第五章 断裂失效与断裂控制设计四

第五章断裂失效与断裂控制设计5.1结构中的裂纹5.2裂纹尖端的应力强度因子5.3控制断裂的基本因素5.4材料的断裂韧性K1c5.5断裂控制设计返回主目录1

KfaWa=(,)Lsp£Kc1断裂判据：抗力作用作用K=f(s,a,...)由力学分析得到；

弹性力学方法，有限元法，手册等。抗力K1C由材料断裂实验获得；

按标准试验方法(如GB4161-84)。25.4材料的断裂韧性K1cL=4WWaP三点弯曲（B=W/2）1）标准试件(GB4161-84)应力强度因子：])(7.38)(6.37)(8.21)(6.4)(9.2[2/92/72/52/32/12/3WaWaWaWaWaBWPLK+-+-=2孔f0.25WPPaW1.25W1.2W0.55W紧凑拉伸（B=W/2）

裂纹预制:电火花切割一切口，使用钼丝直径约0.1mm。用疲劳载荷预制裂纹，应使Da

1.5mm。疲劳载荷越小，裂纹越尖锐，所需时间越长。为保证裂纹足够尖锐，要求循环载荷中Kmax<(2/3)K1c。3X-Y记录仪PV2）试验装置

监测载荷P、裂纹张开位移V，得到试验P-V曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷PQ和裂纹尺寸a，代入应力强度因子表达式，即可确定Kc。PP试件试验机放大器力传感器输出P引伸计输出V43)PQ的确定：若在P5前无载荷大于P5，则取PQ=P5；若在P5前有载荷大于P5，则取该载荷为PQ。作比P-V线性部分斜率小5%的直线，交P-V于P5。PmaxP0VP500P5PmaxPQ=PmaxPmaxPQPQ=P5P5试验有效条件Pmax/PQ<1.15预制裂纹的前缘一般呈弧形，故实际裂纹尺寸应打开试件断口后测量值确定。四等分厚度，用工具显微镜量取五个处裂纹尺寸，取a=(a2+a3+a4)/3;4)裂纹尺寸a的确定：BWa1a2a3a4a5为保证裂纹的平直度，还要求满足：[a-(a1+a5)/2]

0.1a6讨论：厚度的影响实验表明，材料断裂时应力强度因子Kc与试件的厚度B有关。KK1cBKc

平面应变区平面应变：厚度足够大时，沿厚度方向的变形被约束在垂直于厚度方向的平面内，可以不计。厚度B，Kc；B>2.5(K1c/sys)2后，

Kc最小，平面应变断裂韧性K1c。K1c是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；Kc是材料在某给定厚度下的临界断裂值。7平面应变厚度要求：B>2.5(K1c/sys)2预制裂纹尺寸：Da>1.5mm；0.45W<a0+Da<0.55W预制裂纹时的疲劳载荷：Kmax<(2/3)K1c。汇总：试验有效性条件与尺寸要求(国标GB4161-84)断裂载荷有效性：Pmax/PQ<1.1;裂纹平直度有效性：[a-(a1+a5)/2)]/a<10%K1c与温度有关。温度越低，K1c越小，材料越易发生断裂。应特别注意低温脆断的发生。8GB/T4161-1984金属材料平面应变断裂韧度K1c试验方法ASTME740-88(1995)e1StandardPracticeforFractureTestingwithSurface-CrackTensionSpecimens用表面裂纹拉伸试样进行断裂试验GB/T7732-1987金属板材表面裂纹断裂韧度K1c试验方法相关试验标准：ASTME399-90e1StandardTestMethodforPlane-StrainFractureToughnessofMetallicMaterials金属材料平面应变断裂韧性KIC标准试验方法ASTME1304-97StandardTestMethodforPlane-Strain(Chevron-Notch)FractureToughnessofMetallicMaterials金属材料平面应变(V型切口)断裂韧度的测试方法ASTME604-83(1994)StandardTestMethodforDynamicTearTestingofMetallicMaterials金属材料动态断裂试验方法9例1.用B=30mm的标准三点弯曲试件测断裂韧性，线切割尺寸为a’=30mm。试验测得PQ=56kN,Pmax=60.5kN；裂纹尺寸测量结果为31.8mm,31.9mm,32.15mm,31.95mm,31.9mm；若已知材料的

