平行四边形的面积公式教学设计

第第页平行四边形的面积公式教学设计

平行四边形的面积公式教学设计1

教学内容：

人教版五班级上册第87—88页

教学目标：

1、掌控平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探究平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，进展同学的空间观念。

3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培育同学的数学应用意识。

教学重点：

掌控平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学预备：

平行四边形、学习单等。

教学过程：

课前布置预习第87——88页内容，完成预习单。

一、创设情境，导入新课。

1、课前沟通与小故事

师：同学们，今日我们班上来了特别多的老师听课，你们的心情怎么样呢?

生焦灼，激昂……

师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?

生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有方法把它称重。曹冲想了一个方法，先把大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。

师：说的特别好，讲的特别具体，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中特别重要的数学思想，转化就是把我们没有学过的转化成学过的，把繁复的转化成简约的，今日我们也来学习关于转化的数学问题。

师：同学们，看老师手上拿着的是什么图形呢?

生：长方形

师：对。长方形，那它的面积是指哪一部分呢?请一名同学上来指一指、画一画。它的面积计算公式呢?

生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。

师：对。说的很好，长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么图形呢?

生：平行四边形

师：平行四边形的面积怎么计算呢?今日我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

平行四边形的面积公式教学设计2

教学内容：

五班级上册第79—81页。

教学目标：

1、在理解的基础上掌控平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观测、比较，进展同学的空间观念，渗透转化的思想方法，培育同学的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的技能。

教学重点：

掌控平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺当推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：

动手操作、小组争论、演示等

教学预备：

每个同学一把剪刀，一个平行四边形

教学过程：

一、导入：

1、出示课本P79主题图，“这是一幅街道图，认真观测，找一找图中有哪些学过的图形？你会计算哪些图形的面积？”板书：长方形的面积=长*宽

2、“同学们真会用数学的眼光观测，老师还有一上问题，门口的这两个花坛哪一个比较大呢？”

二、探究新知

1、用数方格的方法验证：

我们把这两个花坛按比例缩小画到纸上，用数方格的方法数数看，它们的面积各是多少。留意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。”让同学打开书第80页，先独立思索并数一数，填一填下面的表格，然后再和同桌相互沟通。〔留意再引导同学找找平行四边形的底和高分别是哪里〕“观测表格中的数据。你发觉了什么？

2、猜想：

谁能依据表格中的数据，大胆地猜想一下，平行四边形面积的计算方法是怎样的？这个猜想究竟对不对呢？

3、探究平行四边形面积公式

不数方格，你有什么好方法验证？能把平行四边形转变成我们学过的图形来计算它的面积吗？可以转变成什么图形呢？怎么样才能用最简约的方法把平行四边形转变成长方形？〔小组争论〕请同学们借助手中的平行四边形、剪刀等学具剪一剪，拼一拼〔同学操作，四人小组比一比谁剪得快、好〕

同学边操作边表达自己试验过程。“你把平行四边形转化成了什么图形？你是怎样转化的？”老师演示。“这两种方法都沿着什么来剪？为什么？”

小组争论：平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

转化后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与平行四边形的高有什么关系？

平行四边形的面积怎样计算吗？〔板书：平行四边形的面积=底*高〕〔字母式〕

小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，转化是一种很重要的数学方法，大家在以后还会常常用到。

4、应用：出例如1，谁来说一说你是怎么做的？

要求平行四边形的面积，我们需要知道哪些条件？

三、巩固练习

四、提高练习

五、总结

反思：

在本节课中，原来操作应能提高同学学习的积极性，但在引导同学把平行四边形转化成长方形时，交待不清，同学不明白老师要求做什么，怎么做。欠缺形式，气氛不够激烈。老师在备课时应预设同学的反应，不应只关注自己的设计和练习。语言不够精练，激励语言较少，生生互动少。

