图形的平移与旋转较难题

第三章图形的平移与旋转习题.如图，将^ABC绕点C顺时针方向旋转40°得AA’CB’，若ACLA’B’，则NBAC等于( ).如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3,AB=6,NBCA=90°,在AC上取一点E,以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()A.6 B.3 C.2<3 D.V3.(2010河北)将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图6-1.在图6-2中，将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，.如图，在RtAABC中，NACB=90°,NBAC=60°,AB=6.RtAAB'C'可以看作是由RtAABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，则线段B'C的长为.A(7)(9)折帑，则图中①团③④四个三角形的周长之和(7)(9)折帑，则图中①团③④四个三角形的周长之和.如图，正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EFHCG的位置/重叠部分的四边.如图，将斜边为2五的等腰RtAABC,绕其顶点C旋转45°形CDEFHCG的位置/重叠部分的四边C B10、如图，AABC的边BC在直线L上，ACLBC,且AC=BC,；AEFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF二FP.(1)在图1中，请你通过观察，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。(2)将AEFP沿直线L向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接AP,BQ,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想

(3)将4EFP沿直线L向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ,你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立么？若成立，给出证明，若不成立，说明理由11.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，求DH的长.10、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作NPBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论.E状，并说明理由.(2)若PA：PB：PC=3：4：5,连结PQ,试判断APQC的形

E状，并说明理由..如图①，在RtAABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2,BD=1,且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°,得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看出答案，请你写出阴影部分的面积：.（第11题）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD,/BAD=/C=90o,BC=5,CD=3，过点A作AE±BC,垂足为点E,小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90o，得到△ADG（如图④所示），则:（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形?GCAB±（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形?GCAB±a1④CD±AD（第11题）如图⑤，在四边形ABCD中,将BC绕点B逆时针旋转90o得到线段BE,连结AE.若AB=2,DC=4，求△ABE的面积..阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P（x1，x+xy+yy）、Q（x,y）的对称中心的坐标为（七尸，丁六）.1 2 2 2 2观察应用:(1)如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0,—1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为；(2)另取两点B(—,、C(—1,0).有一电子青蛙从点、处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点、关于点A的对称点匕处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点匕处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，….则P3、P8的坐标分别为,;拓展延伸：(3)求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点匕°12、点C构成等腰三角形的点的坐标.*y.如图，在aABC中，NBAC=1200,以BC为边向外作等边三角形△BCD,把aABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到aECD,若AB=3,AC=2,求NBAD的度数与AD的长..如图3,两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH,将纸片EFGH的一个顶点E,放在纸片ABCD对角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面积的1你能说明为什么吗？2.如图，点P是边长为a的正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC,且PB=b(b<a),将4PAB绕点B顺时针旋转90°到AP，CB的位置。(1)求旋转过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积。(2)若PB=3,求PP，的长。(3)在(2)的条件下，若PA=4,NAPB=135。，求PC的长。(4)若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上。.如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.(1)将图3中的AABF沿BD向右平移到图4的位