1-4速度变化快慢的描述-加速度【解析版】（人教版2019）

1.4速度变化快慢的描述——加速度 1.4速度变化快慢的描述——加速度速度是我们最直观能感受到的运动量，我们通常用速度是我们最直观能感受到的运动量，我们通常用“快慢”表达它。但是对于变速的物体，我们应该注意到“越来越快”之类的描述，是不完备的。SHAPE考点一：考点一：加速度1．加速度⑴物理意义：表示速度变化快慢的物理量。⑵定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用表示。⑶公式：其中，为速度的变化量，；表示对应的时间变化量，即⑷矢量性：加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同。⑸单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是或。（6）一些物体运动的加速度，规定物体运动速度方向为正方向考点深化考点深化对加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)的理解a＝eq\f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系．(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大．(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．(3)速度变化得快，即eq\f(Δv,Δt)大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大．例题精讲例题精讲1．（2022秋·上海浦东新·高一校考期中）如图所示，小球以的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t=0.1s后以的速度沿同一直线反弹，小球在这0.1s内的加速度大小为___________，方向向___________。【答案】

50

左【详解】[1][2]以水平向右为正方向，则即加速度大小为50m/s2，方向水平向左。2．（2023春·宁夏银川·高一银川二中校考开学考试）物价变化趋势与市场供给和调控息息相关，若将物价的“上涨”类比成“加速”，将物价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“物价下跌出现变缓趋势”可类比成（）A．速度增加，加速度增大 B．速度增加，加速度减小C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小【答案】D【详解】物价类比成速度，物价上涨快慢可类比成加速度，物价下跌出现变缓趋势，相当于加速度减小；但物价仍然在下跌，则速度仍然减小。故选D。3．（2021秋·湖南邵阳·高一武冈市第二中学校考阶段练习）做加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对任意1s来说，下列说法中错误的是（）A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/sB．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/sD．某1s末的速度比前1s初的速度大3m/s【答案】BD【详解】根据AB．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s，A正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求；C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/s，C正确，不满足题意要求；D．某1s末的速度比前1s初的速度大6m/s，D错误，满足题意要求。故选BD。4．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）足球以20m/s的水平速度击中球门横梁，以15m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1s，此过程中足球加速度大小为（）A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2【答案】D【详解】设足球初速度的方向为正方向，则初速度，末速度，时间，由加速度公式得所以足球加速度大小为。故选D。5．（2023·上海·一模）运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（）A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s【答案】B【详解】A．加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即，根据单位制知，其单位为m/s3，故A正确；B．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误；C．根据图像可知，2s内加速度一直为正值，说明加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，故C正确；D．根据v-t图像可知，图像与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图像中可知图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即Δv，则得Δv=×2×3=3m/s由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确。本题选择错误的，故选B。6．（2023秋·浙江杭州·高一期中）做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（）A．可能小于 B．可能等于C．一定等于 D．一定大于【答案】B【详解】根据题意，取初速度方向为正方向，由加速度定义式可得，若末速度方向与初速度方向相同，则加速度为若末速度方向与初速度方向相反，则加速度为故选B。7．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（）A．，竖直向下 B．，竖直向上C．，竖直向下 D．，竖直向上【答案】D【详解】取着网前的速度方向为正方向，则则加速度为负号说明加速度的方向与正方向相反，故运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小为，方向向上。故选D。8．（2023秋·湖南邵阳·高一统考期末）一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（）A．速度变化的大小只能等于3m/s B．速度变化的大小可能等于13m/sC．平均加速度的大小一定为3m/s2 D．平均加速度的大小可能等于8m/s2【答案】B【详解】以初速度方向为正方向，则v0=5m/s，当末速度与初速度方向相同时，v=8m/s，速度变化量大小为则平均加速度大小为当末速度与初速度方向相反时，v′=-8m/s，速度变化量为即速度变化量大小为13m/s，则平均加速度为即平均加速度的大小为13m/s2。AB．由上述分析可知，速度变化的大小可能为3m/s或13m/s，故A错误，B正确；CD．由上述分析可知，平均加速度的大小可能为3m/s2或13m/s2，故C、D错误。故选B。9．（2023春·云南保山·高一云南省昌宁第一中学校考阶段练习）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（）A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反【答案】BD【详解】AB．当初、末速度方向相同时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相同，B正确，A错误；CD．当初、末速度方向相反时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。故选BD。考点考点二：加速度方向2．加速度方向和运动的关系⑴当与方向相同时，随时间增大而增大，物体做加速运动。⑵当与方向相反时，随时间增大而减小，物体做减速运动。⑶当时，随时间不发生变化，物体做匀速运动。注意：①判断物体的速度是增加还是减小，不必去管加速度的大小，也不必去管加速度是增大还是减小，只需看加速度的方向和速度的方向是相同还是相反。只要物体的加速度和速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度和速度方向相反，物体的速度就一定减小。②判断物体速度变化的快慢，只要看加速度的大小。加速度大，其速度变化就一定快；加速度小，其速度变化就一定慢。考点深化考点深化1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关．2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质．(1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图甲所示．(2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示．(3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动．速度、速度变化量和加速度的关系比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量定义式v＝eq\f(s,t)Δv＝vt－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(vt－v0,t)决定因素v的大小由v0、a、t决定Δv由vt与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由vt、t、Δv来决定的，而是由eq\f(F,m)来决定方向与位移同向，即物体运动的方向由Δv或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、vt方向无关例题精讲例题精讲10．（2023春·河南周口·高一校考开学考试）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．速度变化得越多，加速度就越大B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小保持不变，速度大小也保持不变【答案】B【详解】A．根据加速度定义可知，速度变化得越大，加速度不一定越大，还与变化时间有关，故A错误；B．根据加速度定义可知，速度变化得越快，加速度就越大，故B正确；C．加速度方向保持不变，速度方向不一定保持不变，例如竖直上抛运动的物体，故C错误；