平行四边形的面积公式教学设计3

教学目标设计：

1、激发主动探究数学问题的爱好，经受平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。

2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，进展空间观念。

3、培育初步的推理技能和合作意识，以及解决实际问题的技能。

教学重点：探究平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程

教学过程设计：

一、创设情境，激发冲突

拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样想的？依据同学的回答，适时板书：长方形面积=长×宽

老师捏住两角稍微拉动长方形框架，使它略微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？依据同学的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长

学情预设：同学充分发表自己的看法，大多数同学会受以前知识阅历和老师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。

老师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最末拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底

边长×邻边长吗？

今日这节课我们就来讨论“平行四边形的面积”。老师板书课题。

学情预设：随着老师继续拉动的平行四边形越来越扁的改变，同学的原有知识阅历体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，同学的思维就想开了闸的洪水一样一发不可整理：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？

二、另辟蹊径，探究新知

1、查找根源，另辟蹊径

老师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导同学思索：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演化而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？

引导同学思索：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积究竟与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？

学情预设：同学在老师的引导下发觉，在老师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生改变，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应当也是不变的，但明显的事实是同学看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？

2、适时引导，自主探究

老师结合刚才的板书引导同学发觉，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？

〔1〕同学操作

同学动手实践，寻求方法。

学情预设：同学可能会有三种方法涌现。

第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。

第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

〔2〕观测比较

刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？

〔3〕课件演示

是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们认真观测大屏幕，让我们再来体会一下。

3、公式推导，形成模型

既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形到底和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？

先独立思索，后小组合作、争论，如小组有困难，可提供“思索提示”。

A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有转变？

B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

C、你能依据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？〕

学情预设：同学通过争论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，老师要引导同学尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

4、改变对比，加深理解

引导同学比较前后两种改变状况，思索：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种状况有什么不一样？哪种改变能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？

5、自学字母公式，体会作用

请同学们打开课本第81页，告知老师，假如用字母表示平行四边形的

面积计算公式，应当怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？

三、实践应用

1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少？〔同学独立列式解答，并说出列式的依据〕

2、看图口述平行四边形的面积。

3分米2.5厘米

3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？

4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发觉了什么？〔单位：厘米〕这样的平行四边形还能再画多少个？

平行四边形的面积公式教学设计4

教学内容

义务教育课程标准试验教科书数学五班级上册第79~81页，平行四边形的面积。

教材分析

平行四边形面积计算是在同学掌控了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导同学动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标

1、通过探究，理解并掌控平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观测、比较，培育同学运用转化的方法解决实际问题，进展同学的空间观念。

3、同学在自主探究中体验胜利的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的爱好。

教学重点

理解并掌控平行四边行的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具预备

课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

教学过程

一、创设情境，引出课题

1、课件出示情境图。

师：同学们，很兴奋能跟大家一起来学习，我发觉我们学校环境特别精美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？

生看图回答。

2、师：在过6天，我们学校就要进行庆典活动了，为了把我们的学校装扮得更美丽，学校预备在操场的西边空地上新建两个花坛。〔课件出示规划图〕

3、师：说一说，这两个花坛分别是什么外形的？。

生:一个长方形，一个正方形。〔课件相机抽出平面图形〕

师：你认为哪个花坛大呢？

生1：长方形的大。

生2：平行四边形的大。

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

生：算出它们的面积，再比较。

师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

4、平行四边形的面积怎样计算呢？今日我们一起来讨论平行四边形面积计算。

板书课题：平行四边形的面积.

