非圆行星齿轮液压龙马配流设计

非圆行星齿轮液压龙马配流设计

本工作将非圆扇形齿轮机构与液体马座技术相结合，形成低速、高大速带的大型山地马座，结构简单、重量轻、外形小。体积效率、机械效率和动态扭矩失真率都很有效。零件少，易于加工和安装，成本低。抗污染能力强，易于与其他设备相结合。因而在工业应用中具有很强的竞争力。随着非圆齿轮数控加工技术的日渐成熟,这种非圆行星齿轮液压马达肯定会在很多方面得到更为广泛的应用。非圆行星传动式液压马达由非圆外齿轮、非圆内齿轮及多个行星轮组成,见图1所示。非圆行星齿轮液压马达根据工作方式可以分为两种。一种是非圆内齿轮固定,非圆外齿轮在液压油的推动下旋转,记为I型;另一种是非圆外齿轮固定,非圆内齿轮在液压油的推动下旋转,记为O型。在工作过程中,液压油由配油器经配油孔输入工作腔,工作腔内液压油的压力使非圆齿轮产生旋转,当非圆齿轮旋转时,又推动行星轮产生自转及公转。此时,非圆外齿轮、非圆内齿轮及行星轮组成的工作腔容积产生变化,供油时工作腔的容积逐渐增大,排油时则减小。当行星轮公转时,行星轮各自依次封闭或接通配油孔,造成工作腔进排油循环变化,使其输出轴不间断地旋转。要使非圆行星齿轮液压马达获得最佳的性能,配流设计显得尤其重要。非圆行星齿轮液压马达的配流设计是影响液压马达机械效率、容积效率以及低速稳定性的关键环节。配流设计包括配流流道和配流窗口的设计计算。无论是配流流道还是配流窗口,在工作时都会对流过的液体产生阻力损失,它们的尺寸越小,所产生的阻力损失越大。在实际设计中发现,在这两个设计环节中,对配流孔的设计是产生阻力损失的瓶颈环节。因为对于配流流道来说,在结构设计中总会有办法使其开的比较大一些,而配流孔则不同,它是受非圆行星齿轮机构类型所限制的。在非圆行星齿轮机构中,由于行星轮较小,而高低压容积腔的隔离又是靠行星轮的齿根圆来遮盖配流窗口完成的,所以配流孔的尺寸不能随意增加,否则将会出现高低压腔窜通,这是设计所不允许的。本文对非圆行星齿轮液压马达的配流设计中的配油孔这一瓶颈问题的几个关键因素做了比较详细的分析研究,为配流设计奠定了理论基础。1油孔的存在原则和基本组成1.1齿根圆的进油孔和排油孔如图2(a)所示,当非圆外齿轮处在实线所示位置时,由非圆外齿轮、非圆内齿轮及行星轮1和2包围而成的密闭腔的容积达到最小,当非圆外齿轮转到虚线位置时,密闭腔容积达到最大。在最小容积位置,行星轮2的齿根圆应该处在刚好能使进油孔打开的位置,而在最大容积位置,行星轮1的齿根圆应该处在刚好能使进油孔关闭的位置,因此,实线位置的行星轮2的齿根圆的后端(和运动轮转向相反的方向)和虚线位置的行星轮1的齿根圆的前端就组成了进油孔。同理,在最大容积位置处行星轮2的齿根圆的后端与下一个最小容积位置处行星轮1的齿根圆的前端所组成的部分就是排油孔,如图2(b)所示。并非所有的非圆行星齿轮机构都能使进油孔和排油孔存在。如图2(c)所示,在最小容积位置处,行星轮2的齿根圆与最大容积位置处行星轮1的齿根圆是不能相交的,那么这种机构就不能用做液压马达。1.2配油孔的存在性分析如图3所示,对于外齿轮周期数为n1,内齿轮周期数为n3(n3>n1)的非圆行星轮系。若内齿轮为运动轮,则在运动轮转动时,密闭腔Ⅰ在从起始位置转过一周的过程中共达到最大和最小面积各n3次。根据配油孔的存在性分析,在密闭腔面积最大位置处的行星轮2的齿根圆和相邻的最小位置处的行星轮1的齿根圆所组成的部分就是配油孔。因此,对于外齿轮为运动轮的非圆行星轮系,共有2n3个配油孔。同理,当内齿轮为运动轮时,密闭腔Ⅰ在从起始位置转过一周的过程中共达到最大和最小面积各n1次,因此,对于内齿轮为运动轮的非圆行星轮系,共有2n1个配油孔。1.3配油孔的存在性图3为非圆行星轮系的起始位置。分析由非圆外齿轮、非圆内齿轮及行星轮1和2包围而成的密闭腔Ⅰ。若非圆外齿轮为运动轮,则在运动轮转过角πn3πn3时,非圆外齿轮的最大向径和非圆内齿轮的最小向径重合,密闭腔Ⅰ达到最小面积;当运动轮继续转动到转角为πn3+(πn1+πn3)πn3+(πn1+πn3)时,非圆外齿轮的最小向径和非圆内齿轮的最大向径重合,型腔Ⅰ达到最大面积。实际上,由配油孔的存在性分析可知,配油孔是由密闭腔达到最大和最小面积时行星轮的齿根圆相交的部分组成。密闭腔达到最大面积是非圆外齿轮的最小向径和非圆内齿轮的最大向径重合的地方,而密闭腔达到最小面积是非圆外齿轮的最大向径和非圆内齿轮的最小向径重合的地方,因此,由几何知识可知,当非圆外齿轮的周期数为n1、非圆内齿轮的周期数为n3时,密闭腔从最大面积位置到相邻的最小面积位置时,运动轮需要转过的角度为(πn1+πn3)(πn1+πn3)。