D．加速度大小保持不变，速度大小不一定保持不变，例如自由落体运动的物体，故D错误。故选B。11．（2023秋·陕西铜川·高一铜川市耀州中学校考期末）下列说法正确的是（）A．加速度变大，物体可能在做减速运动 B．加速度变小，物体一定在做减速运动C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 D．加速度大，物体的速度就大【答案】C【详解】AB．当物体的加速度方向和速度方向相同时，做加速运动，当它们方向相反时，做减速运动，物体加速还是减速运动，与加速度变大变小无关，故AB错误；C．加速度是描述物体的速度变化快慢的物理量，故C正确；D．速度大小与加速度大小无关，故D错误。故选C。12．（2023秋·吉林辽源·高一校联考期末）下列关于速度和加速度的描述不正确的是（）A．速度变化越快，加速度一定越大B．速度变化率越大，加速度一定越大C．加速度在减小，速度一定越来越小D．在匀减速运动中，加速度方向一定与物体的初速度方向相反【答案】C【详解】A．加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故A正确，不符合题意；B．根据，速度变化率越大，加速度一定越大，故B正确，不符合题意；C．若加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，故C错误，符合题意；D．在匀减速运动中，加速度方向一定与物体的初速度方向相反，故D正确，不符合题意。故选C。13．（2023秋·山东临沂·高一统考期末）下列所描述的几种运动中可能存在的是（）A．速度变化量很小，加速度很小B．速度越来越大，加速度越来越小C．物体的加速度不变（不为零），速度也保持不变D．加速度越来越大，速度越来越小【答案】ABD【详解】A．由加速度定义式可知，若速度变化量很小，时间又很长时，则加速度很小，故A正确；B．当加速度方向与速度方向相同时，无论加速度是增大还是减小，速度都越来越大，故B正确；C．物体的加速度不变（不为零），物体做匀变速运动，速度一定改变，故C错误；D．当加速度方向与速度方向相反时，无论加速度是增大还是减小，速度都越来越小，故D正确。故选ABD。14．（2023秋·江西赣州·高一统考期末）关于速度与加速度关系，下列说法中正确的是（）A．物体速度越小，其加速度也越小B．物体速度变化越快，加速度一定越大C．物体的速度变化量越大，加速度一定越大D．物体某时刻速度为零，其加速度一定为零【答案】B【详解】A．加速度是反映速度变化快慢的物理量，物体的速度越小，速度变化不一定慢，加速度不一定小，故A错误；B．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故B正确；C．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化量越大，速度变化不一定快，加速度不一定越大，故C错误；D．某时刻的速度为零，加速度不一定为零，比如初速度为零的匀加速运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故D错误。故选B。15．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（