[设计意图：通过观测情境图，发觉图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]

二、探究新知，发觉新知

1、猜一猜。

师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？

平行四边形的面积公式教学设计5

教学内容：九年义务教育人教版六年制学校课本第九册64页及例1

教学要求：

1、使同学理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌控并学会运用面积公式。

2、培育同学动手操作技能，进展空间思维技能；培育同学的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。

教学重、难点：理解面积公式的推导过程。

教学预备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀

教学过程：

一、故事引入、设计情趣

拍卖公告

拍卖：为了大力进展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。

新袁镇人民政府

20**年11月1日

问：1、假如你想参与竞拍，那你应当知道哪些条件呢？

2、假如这块地是个正方形，那求它的面积应当知道那些条件呢？长方形呢？

3、假如是平行四边形，那应当知道什么呢？〔板书：平行四边形面积计算公式〕

二、动手操作、激发爱好

(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积

1、出示一个平行四边形，引导同学根据每个方格代表1平方厘米，让同学说出有多少？〔让同学争论假如不满一格应当怎么办〕

2、出示一个长方形，再引导同学计算一下，说出结果。

比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？

小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，假如是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？

从上面的比较中我们发觉了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？

〔2〕、用割补平移法推导平行四边形的面积公式

3、让同学拿出预备好的平行四边形进行剪拼〔老师巡察〕然后指名到前边来演示。

4、课件演示平行四边形转化成长方形的过程

刚才发觉同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形径直放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样根据肯定的规律呢？

〔1〕、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

〔2〕、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边渐渐向右移动。

〔3〕、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边渐渐向右移动，到两个斜边重合为止。

〔3〕、引导同学比较

5、这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么改变？为什么？

6、这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？

7、这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？

归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。

〔4〕、引导同学总结平行四边形面积计算公式

8、这个长方形的面积怎么求？〔板书：长方形的面积：长＊宽〕

9、那么平行四边形的面积怎么求？

〔5〕、教学用字母表示平行四边形的面积公式

S＝a×h〔告知S和h的读音〕

说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“。”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h或S=ah

〔6〕、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积

10、回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导同学想想依据什么列式？

11、完成后让同学看书第65页例1

12、测测自己预备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。

三、巩固、练习

略

四、作业

课后练习题

平行四边形的面积公式教学设计6

教学内容：

人教版五班级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。

教材分析：

《平行四边形面积》教学是在同学已经掌控并能敏捷运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。

学情分析：

同学虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但学校生的空间想象技能不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让同学充分运用已有的知识，全面参加新知识的发生、进展和形成。

教学目标：

知识与技能：掌控平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：让同学经受探究平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观测、比较、推理和概括技能，进展同学的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感、立场与价值观：培育同学分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的技能，加强同学学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。

教学重点：

探究平行四边形面积公式的推导过程，掌控平行四边形的面积的计算。

教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：

迁移式、尝试、扶放式教学法

教学预备：

师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片假设干个、练习本。

教学过程:

一、情境导入

1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区预备要修建两个大花坛〔出示教材第87页情境图〕。这两个花坛分别是什么外形的？〔生：长方形和平行四边形。〕

2．让同学猜想：你觉得哪一个花坛大一些？多数同学认为不简单猜想，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜想，引导同学总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算它们的面积吗？

生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。〔板书：长方形的面积=长×宽〕

师：特别好！那平行四边形的面积怎样计算呢？

4．揭示课题：今日我们就来学习和讨论平行四边形的面积的计算。〔板书课题：平行四边形的面积〕

二、互动新授

〔一〕利用方格，初步探究。

1.想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？

生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。

出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。

〔引导同学数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算〕

2.同桌沟通方法并完成教材87页的表格。

3.汇报想法。谁情愿说说你数的方法？

4.依据填表的结果进行争论：你发觉了什么？

生：我发觉平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。

5.小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着特别亲密的联系。

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那假如是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？〔不能，很麻烦〕

6.引导同学小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简约？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。

〔二〕动手操作，深入探究

1.介绍材料，老师为每组预备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程，探究平行四边形的面积计算。

2.活动要求：

〔1〕画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么图形。

〔2〕观测转化后的图形和原来的平行四边形，有什么发觉？〔记录在学习卡上〕。

〔3〕尝试推导出平行四边形的面积公式。

比一比，那个小组做得又快又好。

3.汇报沟通。

让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。〔多让几个同学上台展示〕老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。

