运动轨迹更加复杂。5.5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择行星轮系中各轮齿数应满足的条件:

1、传动比条件：2、同心条件：3、均布条件：4、邻接条件；（校核用）这里：K是行星轮个数，N为正整数。以上对单排2K-H机构，且标准齿轮和高度变位齿轮推得5.5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择例:设计一个单排2K–H型负号机构行星轮系i1H=7.33,各轮均采用标准齿轮,试确定各齿轮的齿数及行星轮个数。解：则Z1齿数为：N:22

33

44

55

66

···Z1:12

18

24

30

36

···Z1不发根切的最少齿数为：17另设K=3,则同理：校核邻接条件成立。故所设计的2K–H负号机构为：5.6新型齿轮传动一、渐开线少齿差行星传动特点：1、传动比大；2、结构简单、紧凑，体积小、重量轻；3、由于采用渐开线齿，加工及装配维修方便；4、传动效率高。5.6新型齿轮传动缺点：1、由于存在少齿差内啮合传动，若仍采用标准齿轮则会发生齿顶相碰和齿廓重迭现象。一般采用降低齿顶高系数和采用角变位正出传动两者结合的办法。必须核验重迭系数。2、由于啮合角变大，导致轴承压力增大，加之还需要一个输

出机构，故传递的功率受到一些限制；常用在中、小型功率传动。5.6新型齿轮传动二、摆线针轮行星传动特点：1、减速比大；2、结构紧凑；3、传动效率高；4、传动平稳、承载能力高；5、使用寿命长；6、与渐开线少齿差行星传动相比，无齿顶相撞和齿廓重迭干涉现象。5.6新型齿轮传动缺点：1、制造成本高；2、加工工艺复杂5.6新型齿轮传动三、谐波齿轮传动一、棘轮机构:主动件为摇杆做往复摆动，从动件棘轮做单向间歇转动。适用于低速轻载场合。特点：结构简单，便于调整转动角度。缺点：有较大冲击和噪音，转动精度较差。动程和动停比的调节方法。间歇运动机构（续）二、槽轮机构：主动件拨盘以等角速度作连续回转，从动件槽轮作间歇转动。它适用于中速场合。

特点：构造简单，外形尺寸小，机械效率较高，能较平稳、间歇地进行转位。缺点：转角大小不能调节，有较大冲击。间歇运动机构（续）三、不完全齿轮机构：

特点：从动轮每转一周的停歇时间、运动时间及每次转动的角度变化范围较大，设计较灵活。常用于多工位、多工序的自动机或生产线中。

缺点：加工工艺较复杂，冲击较大，适用于低速、轻载的场合。间歇运动机构（续）四、凸轮式间歇运动机构

特点：可以合理地选择转盘的运动规律，传动平稳，动力特性好，冲击振动小，且转盘转位精确，不需要专门的定位装置，主要用于高速转位（分度〕机构中。缺点：加工较复杂，精度要求较高，装配调整较困难。8-1

基本机构及其组合一、常用基本机构的特点及其固有的局限性二、机构的组合及其组合机构机构的组合是发展新机构的重要方法之一，机构组合系统中的单个基本机构称为子机构。1.机构的组合方式：(1)串联式组合(2)并联式组合(3)反馈式组合(4)复合式组合2.组合机构:1、机构的组合方式：（1）串联式组合（combine

in

series)在机构组合系统中，若前一级子机构的输出构件为后一级子构件的输入构件，则这种组合方式称为串联式组合。input

output机构I

机构II(2)并联式组合（combine

in

parallel)在机构组合系统中，若n个子机构共用同一个输入构件，而它们的输出运动又同时输入到一个多自由度的子机构，从而形成一个自由度为1的机构系统。输入输机构I机构II机构I

I

I(3)反馈式组合(feedback

combining)在机构组合系统中，如果多自由度子机构的一个输入运动是通过单自由度子机构的输出构件回授的，这种组合方式称为反馈式组合。输入

输出机构I机构II(4)复合组合(compound

combining)在机构组合中若由一个或n个串联的基本机构去封闭一个具有两个或多个自由度的基本机构，这种组合方式称为复合式组合。输入输出机构I机构II2.