）A．速度变化量越大，加速度越大B．加速度为零时，速度也为零C．加速度的方向与速度变化量的方向相同D．加速度的方向与速度的方向相同【答案】C【详解】A．根据加速度定义式速度变化量越大，如果所用时间也很长，加速度不一定越大，故A错误；B．加速度为零时，速度不一定为零，比如匀速直线运动，故B错误；C．根据加速度定义式可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C正确；D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故D错误。故选C。16．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学阶段练习）有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为______；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为______m/s。【答案】

12【详解】[1]加速度的变化率即为，则其单位应为m/s3；[2]图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，即则4s末速度的大小为。17．（2020·高一课时练习）下列关于加速度的说法中正确的是______A．物体的速度大，其加速度一定大B．物体速度变化大，其加速度一定大C．物体的速度为零时，其加速度一定为零D．物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小E.物体的加速度不为零，物体速度一定增大F.速度变化越快，加速度一定越大G.速度对时间的变化率越大，加速度一定越大H.加速度方向与规定的正方向相反时，速度一定减小【答案】FG##GF【详解】A．物体的速度大，其加速度不一定大，如高速匀速行驶的高铁，速度很大，加速度为零，故A错误；B．物体速度变化大，其加速度不一定大，还与时间有关，故B错误；C．物体的速度为零时，其加速度不一定为零，如竖直上抛到最高点，故C错误；D．物体的加速度不断减小，物体的速度不一定减小，也可能增大，如速度方向和加速度方向一致时，故D错误；E．物体的加速度不为零，物体速度不一定增大，如加速度与速度方向相反时，故E错误；F．加速度是表示速度变化快慢的物理量，所以速度变化越快，加速度一定越大，故F正确；G．速度对时间的变化率即为加速度，所以速度对时间的变化率越大，加速度一定越大，故G正确；H．物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度方向与速度方向的关系，与规定的正负方向无关，故H错误。故选FG。18．（2022秋·山东淄博·高一校考阶段练习）一物体做匀加速运动的加速度为，那么该物体在2s内的速度变化量为________m/s；若在某时刻的速度为10m/s，则它在此时刻3s前的速度为______m/s；它的速度从1.5m/s增加到9m/s要用________s.【答案】

6

1

2.5【详解】[1]加速度等于速度的变化量与时间的比值，所以2s内，速度的变化量为：；[2]由得，；[3]由得，；19．（2023·高一课时练习）汽车从甲地运动到100