质疑：你们为什么要沿高剪呢？

生：由于沿平行四边形的一条高剪下，会涌现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。

4.课件演示剪拼过程。

师：同学们做得又快又好，下面再次观赏课件演示剪拼过程。

运用生动形象的课件演示，介绍平行四边形的底和高，让同学再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。

5.引导同学小组思索争论：

〔1〕拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

〔2〕拼成的`长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？

〔3〕你能依据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？

同学可能会回答：我发觉把平行四边形的面积转化成长方形后外形变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发觉长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

6.引导同学利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高〔板书〕

追问：要求平行四边形的面积需要知道什么条件？

同学得出结论：需要知道平行四边形的底和对应的高。

7．教学用字母表示。

师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。

师：你学到了什么？

生：假如用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah(板书)

8.课件演示，加深理解。

9.小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用许多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？〔生齐答：敢〕请看题目。

〔三〕应用公式，解决问题。

出示教材第88页例1.

同学读题，理解题意；独立完成；老师板书。

三、巩固新知，拓展提升。

1．计算出下面每个平行四边形的面积。

4.快速填表。

5.比较以下平行四边形的面积。引导同学发觉：等底等高的平行四边形的面积相等。

练习设计意图：练习设计由易到难，层层递进，题量虽然不多，但涵盖了这节课全部的知识点，具有肯定的弹性，使不同的同学得到不同的进展，从而进一步内化了新知。

四、回顾总结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？

五、布置作业：教材第89页练习十九第1、2、3题。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽S=ah

↑↑↑=6×4

平行四边的面积＝底×高=24(m2)

S=ah

平行四边形的面积公式教学设计7

一、教学内容

北师大版学校数学五班级上册第25页

二、教学目标

1、使同学通过探究，理解和掌控平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观测，比较活动，培育同学的观测，分析，概括，推导技能，进展同学的空间观念。

3、引导同学初步理解转化的思想方法，培育同学的思维技能和解决简约的实际问题的技能。

三、教学重点

使同学通过探究，理解和掌控平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

四、教学难点

推导出平行四边形面积的计算公式。

五、教具

学具预备:自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

六、教学过程

创设情境，导入新课

师：〔出示教具〕这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？

师：拉动长方形〔老师演示，如下列图〕现在变成了什么图形？〔平行四边形〕它的面积是多少？

老师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑，你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？*HAQ*74J0*这个想法对不对呢？下面我们来讨论一下。二：猜想验证，合作探究

1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，老师演示操作给同学观测。数一数，你发觉了什么？〔平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。〕LDAYtRyKfE上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？〔课件演示〕在这样的转化中，你发觉什么没有变？〔面积没有变〕出示问题：

①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发觉什么？

②比较一下，两者有什么区分和联系？你能发觉平行四边形的面积和哪些边有关系？小组争论，老师巡察指导。汇报沟通，老师总结。〔把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。〕

2：那么怎样计算平行四边形的面积呢？拿出学具〔二个平行四边形图形〕要求：做出平行四边形的高，量出表中边的长〔取整厘米数〕，用数方格的方式计算出二个图形的面积，完成表格。完成后想一想，平行四边形面积如何计算？dvzfvkwMI1图形图一图二底边长底边上的高面积〔通过数方格我们发觉这个平行四边形的面积等于底乘高〕

3：你能发觉平行四边形面积的计算公式吗？平行四边形的面积公式与长方形的面积公式有联系吗？〔平行四边形的面积=底×高。长方形的面积=长×宽，长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。〕rqyn14ZN*I假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，用字母表示平行四边形面积计算公式就是：Em*OtOcoS=ah

七、应用实践，巩固提高

问：要求平行四边形的面积需要要知道什么条件呢？〔底和高〕

1、计算下面每个平行四边形的面积：2cm5.7cm11.5dm2.6cm15dm

2、选一选要计算下面这个平行四边形的面积，下面几个算式，你选哪个？为什么？

3、填一填

⑴一个的长是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米长方形5cm，高这个长B、5×4D、5×6方形的面积是〔〕平方厘米。