因此,对于密闭腔Ⅰ,若运动轮为非圆外齿轮,则当运动轮的转角φ13φ13=πn3+(πn1+πn3)(i-1)i=1,2,⋯⋯φ13=πn3+(πn1+πn3)(i−1)i=1,2,⋯⋯当i为奇数时,密闭腔Ⅰ的面积达到最小值,当i为偶数时,密闭腔Ⅰ的面积达到最大值。若运动轮为非圆内齿轮,则当运动轮的转角φ31:φ31=πn1+(πn1+πn3)(j-1)j=1,2,⋯⋯φ31=πn1+(πn1+πn3)(j−1)j=1,2,⋯⋯当j为奇数时,密闭腔Ⅰ的面积达到最大值,当j为偶数时,密闭腔Ⅰ的面积达到最小值。因此,配油孔的位置就是当i和j取相邻的值时,组成密闭腔Ⅰ的行星轮1、2的齿根圆的位置就是配油孔的位置。如图2a、2b和图4所示。2轮1所处的位置不同前一位置的行星轮2的齿根圆的后侧和后一位置的行星轮1的齿根圆的前侧,组成了配油孔,如图2(a)、图2(b)和图4。即对由行星轮1、2组成的密闭腔来说,行星轮1总是使配油孔接通,而行星轮2则总是使配油孔关闭(只针对相应的密闭腔)。对运动轮为非圆外齿轮的行星轮系,由各行星轮的安装特性可知,行星轮2是在运动轮转过角2πn12πn1后,行星轮1所处的位置,而配油孔却是在运动轮转过角(πn1+πn3)(πn1+πn3)行星轮1所处的位置。因为n1＜n3‚2πn1＞πn1+πn3,所以前一有最大(或最小)面积处的行星轮2的公转角比后一有最小(或最大)面积处的行星轮1的公转角大。由配油孔的存在性分析可知,配油孔总是由前一位置行星轮2的齿根圆的后端和后一位置行星轮1的齿根圆的前端组成,因此,对运动轮为非圆外齿轮的行星轮系,其配油孔是由相邻的面积最大、最小处的行星轮齿根圆的交集,如图2所示。对运动轮为非圆内齿轮的行星轮系,同样,由行星轮的安装特性可知,行星轮2是在运动轮转过角2πn3后,行星轮1所处的位置,而配油孔却是在运动轮转过角(πn1+πn3)后行星轮1所处的位置,2πn3＜πn1+πn3,所以,前一有最大(或最小)面积处的行星轮2的公转角要比后一有最小(或最大)面积处的行星轮1的公转角小。由配油孔的存在性分析可知,配油孔总是由前一最大(或最小)面积处的行星轮2的齿根圆的后端与下一最小(或最大)面积处的行星轮1的齿根圆的前端组成。因此,对运动轮为非圆内齿轮的行星轮系来说,其配油孔是由相邻的最大、最小面积处齿根圆的并集,如图4所示。3配油孔的组成液压马达的配油孔是液压油进出液压马达的通道,配油孔的面积大小直接影响到液压马达的配油性能。配油孔的面积越大,工作油的压力损失越小,配油性能也就越好,反之配油性能就差。马达的配油孔的数量及面积的大小与节曲线的周期数有关。当配油孔的个数和位置确定以后,配油孔的面积就确定了。设组成配油孔的两个行星轮的齿根圆坐标为(x1,y1)、(x2,y2),半径为rf。如图5所示。当非圆外齿轮为运动轮时,配油孔为图中的阴影部分,是由两弓形面积组成。用l表示两行星轮齿根圆的中心距l=√(x2-x1)2-(y2-y1)2弓形所对应的扇形角σ=2arccosl/2rf则弓形面积s弓=12r2f(σ-sinσ)单个配油孔的面积s11=2s弓=r2f(σ-sinσ)因此非圆外齿轮为运动轮时,配油孔的总面积sΡΖ=2n3s11=2n3r2f(σ-sinσ)(1)当非圆内齿轮为运动轮时,配油孔是由两齿根圆的并集组成,即是由两齿根圆的面积之和减去图中的阴影部分,此时单个配油孔的面积s13=2πr2f-s弓=r2f(2π-σ+sinσ)因此配油孔的总面积为sΡΚ=2n1s11=2n1r2f(2π-σ+sinσ)(2)虽然非圆内齿轮和非圆外齿轮为运动轮时,配油孔在数量、大小和位置上均不相同,但由于不论哪个齿轮为运动轮,非圆行星轮系在最大和最小面积处各齿轮的相对位置是相同的,因此,在面积公式(1)、(2)中的扇形角σ是相同的。比较式(1)、(2)可知,虽然非圆外齿轮为运动轮时的配油孔个数(2n3)较非圆内齿轮为运动轮时的配油孔个数(2n1)多,但由于2n1个配油孔是两齿根圆的并集,而2n3个配油孔却是两齿根圆的交集,因此,在两齿根圆相交不是太多的情况下,非圆内齿轮为运动轮时的配油孔的总面积却比非圆外齿轮为运动轮时配油孔的总面积要大。4配油孔的选取(1)液压马达的配油孔是液压油进出液压马达的通道,配油孔的面积大小直接影响到液压马达的配油性能。配油孔的面积越大,工作油的压力损失越小,配油性能也就越好,反之配油性能就差。马达的配油孔的数量及面积的大小与节曲线的周期数有关。(2)对于外齿轮为运动轮的非圆行星轮系,共有2n3个配油孔;对于内齿轮为运动轮的非圆行星轮系,共有2n1个配油孔。(3)配油孔总是由前一最大(或最小)面积处的行星轮2的齿根圆的后端与下一最小(或最大)面积处的行星轮1的齿根圆的前端