km以外的乙地，问：（1）汽车先从静止开始做匀加速直线运动，其10

s后达到速度72

km/h，则其在此过程中的加速度是多少？（2）汽车加速到72

km/h后，保持匀速行驶，某时刻发现汽车有故障，用了20

s刹车，假设刹车过程中，汽车做匀变速直线运动，求汽车刹车过程的加速度大小？（3）汽车运动过程如下，加速10

s后，匀速走了1小时，发现有故障后用20

s刹车，然后修车用了20

min，然后再行驶30

min到达乙地，求汽车全程的平均速度．【答案】（1）2m/s2（2）1m/s2（3）15.1m/s【详解】（1）v=72km/h=20m/s，根据v=at可知：a=2m/s2；（2）刹车过程中，根据速度时间公式可知：0=v-a2t2解得：a2=；（3）平均速度为：=15.1m/s.20．（2023秋·河北沧州·高一校考期末）如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求：（1）小球速度的变化量的大小和方向；（2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。【答案】（1）12m/s，方向水平向左；（2）300m/s2，方向水平向左【详解】（1）由题意可得，碰撞前后小球速度的变化量Δv为即速度变量大小为12m/s，方向水平向左。（2）由加速度公式可得即加速度大小为300m/s2，方向水平向左。考点三：考点三：V-t图像1．定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小．2.定量计算：如图，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t2－t1).考点深化考点深化1．由v－t图像计算或比较加速度(1)根据a＝eq\f(Δv,Δt)(即图像的斜率)可确定加速度.eq\f(Δv,Δt)的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小．(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如图中物体的加速度在减小．2．由v－t图像看速度的变化(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．例题精讲例题精讲21．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）物体沿轴做直线运动，取轴正方向为速度正方向，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．在3.5s末，物体速度为1.5m/sB．4s末，物体加速度为0C．第4秒内，物体做沿轴负方向的减速运动D．第8秒内，物体做沿轴负方向的减速运动【答案】D【详解】A．由v-t图像能直接读出物体的速度，则在3.5s末，物体速度为1m/s，故A错误；B．v-t图像中图线的斜率等于物体的加速度，则从图中可以看出4s末，图线斜率不为零，则物体加速度不为零，故B错误；C．第4秒内，从图中可以看出，物体速度大于零，加速度小于零，速度方向与加速度方向相反，故物体做沿轴正方向的减速运动，故C错误；D．第8秒内，从图中可以看出，物体速度小于零，加速度大于零，速度方向与加速度方向相反，故物体做沿轴负方向的减速运动，故D正确；故选D。22．（2023秋·河南郑州·高一统考期末）一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的图像如图所示，其中x表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（）A．赛车2s~4s内驶离出发点 B．赛车在4s末的速度大小为0m/sC．赛车在0~6s内的位移为60m D．赛车在0~6s内的路程为60m【答案】D【详解】A．由图像可知赛车在向正方向做匀速直线运动，在静止，后反向做匀速直线运动，故赛车2s~4s内驶向出发点，故A错误；B．赛车在4s末的速度大小为故B错误；C．由图可知，赛车在0~6s内的位移为，故C错误；D．赛车在0~6s内的路程为故D正确。故选D。23．（2023秋·广东广州·高二广东番禺中学校考期末）如图所示为物体沿直线运动的图像，下列有关说法正确的是（）A．物体在0~4s内做匀速运动B．物体在4s时速度方向不变C．物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2D．物体在4~6s内的加速度大小为【答案】BC【详解】A．在0~4s内，图线是一条倾斜的直线，速度在增大，表明物体在0~4s内做匀加速直线运动，A错误；B．根据图像可知，物体在0~6s内速度均为正值，表明物体在该段时间内一直沿正方向运动，即物体在4s时速度方向不变，B正确；C．图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在0~4s内的加速度大小为C正确；D．图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在4~6s内的加速度大小为D错误。故选BC。24．（2022春·河北·高二统考学业考试）某小组做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到如图所示的v－t图像，由图像可知（）A．小车做匀速直线运动 B．小车做匀加速直线运动C．小车的加速度大小为 D．小车的加速度大小为【答案】BC【详解】AB．由图像可知，小车的速度随时间均匀的增加，因此小车做匀加速直线运动，A错误，B正确；CD．在v－t图像中，斜率表示加速度，因此小车的加速度大小为C正确，D错误。故选BC。25．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）一物体做直线运动的图像如图所示，则（）A．第1s末物体的加速度为2m/s2B．第2s末物体的速度方向发生改变C．第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零D．前6s内物体的位移为12m【答案】A【详解】A．图像的斜率表示加速度，第1s末物体的加速度为故A正确；B．物体的速度为正值，所以第2s末物体的速度方向没有发生改变，故B错误；C．图像斜率不为零，第3s末物体的速度为零，但加速度不为零，故C错误；D．图像与坐标轴包围的面积表示位移，由图像可知前6s内物体的位移为零，故D错误。故选A。26．（2023·贵州铜仁·统考二模）电梯成为高层建筑物的必备设施，一电梯在某次运行过程中，用速度传感器测得0~20s内速度随时间的变化情况如图所示。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（）A．5~15s内电梯向下做匀减速直线运动B．5~15s内电梯内物体的机械能始终增大C．0~5s内与5~15s内电梯的平均速度大小相等，方向相反D．t=15s时，电梯的加速度为零【答案】B【详解】AB．由图可知，5~15s内电梯的位移增加，速度减小，向上做匀减速运动，机械能不断变大，故A错误，B正确；C．0~5s内与5~15s内电梯的平均速度大小相等，方向相同，故