0.2=905MPa,试确定其K1c。解：裂纹长度为：a=(a2+a3+a4)/3=32mm对于标准三点弯曲试样，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)10将a/W=32/60=0.533，PQ=56kN代入，算得：KQ=90.5MPa有效性检验：厚度要求：2.5(KQ/

0.2)2=2.5(90.5/905)2=0.025mB=30mm>2.5(K1c/sys)2=25mmPQ的有效性：Pmax/PQ=60.5/56=1.08

1.1裂纹尺寸要求：Da=32-30=2mm>1.5mm；0.45<a/W=0.533<0.55裂纹平直度要求：[a-(a1+a5)/2]=0.15

0.1a=3.2满足有效性条件，故K1c=KQ=90.5MPa。m11基本方程：KfaWa=(,)Lsp£Kc15.矛5肾断裂尚控制质设计As切th杏e漫s歉tr饲es抓s锅i李nt师en袋si版ty带fa为ct瓦or蜂re扎ac加he欺s粉a库c栗ri斯ti雀ca遭l凝va榴lu蒜e添KC,驼u利ns挖ta贫bl稿e谊f为ra狡ct毫ur垫e考o顷cc域ur鼓s.火T拾hi鞠s内cr吵it游ic乳al姥v稍al苗ue熟o币f峡s串tr惹es咽s吐i静nt厦en原si菜ty牺f潜ac侨to丽r虾i佣s焰k猎no窃wn达as并t卧he头f屈ra摔ct甲ur膛e侮to猛ug身hn蜂es拴s台o话f酿t汤he铸m毫at告er张ia坏l.垒T仙he自f括ra昨ct造ur跌e堤to热ug昼hn番es肝s异ca森n虚be命c腔on想si郑de刘re治d丑th苦e税li合mi摸ti影ng抹v究al标ue主o虹f吴st赚re舱ss吼i滴nt辩en城si临ty杀ju象st乔a铜s心t争he磁yi桨el均d铸s辩tr零es摄s扬mi践gh泉t婶be些c系on倦si浴de炭re思d巩th草e轰li区mi肠ti延ng荒v赵al谣ue承o疑f及ap掉pl滚ie笋d逮st翻re敲ss抵.应力惠强度硬因子油到达常某临丘界值系KC，失扩稳断加裂发孕生。缓这一兼应力捕强度坑因子西的临吩界值眉被称秩为材烂料的潮断裂偶韧性滋。断散裂韧炎性是险应力杜强度钻因子论的极玩限值溪，就蔽象屈昏服应声力是蹈作用任应力擦的极茶限值栽一样宽。12Th槽e宇f猜ra傻ct指ur接e数t镇ou景gh宗ne神ss搬va另ri狐es揉wi纤th别sp那ec劝im慎en烂t及hi庙ck顿ne今ss名un尼ti服l推l砍im霉it室in她g惩c吵on饭di梦ti菊on债s树(滤ma云xi伟mu狗m尚co防ns柏tr喊ai狗nt停)吸a价re蜻re悬ac墓he慢d.紫Re夺ca裤ll狂t恐ha狭t状ma析xi歪mu上m浸co近ns早tr鬼ai胖nt绑co壶nd蚊it丈io食ns摆oc丈cu县r疏i笼n驴th躁e箱pl拢an赏e值st重ra黎in忍s咱ta绘te嫂.垄If锣t备he淡s奥pe膜ci斩me宫n那th浮ic微kn走es栗s桐sa拥ti虚sf果y四th硬e腾pl耀an娇e返st怨ra责in叉re袍qu胁ir伙em陈en游ts王,播Th累e杏r偶es租ul隐te内d灭f廉ra忍ct阀ur涨e训to情ug脸hn扰es识s辈i钻s坊t萄he谁n摄n雄am借ed蛾p绍la喝ne皂s墨tr径ai愈n堡fr雹ac返tu蜂re虏t哨ou们gh轿ne凤ss移,嚼wr黄it瓦in铃g河as班K1c.断裂书韧性块在到灿达极岸限条蒸件（摆约束粗最大枪）前疲是随登试件撒厚度赶变化储的。短最大蹦约束没条件器在平黑面应之变状祥态出盯现。锣若试引件厚患度满排足平开面应胁变要符求，烧所得让到的庄断裂篇韧性巡寿才是元平面父应变仰断裂咸韧性盏，记矮作K1c。131)么已愿知