组合机构：用一种机构来约束和影响另一个多自

由度机构所形成的封闭式传动系统。或：n种基本机构有机的联系，互相协调和配合的传动系统。通常由并联式组合、反馈式组合、复合式组合这三种组合方式所组成的机构为组合机构。基础机构：组合机构中，自由度大于1的差动机构称为基础机构(fundamental

mechanism)附加机构：自由度为1的基本机构称为附加机构(additional

mechanism).8-2

组合机构的类型及应用一、凸轮—连杆组合机构由具有两个自由度的连杆机构+自由度为1的凸轮机构组成*

能较容易地准确地实现从动的运动轨迹和运动规律1、利用凸轮—连杆机构实现复杂的运动轨迹五杆机构

F=2凸轮机构1凸轮机构1输出输出（P点运动轨迹）2、利用凸轮—连杆机构实现复杂的运动规律二、齿轮—连杆组合机构由定传动比的齿轮机构和变传动比的连杆机构组合而成特点：运动特性多，齿轮、连杆便于加工， 精度易保证，运转可靠1、实现复杂运动轨迹的齿轮—连杆机构五杆

F=2齿轮1齿轮1输入输出F点轨迹2、实现复杂运动规律的齿轮—连杆机构输入

1等速输出

5（变速）四杆机构差动轮系F=2三、齿轮—凸轮组合机构多用来使从动件实现复杂的运动规律输入主动件H输出齿轮1差动轮系

F＝2构件2凸轮四、联动凸轮组合方式多用来实现预定的运动轨迹凸轮1

两凸凸轮轮2有机联系、互相协调配合的传动系统8-3

常用组合机构的设计分析：先分析已知的基本机构，在分析与其串联的下一个基本机构，其顺序按框图由左向右。设计：先设计一个基本机构，然后再设计前一个基本机构，把组合机构化分成已知会的机构最后设计出来。一、设计思路(对照书中图例）：五杆机构自由度为2，需要两个输入运动。当构件1以等速转动时，连杆2上G点沿预定轨

迹运动，构件4可得到确定的运动，并由此求出4（1）

的运动关系。

根据输出的运动轨迹或运动规律，恰当设计出凸轮廓线。二、设计步骤：1、根据机构的总体布局，选定A与预定轨迹曲线S的相对位置。2、选定、的尺寸。在S上找出与A轴之间的最近点C’和最远点C”9-1概述开式链机构的定义：由开式运动链所组成的机构，称为开式链机构。开式链机构的特点：灵活但难以控制,运动分析复杂尤其是逆问题；每个关节都需要有驱动源;机器人是一种自动控制下通过编程可完成某些操作或移动作业的机器人;9-1概述机器人与传统的自动机的区别:

机器人是一种灵活的、万能的、具有多目的用途的自动化系统。易于调整来完成各种不同的劳动作业和智能动作,其中包括在变化之中及没有事先说明的情况下的作业。机器人的操作称为柔性自动化。

由连杆机构、凸轮机构等所组成的传统的自动机用于完成单一的重复的作业。传统的自动机的操作称为固定自动化.9-1概述

机器人的作用:从事一般及特殊劳动.包括制造业,制药业,微电子,深水,航空,挖掘,排险及军事,医用,家用等.9-1概述机器人的基本组成:

1.执行系统(操作器);控制系统;驱动系统;9-2开式链机构的结构分析一、操作器的组成二、操作器的自由度三、操作器的结构分类9-2开式链机构的结构分析一、操作器的组成：操作器是机器人的执行系统，是机器人握持工具或工件、完成各种运动和操作任务的机械部分。操作器是由机身、臂部、腕部和手部（末端执行器）等组成。9-2开式链机构的结构分析二、操作器的自由度：

