冀教版九年级数学上册同步练习：23．4　用样本估计总体

冀教版九年级数学上册同步练习：23．4用样本估计总体第页23．4用样本估计总体知识要点分类练知识点1用样本平均数估计总体平均数1．某班主任想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目(单位：元)分别是10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，那么该班每名学生每月的平均零用钱约为()A．10元eq\a\vs4\al(B).20元eq\a\vs4\al(C).30元eq\a\vs4\al(D).40元2．2023·洛宁三模某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果(单位：万元)分别如下：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，那么该商场4月份的总营业额大约是________万元．3．为了解在“保护地球，绿化祖国〞的植树活动中，全校600名学生的植树情况，随机调查了30名学生的植树情况，统计数据如下表所示：植树数量(棵)456810人数581052(1)这30名学生平均每人植树________棵；(2)根据这30名学生植树棵数的情况，估计该校600名学生在本次活动中共植树多少棵．知识点2用样本方差估计总体方差4．为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐，从每种秧苗中各随机抽取50株，分别量出每株的长度，发现两组秧苗的平均长度一样，且甲、乙两组数据的方差分别是3.5，10.9，那么以下说法正确的选项是()A．甲种秧苗出苗更整齐eq\a\vs4\al(B).乙种秧苗出苗更整齐eq\a\vs4\al(C).甲、乙两种秧苗出苗一样整齐eq\a\vs4\al(D).无法确定哪种秧苗出苗更整齐5．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：吨/公顷)如下：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，x甲＝10吨/公顷，x乙＝10吨/公顷，试根据这两组数据估计________种水稻品种的产量比较稳定．6．教练要从甲、乙两名射击运发动中选一名成绩较稳定的运发动参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选________参加比赛．7．经市场调查发现，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量(单位：kg)如下：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85．85.25.04.85.24.95.25.04．85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54．74.95.45.54.65.34.85.05．25.35.05.3(1)假设质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量(个)平均数(kg)方差(kg2)A4.9900.103B4.9750.093(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？规律方法综合练8．某社区开展“节约每一滴水〞活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中随机选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，如下表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是()A．325m3eq\a\vs4\al(B).330m3eq\a\vs4\al(C).400m3eq\a\vs4\al(D).650m39．某校九年级有560名学生参加了市××局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图23－4－1所示的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．图23－4－110．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，结果(单位：度)如下表：用电量(度)8910131415天数112312(1)这10天用电量的众数是________，中位数是________；(2)求这个班级平均每天的用电量；(3)该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．拓广探究创新练11．2023·福建自2023年国庆后，许多高校均投放了使用就可以随时使用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：使用次数012345次及5次以上累计车费00.50.9ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515(1)写出a，b的值；(2)该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．1．C[解析]这组数据的平均数x＝eq\f(10＋20＋20＋30＋20＋30＋10＋10＋50＋100,10)＝30，因此可以估计该班每名学生每月的平均零用钱约为30元，应选C.2．96[解析]数据2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1的平均数为(2.8＋3.2＋3.4＋3.7＋3.0＋3.1)÷6＝3.2，3.2×30＝96，所以该商场4月份的总营业额大约是96万元．故答案为96.3．解：(1)平均每人植树为(5×4＋5×8＋6×10＋8×5＋10×2)÷30＝180÷30＝6(棵)．故应填6.(2)6×600＝3600(棵)．答：估计该校600名学生在本次活动中共植树3600棵．4．A5．甲[解析]甲组数据的方差是eq\f(1,5)[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02；乙组数据的方差是eq\f(1,5)[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2＋(9.8－10)2]＝0.244.∵0.02＜0.244，∴甲种水稻的产量比较稳定．6．甲[解析]由题意，可得甲的平均数为eq\f(1,5)(9＋8＋7＋7＋9)＝8，方差为eq\f(1,5)[(9－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝0.8；乙的平均数为eq\f(1,5)(10＋8＋9＋7＋6)＝8，方差为eq\f(1,5)[(10－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(6－8)2]＝2.因为0.8＜2，所以应选择甲射击运发动．7．解：(1)1610(2)从优等品数量的角度看，因为A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；从平均数的角度看，因为A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A种技术较好；从方差的角度看，因为B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而推广A种种植技术较好．8．A[解析]20个家庭一个月平均节约用水量为(0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1)÷20＝0.325(m3)．因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是1000×0.325＝325(m3)．应选A.9．204010．解：(1)13度13度(2)eq\f(8＋9＋10×2＋13×3＋14×1＋15×2,10)＝12(度)．答：这个班级平均每天的用电量为12度．(3)12×20×30＝7200(度)．答：估计该校该月总的用电量为7200度．11．解：(1)a＝0.9＋0.3＝1.2，b＝1.2＋0.2＝1.4