小学奥数-定义新运算三年级KK

定义新运算1.已经学过＋－×÷运算例如55×30＋16÷4－11×72.新运算新的运算符号：□、◎、△……新的运算规则包括＋－×÷……

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。.1.定义一种运算□：a□b=4×a－3×b，求6□4=？求8□5=？6□4=4×6－3×4=24－12=128□5=4×8－3×5=32－15=17

定义一种运算□：a□b=5×a＋3×b，求6□4=？求8□5=？新的运算符号练习例题2.定义一种运算◎：a◎b=a×b＋2a＋b，求3◎2=？求(3◎2)◎5=？（1）3◎2=3×2＋2×3＋2=6＋6＋2=14（2）(3◎2)◎5=(3×2＋2×3＋2)◎5=(6＋6＋2)◎5=14◎5=14×5＋2×14＋5=103(3◎2)◎5先算后算1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。练习一2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（1）（5*6）*7

（2）5*（6*7）3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。例题假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。解：13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b。例：

（1）求6⊕2；2⊕6。

（2）求（17⊕6）⊕2；17⊕（6⊕2）。

（3）这个运算⊕有交换律和结合律吗？

（4）如果5⊕x=17,求x。

1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。练习二（1）求3⊕5,5⊕3。（2）求12⊕（3⊕4）,（12⊕3）⊕4。2，对于两个数A与B，规定：A○B=A×B÷2。试算6○4，4○6。练习二－－－3，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。练习二设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b=a×3－b×2。例题：

（1）求5△6；6△5。

（2）求（17△6）△2

；17△（

6△2）。

（3）这个运算△有交换律和结合律吗？

（4）如果已知4△b=2,求b。

例题设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。3△(4△6)＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65如果：2△3=2＋3＋4，

5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。例3：1，如果5▽2=5×6，

2▽3=2×3×4，计算：3▽4。练习三2，如果2▽4=24÷（2＋4），

3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。练习三3，如果2△3=2＋3＋4，

5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。练习三对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…(a