⑵一个平行四边形的底是8m，高是5m，这个平行四边形的面积是〔〕平方米。

⑶一个平行四边形的面积是60平方分米，高是12分米，这个平行四边形的底是〔〕分米。

4、一块平行四边地，底长150m，高80m，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？

八、总结收获，布置作业

这节课你学到了什么知识，你能小结一下吗？你还有什么迷惑？还有什么缺憾？作业：第26页练一练1、2、3题。

平行四边形的面积公式教学设计8

教学目标

知识与技能：

在理解的基础上掌控平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。

过程与方法：

通过操作，观测、比较，让同学经受平行四边形面积公式的推导过程，进展同学的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培育同学的分析、综合、抽象、概括、推导技能和解决问题的技能。

情感立场与价值观：

通过数学活动，培育同学初步的推理技能和合作意识，让同学体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

教学重难点

教学重点：

掌控平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积计算公式的推导。

教学工具

多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋

教学过程

教学过程设计

1、复习旧知

请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。〔课件出示〕

2、情境引入

〔一〕、故事激趣

同学们喜爱看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决断把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？〔课件出示两块草地〕

〔二〕、同学思索、猜想

同学在猜想中明白：需要精确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是同学只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来讨论平行四边形的面积，实时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

3、探究新知

〔一〕利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。

课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？〔1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算〕

2、同桌沟通方法

3、生汇报想法

4、通过数方格你发觉了什么？

生：我发觉平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等

5、小结〔指图〕通过数方格我们发觉，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种非常的联系呢？

假如，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算全部平行四边形的面积呢？

〔二〕动手操作，深入探究

1、师提示大家思索：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？

2、同学拿出预备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，查找平行四边形面积的计算方法。

师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。

〔板书：割补法〕

3、四人一小组，先通过自己的思索向组员介绍你讨论方案；组员商榷如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作讨论；由组进步行操作，组员帮助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

4、展示同学作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问：观测拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？

平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

引导同学用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah

〔边说边板书〕

4、学以致用

〔一〕、课件出示出例如1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们依据什么公式来列式计算，同学试做，并说说解题方法，指名板书。

〔板书：S=ah=6×4=24㎡〕

〔二〕、课件出示练习题，同学独立完成。

1、有一块地近似平行四边形，底43米，高20、1米，面积是多少平方米？

2、填表

3、判断：

〔1〕平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。〔〕

〔2〕a=5分米，h=2米，S=100平方分米。〔〕

4、下面对平行四边形面积的计算对吗？

6×3=18〔平方米〕〔〕

5、下面对平行四边形面积的计算对吗？

8×7=56〔平方分米〕〔〕

6、思索题：你有几种方法求下面图形的面积？

课后小结

回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积需要知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推

板书

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

平行四边形的面积公式教学设计9

教学内容：

人教版五班级上册第六单元86页88页，

教学目标：

1、通过同学自主探究，动手实践，突出平行四边形面积公式，能正确运用平行四边形的面积公式进行相关的计算。

2、让同学经受平行四边形面积公式的推导过程，通过操作观测比较等活动初步认识，转化的数学思想，进展同学的空间观念。

3、培育同学，观测分析，概括推导，和解决实际问题的技能。

4、使同学感受数学与生活的联系，培育同学的数学应用意识，体验数学的有用价值。

教学重点：

理解，并掌控平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积，

教学难点：

通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式、

教学过程：

一、回忆旧知，谈话导入

1、今日我们来平行四边形面积的计算，在以前我们学过哪些图形面积的计算?(长方形和正方形)是怎样算的呢?

2、出示，方格纸中的长方形，每小格代表1平方厘米。这个长方形的面积怎样计算呢?