操作器的自由度是指在确定操作器所有构件的位置时所必须给定的独立运动参数的数目。

操作器的主运动链通常是一个装在固定机架上的开式运动链。操作器中的运动副仅包含单自由度的运动链------转动关节和移动关节。

机器人操作器的自由度数目等于操作器中各运动部件自由度的总和。F= f

i

操作器臂部的运动称为操作器的主运动，臂部各关节称为操作器的基本关节。9-2开式链机构的结构分析

为了使操作器手部能够达到空间任一位置，通常的空间机器人操作器的臂部应至少具有3个自由度。

为了使操作器手部能够达到平面任一位置，通常的平面机器人操作器的臂部应至少具有2个自由度。9-2开式链机构的结构分析腕部的自由度主要是用来调整的姿态的

为了使手爪在空间能取得任意要求的姿态，在通用的空间机器人操作器中，其腕部应至少有3个自由度。

为了使手爪在平面能取得任意要求的姿态，在通用的平面机器人操作器中，其腕部应至少有1个转动关节。9-2开式链机构的结构分析

手部的动作主要是开闭，用来夹持工件或工具。它的自由度不计入操作器的自由度数目中。

通用的空间机器人操作器必须至少具有6个自由度：3个自由度决定手爪的空间位置，3个自由度确定手爪在空间的姿态，并且为了使手爪能够在三维空间取得指定的姿态，至少要有三个转动关节；

通用的平面机器人操作器必须至少具有3个自由度：2个自由度决定手爪的平面位置，1个自由度确定手爪在平面的姿态，并且为了使手爪能够在二维空间取得指定的姿态，至少要有一个转动关节；9-2机器人操作器的结构分析三、操作器的结构分类:1.直角坐标型;(14%)圆柱坐标型:(47%)球坐标型;(13%)关节型;(25%)9-3

开式链机构的运动学研究的主要问题平面两连杆关节型操作器平面两连杆关节型操作器一、研究的主要问题正向运动学问题（直接问题）：给定操作器的一组关节参数，确定其末端执行器的位置和姿态；反向运动学问题（间接问题）：对于工作所要求的末端执行器的一个给定位置和姿态，确定一组关节参数，使末端执行器达到给定的位置和姿态。解的存在性：多重解：一、研究的主要问题

工作空间：指在机器人运动过程中其操作器臂端所能达到的全部点所构成的空间，其形状和大小反映了一个机器人的能力。

可达到的工作空间：机器人末端执行器至少可在一个方位上能达到的空间范围。灵活的工作空间：机器人末端执行器在所有方位均能达到的空间范围。

注意：工作空间是操作器臂端所能达到的全部点所构成的空间，而不是指末端执行器或工具末端所能达到的全部点所构成的空间。二、平面两连杆关节型操作器正向运动学问题：雅可比矩阵是关节速度和操作器臂端的直角坐标速度之间的转换矩阵。反向运动学问题工作空间可到达的工作空间灵活的工作空间二、平面两连杆关节型操作器正向运动学问题：二、平面两连杆关节型操作器反向运动学有解的存在性和多解性问题三、平面三连杆关节型操作器正向运动学问题：反向运动学问题工作空间

正向运动学问题反向运动学问题机械系统一般由原动机、传动机构和执行机构组成。研究机械系统动力学目的：构造系统力学参量和运动学参量之间的联系。建立机械系统等效动力学模型。减小机械速度波动。10.1

作用在机械中的外力和机械的运转过程10.1.1作用在机械上的力驱动力工作阻力1、驱动力：原动机发出的力(力矩)。常用原动机有：内燃机、直流电动机、交流电动机机械特性：机械的力学参数(力或力矩)与运动参数(位移、速度、加速度)之间的关系。例如：

a、内燃机发出的驱动力是活塞位置的函数；b、电动机发出的驱动力矩是转子角速度的函数。1、驱动力：原动机发出的力(力矩)。下图分别为直流并激电动机、直流串激电动机和交流异步电动机的机械特性曲线2、工作阻力：系统工作时需要克服的工作负荷。（1）起重机、车床等：工作阻力是常数(在一段工作过程中)(2)往复式压缩机、内燃机：工作阻力是原动件位置的函数（3）鼓风机叶轮所受空气阻力：

