小学生几何直观能力培养的实践与研究课题下半年工作总结报告

《小学生几何直观能力培养的实践与研究》课题下半年工作总结报告几何直观不仅在几何的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，通过画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。因此，在小学数学教学中激发学生的画图兴趣，促进几何直观能力的发展，是十分重要的。而且我们课题组研究的最终目的是让学生能运用几何直观来解决问题。我们课题组的几位老师在一年多的研究与实践中，总结出了以下几个方面的经验与做法。一、教师在教学中借助画图，培养学生的画图能力在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯。首先，要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。女如，一年级的学生，年龄小、知识面窄、大部分学生还不能独立解决问题，因此教师要给学生举出例子、做出示范、讲解方法。在教学中，引领学生用“几何直观”的方法解决稍为复杂的问题，让他们开阔眼界，发现这种方法的优势。比如有这样一道思考题：同学们在排队，小明的前面有5人,后面有4人，一共有多少人？有的学生说5+4=9人，有的学生说5+4+1=10人，这时，老师就在黑板上画图，00000厶0000，△代表小明，O代表其他同学，学生们很快通过直观图发现 5+4+1=10人是正确的，这时教师追问：为什么要加1,学生抢着说：这个人是小明，此时，老师赶紧强调：不能把小明忘了。后来，遇到这样的题目，很多学生能用画图的方法解决。其次，要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。如在学习求比一个数多（少）几的数的应用题，也就是解决简单的实际问题中，有如下题目：•小明有16张卡片，小新的卡片比小明多25张，小新有多少张卡片？•小明有16张卡片，小青的卡片比小明少7张，小青有多少张卡片？教师板书这两个应用题。1、 通过梳理归纳，学生找出相同点和不同点。小结：相同点都是已经知道了“小明有16张卡片”，要求另外一个同学有多少张卡片。不同点是第一题是“小新的卡片比小明多25张”，第二题是“小青的卡片比小明少7张”。2、 分析这两道题，小组内交流思考方法。全班交流，展示思维过程（1）交流第一题，引导学生用画线段图的方式来分析第一题。 （展示线段图）所以要求小新的就是把16和25合起来。

16张丄小明i 少7张小青1 ——L 』T?张（2）用同样的方法交流第二题的解题方法最后引导学生根据线段图说出：（1）知道谁和谁比。（2）知道谁多谁少。（3）知道要求谁。（4）求较大数用加法求较小数用减法。（5）通过线段图验证，小新的卡片多，所表示的线段长。小青的卡片少，所表示的线段就短。虽然大部分学生画图有困难，但通过老师引导画图分析，他们对于为什么求较大数用加法，求较小数用减法是完全理解了。二、数形结合中发展培养学生的几何直观华罗庚先生的：“数形结合百般好，隔离分家万事非”形象生动、深刻地指明了“数形结合”思想的价值。其实质是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与直观图像结合起来进行思考，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与形象思维完美地统一起来，从而顺利、有效地解决问题。小学数学教学中，应特别注重数形结合思想的渗透，借助直观模型帮助运算，从而更好地发展学生的几何直观能力。在教学“分数乘分数”的计算时，直观模型的介入就会很好地帮助教师对于算理的讲解，从而更好地帮助学生真正理解算理。1 3例如：求1的1是多少？在教学时，引导学生画图。TT平均分成5份，表示其中的1份，即一1 3 1（2）求：的：就是把：平均分成5份，求这样的3份1 3从图中我们可以清楚地看出，求〔的］是多少？就是把单位“T平均分成(5冥5)份，求这样的(1X3)份，即图形中的重复涂色部分。1 3—X—直观模型建立后，学生能够清楚地掌握：一一怎样计算，而且边画图边计算，数形结合，最终的结果呈现在图形中，感官印象非常强烈。慢慢熟练之后，学生可以在脑海中画图，最终形成算法，水到渠成。让学生经历几何直观呈现的过程，发挥几何直观在数学学习中的价值。三、借助几何直观解决数学问题1、在解决问题教学中，借助线段图将抽象的数量关系直观形象化，简明化，有助于理解抽象的数量关系。(1)例如教学五年级方程与实际问题这一小节中，在学习和倍问题和差倍问题时，教师先通过出示用线段图表示的复习题，为学生画图提供指导。再出示例题，让学生自主读题，教师再引导学生一步一步分析题意，最后学生在自己的图上完成，形成完整的线段图。?棵桃树：是桃树的3倍 共180棵杏树：i i?棵：学生根据线段图列方程解答问题。这节课的教学，复习铺垫“引”着学生走，“和倍问题”的教学“扶”着学生走，“差倍问题”的教学 “放”手让学生走，这样的教学设计符合学生认知特点，不仅很好地借助几何直观解决了今天所学的知识，而且激发了学生用几何直观表达数学问题的兴趣，培养了学生借助几何直观解决数学问题的能力。(2)女口，人教版六年级上册“用分数乘法解决问题”有一道例题为： “人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多-。5婴儿每分钟心跳多少次？”教师在教学这道题的时候找好新旧知识的切入点，先让学生自由画线段图，再展开交流。最后再集体汇报。在这个环节的教学中，通过让学生自主画直观线段图的手段进行分析与思考， 学生充分领会了“用分数乘法解决问题”的基本思路。此后，线段图便能作为一种学习数学的有效工具，帮助学生解决相关的数学问题。2、借助“几何直观”解决图形问题例如，在教学了圆的周长和面积时，有这样一道题：“把一个圆切分成若干个相同的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了16厘米。这个圆的周长和面积各是多少？”这个问题不画示意图，学生很难理解这道题，甚至无法下手。当老师引导学生在教学圆面积公式时我们是怎样推导的，老师这样一提醒，然后放手让学生自己画直观图，由原来的圆转化成近似的长方形，学生很直观的看出长方形的周长比圆的周长多出来的是两条宽，这两条宽也就是圆的两条半径。这样一个直观图一出示，问题也就迎刃而解了。通过几何直观图形的变换，不仅化静态为动