平行四边形的面积公式教学设计10

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书数学五班级上册第五单元《平行四边形的面积》

教学目标：

1、在理解的基础上掌控平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观测、比较，让同学经受平行四边形面积公式的推导过程，进展同学的空间观念，渗透转化的思想方法，培育同学的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的技能。

3、通过数学活动，让同学感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重点：

掌控平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺当推倒出平行四边形面积计算公式。

教具预备：

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具预备：

2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

教学过程：

师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？〔在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。〕

一、情境创设，揭示课题

1、创设故事情境

同学们，喜爱喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决断把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们预备怎样解决呢？

2、复习旧知，揭示课题

〔1〕复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。〔板书长方形面积公式：长方形面积=长宽〕

〔2〕师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来讨论平行四边形面积的计算方法。

〔板书课题：平行四边形的面积〕

二、自主探究，操作沟通

大胆猜想

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初运用了什么的方法？〔数方格〕今日学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

平行四边形的面积公式教学设计11

教材简析：

《平行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版学校数学五班级上册平行四边形的面积、。本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。《平行四边形的面积计算》是在同学学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于同学利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。

教学目标：

1、知识目标：通过同学自主探究、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、技能目标：通过教学活动，向同学渗透“转化”的思想，培育同学的动手操作技能、迁移技能，进展同学的空间观念，同时培育同学合作，沟通的意识。

3、情感与价值观：使同学感受数学与生活的联系，培育同学的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重难点：

理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

教具预备：

多媒体课件

学具预备：

每人预备一张平行四边卡纸，一把剪刀

教学过程：

一、多媒体出示复习题：计算平行四边的高和底。

二、新课

〔一〕情境导入：

师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛〔多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形〕你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？

生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学

师：这一节课我们就来一起探究同等四边形的面积计算公式。〔板书课题：平行四边的面积〕

〔二〕探究新知：

1、用数方格的方法探究平行四边形的面积。

A、师：你能用什么方法求平行四边形的面积

生：数方格

师：我们可以用数方格的方法试一试

〔同学们拿出材料〕

师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。

让同学在情境中学习数学，使同学认识到生活中有很多数学问题。

引导同学自己发觉问题产生解决问题的剧烈意识，变同学的被好听老师讲解为同学的主动探究。

给同学提出明确的要求，教给他们正确的方法

B、汇报数的结果

C、小结

用数方格的方法可以算出平行四边形的面积，但不精确，而且较大的面积也不好算，还有更好的方法吗？

2、探究活动：

a、师：既然同学们都意识到到平行四边形的面积与长方形有关，那我们能否把平行四边形转化成一个长方形来计算它的面积？

给同学思索的时间，让同学观测手中的平行四边形，思索如何来操作。

B、让同学动手实践，老师留意巡察和个别指导。

c、让同学相互沟通自己的方法

同学在一般状况下可能会有以下两种割补的方法，都应予以确定。

有些同学通过割补拼出的图形可能不是长方形而是正方形，这时应通过长方形和正方形的关系来加以说明。

d、引导同学小组争论

师：观测拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？〔同时出示问题引导同学思索沟通〕

思索题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③你能依据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

鼓舞同学大胆猜想，想像，为下一步探究提供思路

对同学的大胆猜想给以鼓舞，创设民主和谐的学习氛围。

给同学探究的素材，探究的空间，培育同学勇于探究，勤于思考的精神。

e、让同学表达自己的推导过程，全班沟通

f、利用多媒体课件演示，平行四边形割、移、补的过程，同学留意观测。

老师边演示边推导：我们把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，这个平行四边形的底和长方形的长相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