工作阻力是执行件速度的函数（4）球磨机、粉碎机：工作阻力是时间的函数10.1.2机械的运转过程机械系统的运转过程分为三个阶段：启动、稳定运转和停止。10.1.2机械的运转过程10.1.2机械的运转过程10.1.2机械的运转过程机械系统的动能方程：1、启动阶段：原动件的速度(或角速度)从零逐渐增加，直到开始稳定运转。10.1.2机械的运转过程2、稳定运行阶段：原动件速度保持常数(称匀速稳定运转)原动件围绕某一恒定的平均值作周期性速度波动(称变速稳定运转)。在一个周期内任一时间间隔中，输入功与总耗功不一定相等。10.1.2机械的运转过程停车阶段：原动件从正常转速下降到0。启动阶段和停车阶段统称为机械系统的过渡过程。10.2机械的等效动力学模型10.2.1等效动力学模型的建模方法1、等效动力学建模原理：

动能不变原则：等效构件的质量或转动惯量所具有的动能等于整个系统的动能之和。

功(功率)不变原则：作用在等效构件的等效力、等效力矩所作的功

(或功率)等于整个系统的所有力、力矩所做功(或功率)之和。10.2

机械的等效动力学模型2、等效力矩

求等效力矩遵循的原则：作用在各构件上的外力和外力矩所作功(功率)之和等于作用在等效构件上的等效力矩（或力）所作功(功率)。选转动构件为等效构件，根据功率等效原则：等效力矩：小结：1〕Me是等效力矩，是机构位置的函数；2〕等效力矩Me为正时，为等效驱动力矩；为负时，为等效工作阻力矩。2〕Me同各构件与等效构件的速比有关；3〕Me与机构所受到的外力、外力矩直接相关。4〕Me是假设的力矩，实际并不存在，不是合力矩。5〕若所受外力不变，定传动比机构的等效力矩为常数。3、等效转动惯量

求等效转动惯量的原则：等效构件所具有的动能等于整个系统的动能之和。根据动能等效原则：等效转动惯量：小结Je是机构位置的函数；Je同各构件与等效构件速比的平方有关；Je是假想的转动惯量；定传动比机构的等效转动惯量Je

是常数。4、举例求曲柄滑块机构中曲柄上的等效力矩。选曲柄为等效构件，利用功率等效原则：等效力矩：等效转动惯量：10.3系统的运动方程及求解常用的机械运动方程有两种形式：能量式运动方程力、力矩式运动方程10.3.1能量形式的运动方程根据动能定理：以转动等效构件为例。设等效构件由位置1运动到位置2，等效构件运动方程的能量形式：或10.3.2

力矩形式的运动方程将式中，写成微分形式:等效构件运动方程式的力矩形式：如果Je为常数，10.3.3机械运动方程的求解

以等效构件为转动构件，等效力矩和等效转动惯量为机构位置函数的情况为例。已知

，求解机械的真实运动。采用机械系统运动方程的能量形式。1.等效构件的角速度2.等效构件的角加速度3.系统的运动时间10.4

机械系统的周期性速度波动及其调节方法1.周期性速度波动产生的原因机械系统在稳定运动工作状态下运转时，由于等效力矩和等效转动惯量的周期性变化引起的速度波动。产生速度波动的主要原因有：作用在各构件上的外力（包括驱动力和工作阻力）发生变化；各构件的m和J在不同位置对原动件所产生的惯性影响不同。10.4