、a，算K，选晓择材介料，矛保证猾不发杆生断饺裂；基本奶方程叨：KfaWa=(,)Lsp£Kc12)私已已知a、材翅料的K1c，确炉定允稀许使顿用的萍工作胳应力；3)越已尺知

、K1c，确师定允柴许存虏在的碗最大老裂纹锹尺寸a。临界情况：KfaWa=(,)Lsp=Kc1cc5.湾5蜘断裂舍控制挪设计14若B岂尺寸饥足够扑，则势上述矿值即绑为材县料的柄断裂鲁韧性K1c。例2络.化W=兼20胳0m正m的另铝合饰金厚恨板，午含有禾2a=8祝0m广m的容中心裂贝纹,总若料实验效测得归此板忧在

=1蜡00课Mp扭a时许发生疲断裂，钥试计苍算该笔材料狡的断惧裂韧卸性。解：由表5-1可知，对于中心裂纹板有：；)(1xpsFaK=)2/sec()(pxx=F对于本题，=2a/w=0.4；故断裂时的应力强度因子为：=100(0.04

)1/2[(sec(0.2

)]1/2=39.4MPa；)(1xpsFaK=m15例3漏.风用上文例中润的铝超合金节材料坚，制要作厚锋度B秀=5纳0m伏m的标航准三浴点弯单曲试挣样，居若裂李纹长译度a=5衰3m妄m,试估狐计试徒件发缺生断采裂时门所需花的载肿荷。解：对于标准三点弯曲试样，有：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[)(432WaWaWaWaWaf+-+-=)(2321WafaBWPLKp=(W=2B，L=4W)对于你本题钢，a/W晒=5览3/熔10火0=慎0.飘53邪,代入绪后算肿得修图正函屈数值品为：极f(a/W逐)=继1.诊51仁2416发生届断裂遥时应掏有：犁K1=K1C，即旨：CKWafaBWPLK121)(23==p

=53200(N)=53.2(KN))(3212WafaLKBWPCp=5124.1)053.0(4.03104.391.005.022/162p

=由上例知该材料K1C=39.4MPa；故有：m17解：应用线性叠加原理，图示载荷的作用等于拉伸与纯弯曲二种情况的叠加，故裂纹尖端的应力强度因子K可表达为：KKK¢¢+¢=PPPPMM=Pe、分别是拉伸、弯曲载荷下的应力强度因子。KK¢¢¢例4：边裂纹板条受力如图，P为单位厚度上作用的力。已知W=25mm，a=5mm，e=10mm，材料

ys=600Mpa，K1C=60MPa。试估计断裂时临界载荷Pc。mWaePP18即有：)05.1(6Pe2/Wap=K¢¢对于均边裂葱纹有眠限宽革板，舌拉伸演、弯蛇曲载跟荷作气用下旬的应罪力强简度因元子查消表可娘知分蒙别为平：拉伸：

t=P/W；=0.2；=1.37Wa/=x43239.3072.2155.10231.012.1)(xxxxx+-+-=F);(xpsFa=K¢t即有：WaP/37.1p=K¢弯曲：

b=6Pe/W2；=0.2；=1.05);(xpsFa=K¢b¢Wa/=x4320.1408.1333.740.1122.1)(xxxxx+-+-=FKKK=¢¢+¢=WeWaP)/3.637.1)(/(+p得到：19发生断裂时的临界状态下应有：ccKWeWaP1)/3.637.1)(/(=+pK=代入已知数据并注意统一单位，得到：

=3.07MN)0.025/01.03.637.1(005.014.3025.060)/3.637.1(1+=+=WeaWKPccp注意间:上述厌结果妥是在蜡线弹室性假菠设下求得到醉的。抓本题场临界己状态毅时:

t=P漠/W孙=1梯23轿MP纹a，

b=6父Pe龄/W2=

t(6禽/2栗5)谁，二者皮叠加容后也体不过

ys的3壤0%既，故负结果笋是可作信的凶。20低应世力断榴裂：桂在静嘴强度项足够拆的情码况下则发生母的断发裂。剩余邀强度亡:荣受行裂纹免影响男降低雁后的葡强度急。工程梢中最燥常见尼的、愿危害窑最大听的是端I阳(张开骂)型渐裂纹柔。用弹炕性力妖学方诸法可互以得到林裂纹等尖端童附近幸任一光点(提r,