板书：平行四边形面积=底×高

长方形面积=长×宽

3、平行四边形面积计算公式的应用

a、师：假如用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？

让每个同学都在练习本上写一写

生回答：S=ah〔同时在黑板上标示出来〕

b、解决问题：

多媒体出示“做一做”：同学自己读题，然后尝试解答，指一名同学起来说一说自己的是如何解答的。

三、拓展练习：

1、逐一完成多媒体课件作业。

2、完成书中的练习。

四、全课总结：

师：本节课你学会了什么？

你收获了什么？

板书设计

平行四边形面积

1、数方格法

2、转化法平行四边形平移

长方形=长×宽

平行四边形面积=底×高

平行四边形的面积公式教学设计12

教学内容：

人教版学校数学教材五班级上册第87～88页例1及相关练习。

教学目标：

1．通过操作、观测、比较等活动，自主探究平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探究并掌控平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学预备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，为同学预备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张。

教学过程：

一、激趣引入

1．游戏。面积比大小：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？

你怎么知道它们的面积一样大的？〔反馈重点：①数方格；②转化成长方形。〕

2．〔出示平行四边形〕这个图形是？〔平行四边形〕。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？

3．揭示课题：今日，这节课我们要来讨论平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？

【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积比大小的游戏，让同学意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟识的图形进行大小比较，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。

二、新知探究

〔一〕合理猜想

1．的确，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算？并说说你的理由。

预设1：邻边相乘；

预设2：底边乘高。

2．同桌相互说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？

3．反馈想法。

预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的.面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。

预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。

〔二〕验证猜想

同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？哪种方法更合理呢？

1．邻边相乘的想法

老师：就让我们先来讨论一下拉的方法。〔出示教具〕请看，我们再次渐渐地把原来的平行四边形拉成长方形，认真观测拉动前后什么没有变，什么发生了改变？

同学：边的长短没变，高和面积变了。

老师追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？

老师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？

老师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。

【设计意图】利用教具进行操作对比，让同学通过观测自觉修正自己的想法。

2．底边乘高的想法

〔1〕数格子验证

老师：这里的一些不是整格的怎么数？

同学：可以通过拼一拼，变成整格的再数。

老师：拼一拼后，就变成了什么外形？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？

〔2〕剪拼验证

老师：谁来展示你是如何进行剪接的？

同学：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。

老师：拼成的是一个怎样的长方形？〔长6cm，宽4cm〕

那这个长方形的面积怎么算？〔平行四边形的面积是24cm2〕。

【设计意图】让同学大胆提出假设，并让同学自主思索通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的沟通过程中，展示自己的想法，完善自己的思索，对于知识的猎取是很有好处的。

〔三〕公式推导

老师：认真观测，拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分？

同学：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

老师：那么依据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢？

老师：假如我们用

表示平行四边形的面积，用

表示平行四边形的底，用

表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以用

来表示。

〔四〕回顾总结

回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？

【设计意图】通过观测对比，让同学发觉转化前后图形之间的相同点之后，沟通两个图形之间的内在联系，顺当地把新知转化为旧知，从而顺当推导出平行四边形面积的计算公式。

三、练习巩固

〔一〕基础练习

1．完成练习十九第1题。

〔1〕请同学计算，并进行订正。

〔2〕反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。

2．完成练习十九第2题。

〔1〕请同学计算，并进行反馈。

〔2〕反馈侧重：最末一小题引导同学留意找准相对应的底和高。老师还可以依据同学的学习状况进行补充练习。

【设计意图】教材本身就提供了多层次的练习，老师在这里进行合理选择，通过基础题、改变题练习，援助同学进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。

〔二〕拓展提升

一块平行四边形木板，底是4cm，高是3cm。它的面积是多少？

1．引导同学算出它的面积；

2．请同学在方格纸上画出这样的平行四边形；

3．老师：像这样的平行四边形你能画出多少个？〔很多个〕它们的面积相等吗？说说你的理由。

4．老师小结：是的，像这样的平行四边形剪拼之后都可以转化成一个长4cm，宽3cm的长方形，它们的面积都相等。由此，可以得到等底等高的平行四边形面积肯定相等。

5．思索：面积相等的平行四边形肯定等底等高吗？为什么