机械系统的周期性速度波动及其调节方法速度波动的危害：

1)在机器各运动副中引起附加动压力，降低机器效率和工作的可靠性。

2)在机器中引起弹性振动，影响机器的强度、寿命和消耗部分动力。3)影响机器进行的工艺过程，使产品质量下降。2.速度波动程度的衡量指标•在周期T内的平均角速度：或为一个循环中等效构件的转角。工程计算中常用算术平均角速度来近似地代替实际的平均角速度：10.4

机械系统的周期性速度波动及其调节方法10.4

机械系统的周期性速度波动及其调节方法机械的绝对不均匀度：机械系统的等效构件的最大角速度与最小角速度之差：能否仅用

来衡量速度的波动程度哪？例如：10.4

机械系统的周期性速度波动及其调节方法系统运转的不均匀系数(速度波动系数)：•设计时10.4

机械系统的周期性速度波动及其调节方法3.周期性速度波动的调节方法为了减小机械运转时的周期性速度波动，最常用的方法是安装飞轮。**飞轮设计的基本问题:根据机器实际需要的平均角速度和许可的不均匀系数

(

,)来确定飞轮的转动惯量

。10.5飞轮的设计飞轮设计等效力矩等效转动惯量平均角速度飞轮转动惯量机械运转速度不均匀系数的许用值飞轮尺寸10.5飞轮的设计10.5.1飞轮设计的基本原理10.5.1飞轮设计的基本原理――对应于最大盈功机械在b点处具有最小的动能增量―――对应最大亏功

＝图(a)中阴影面积

(-)；

在c点，机械具有最大动能增量中的阴影面积。最大盈亏功：＝图(a)•10.5.1飞轮设计的基本原理根据动能定理，安装飞轮后，速度波动系数：•设计飞轮的转动惯量应满足：当时,•小结:当

与n一定时，如果加大

，则机械的速度波动系数下降，起到减小机械速度波动的作用，达到调速的目的；但安装飞轮不能消除速度波动。如果

值取得很小，飞轮的转动惯量就会很大；若 ，而实际工程中

只能是有限值。因此，不能过分地追求机械运转速度的均匀性，否则将会使飞轮过于笨重。由于

与n的平方成反比，因此，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。一般把飞轮安装在机器的主轴上或与机器主轴有定传动比的构件上，保证转动惯量为常数。运动构件都能储能和释放能量，可以用较大的皮带轮或齿轮起飞轮作用。10.5.2最大盈亏功[W]的确定10.5.2最大盈亏功[W]的确定10.5.3飞轮主要尺寸的确定如果将飞轮安装在构件x上，此时飞轮的转动惯量

为：1)飞轮应安装在高速轴上2)应安装在主轴或有定比传动的构件上。10.5.3飞轮主要尺寸的确定飞轮按构造大体可分轮形和盘形两种。1

轮形飞轮

2

盘形飞轮10.6非周期性速度波动及其调节1非周期性速度波动产生原因

非周期性速度波动多是由于工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，使输入能量与输出能量在一段较长时间内失衡所造成的。

危害：使系统的转速持续地上升或下降，严重时，将导致“飞车”或停止运转。非周期性速度波动调节目的:

防止非周期性速度波动所引起的机器毁坏或者停车。10.6非周期性速度波动及其调节

2非周期性速度波动的调节方法非周期性速度波动调节问题可分为两种情况:

(1)稳定系统的自动调节：如果机械系统由于某种干扰而偏离了原来的工作状态，经过一个过程后，能够以足够的精度回到原来的状态，那

末这个机械系统是一稳定的系统，具有自调性。11.1平衡的分类和平衡方法一、机械平衡的分类机械的平衡:研究机械中惯性力的变化规律，性力和惯性力矩得到平衡。分类：1、回转构件的平衡刚性转子的平衡挠性转子的平衡