)处匠的应盾力场舌：spfqijijKr=12()Ka1=sp式中：小结应力强度因子K反映了裂尖应力场的强弱；K的量纲为[应力][长度]1/2，常用MPa。m21裂尖的应力强度因子K1可以更一般地写为：KafaW1=sp(,,...)对于泼承受往拉伸搭的无输限宽芒中心理裂纹坡板，旬f=跑1；对于放无限里宽单陕边裂勿纹板政，锋f芝=1谣.1划2。裂纹尺寸和形状作用应力材料断裂韧性K1C断裂三要素或K

K1CKfaWa=(,)Lsp£Kc1断裂颜判据衡：抗力作用22抗断剧裂设播计基哑本认铸识：低温时，材料K1c降低，注意发生低温脆性断裂。裂纹欢尺寸a与应华力强吩度因棉子K棵的平经方成更正比薯，故峡断裂叼韧性K1c增大龙一倍蜜，断薯裂时劈燕的临方界裂专纹尺愿寸将矮增大葡到四丝式倍。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。K1c较高的材料，断裂前ac较大，便于检查发现裂纹。23有待促讨论旁的二镜个问百题：1.华表像面裂侨纹的磁应力遍强度恢因子爸：多为表面裂纹t2Wa2c工程因中的裂驳纹加工缺陷疲劳萌生表面额裂纹蛛是三蹦维问他题，签其应关力强乡丰度因伏子的贸计算根，比平桥面二结维问趋题复私杂得点多。但对错于断茎裂分棉析、脖疲劳壁裂纹五扩展猜寿命拳估计市有着流十分重爱要实承际意红义。逮将在域第七勇章讨尼论。24用弹柿性力索学方研法得到木裂纹圆尖端臣附近孙任一窝点(拾r,

)处联的正刺应力

x、

y和剪痛应力

xy为：ssxy2adxdyrqsysxtxy2.竭裂纹录尖端喉材料辉的屈腹服-板弹塑睁性断屿裂的择问题归：ssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)在裂纹线上，

=0，，裂尖材料屈服。ssyar=2rpax

y

ysABDoHK25As啊i览s愉we买ll足-k天no耳wn箩,芦ma砌te善ri提al耻s勒de诉ve梁lo输p歼pl总as犹ti秤c骡st扫ra站in享s泛as番t茅he甚y腊ie勺ld优s完tr锣es六s肯is怒e钉xc否ee悔de钢d睬in绳t温he范r胳eg历io舒n占ne樱ar逢t普he攻c贩ra西ck悔t轰ip奸.锈T墨he如am雅ou品nt炉of胡p剧la品st梅ic症de撕fo寻rm倚at亏io碌n椒i旋s羊r沉es纸tr绿ic伸te亏d体b俩y设t次he谱s锹ur惯ro变un丈di昂ng垫m库at咸er梅ia京l,咐w斧hi悦ch则r茄em汗ai协ns隆e弓la善st轰ic荷.备Th贵e巴si舅ze父o盛f防th洽is避p找la系st够ic姨z嫩on围e察is湾d各ep得en泻de代nt垄o禽n辟th浙e秩st稳re筋ss机c竟on刘di非ti桌on妻s岸of模t撕he竖b郑od壶y.众所源周知想，在歇裂纹甜尖端耳附近喜区域巧超过厌屈服捕应力垒后会避发生他塑性偏应变薄。塑盼性变搁形的李程度巾受到王周围屡弹性狸材料须的约尾束。彻塑性贿区尺爆寸取设决于纯物体炸的应靠力条枕件。26Pl忙an傅e饥st捐re托ss盐c株on速di奏ti胖on荒:In玻a预t裕hi抚n淡bo贸dy染,个th乞e名st尸re多ss崇t市hr宗ou蔑gh仅t脑he格t乱hi姥ck料ne州ss累(

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