2、机构在机架上的平衡并设法使惯11.1平衡分类和平衡方法二、机械平衡的方法平衡设计:在机械的设计阶段,除了要保证其满足工作要求及制造工艺要求外,还要在结构上采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力。平衡试验:在机械制造出来以后，由于非设计方面的原因影响，需通过试验的方法加以平衡。11.2刚性转子的平衡设计一、静平衡设计:1概念：对于静不平衡的转子（d/b>5,径宽比大于5），可近似地认为质量都分布在同一个回转平面内。若存在不平衡，则是由于转子的质心不在其回转轴线上，这种不平衡状态在转子静止时即可显示出来，这种不平衡为静不平衡。2静平衡方法静平衡的条件:分布在转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零,或质径积的向量和为零.对于静不平衡的转子，都只需在回转平面内加一个适当的配重，即可达到平衡，或者在应加配重的相反方向减去一个配重。静平衡设计方法转化为平面汇交力系的平衡问题,可用图解法和解析法.确定平衡质量和位置,用质径积表示.质径积:质量与向径的乘积.见书中图11.1式11.211.2

刚性转子的平衡设计二、动平衡设计对于d/b<5转子，由于其轴向宽度较大，就

不能近似地认为其质量分布在同一个回转平面

内。偏心质量随机地分布在不同的回转平面内。即使整个转子的质心S位于回转轴线上，但由于各偏心质量所产生的离心惯性力作用在相距较

远的不同回转平面内，因而产生惯性力偶矩。

所以它还是不平衡的。这种不平衡状态只有当

转子转动时才能显示出来，因而称为动不平衡。11.2刚性转子的平衡设计二、动平衡设计结论：

动平衡的条件:当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。对于刚性转子，不论它有多少个偏心质量，都只需在任意的两个平衡平面内各添加（或减去）一个适当的平衡质量，可使转子获得动平衡，需加平衡质量的最少数目为2，故动平衡又称双面平衡。达到平衡的转子也一定是静平衡；反之，达到静平衡的转子则不一定是动平衡。11.3

刚性转子的平衡试验

经过平衡设计的刚性转子在理论上是完全平衡的，但是由于制造和装配误差机材质不均匀等原因，实际生产出来的转子在运转时还会出现不平衡现象，需要用试验的方法进行平衡。静平衡试验动平衡试验11.4平面机构的平衡设计一、平面机构惯性力的平衡条件:二、机构惯性力的完全平衡三、机构惯性力的部分平衡11.4平面机构的平衡设计一、平面机构惯性力的平衡条件:欲使总惯性力F=0，只有设法使总质心S静止不动。11.4平面机构的平衡设计二、机构惯性力的完全平衡1.调整机构质心位置法：质量替代法：将构件的质量简化成几个集中质量，并使它们所产生的力学效应与原构件所产生的力学效应完全相同。所有替代质量之和2.对称布置法：11.4平面机构的平衡设计三、机构惯性力的部分平衡加平衡质量法近似对称布置法：加平衡机构法挠性转子的平衡

挠性转子：工作转速高于一阶临界转速，其旋转轴线挠曲变形不可忽略的转子。特点：较大的弯曲变形、较大的离心惯性力。在某一转速下，离心惯性力得到平衡只是减少

了转子的支承反力；在其它转速下，不一定平衡。在平衡离心惯性力同时，还要尽量消除动挠度。机构的平衡

特点：一般存在往复运动或平面复合运动构件。其惯性力和惯性力矩不可能在构件内部平衡。

将所有构件上的惯性力和惯性力矩合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。设法使总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡。称为机构在机架上的平衡。机械预期实现的功能要求（使用要求或工艺要求）功能原理设计运动规律设计（工艺动作分解与运动方案选择）执行机构型式设计（机构的型综合）执行系统协调设计（运动循环图设计）机构尺度设计（运动和动力设计）运动分析和动力分析方案评价是否满足要求绘制执行系统运动简图重新构思功能原理构思新的运动规律改变机构型式改变设计策略否改变机构参数否机械执行系统方案设计过程1、功能原理设计

所谓功能原理设计是根据机械预期实现的功能，考虑选择何种工作原理来实现这一功能要求。