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(完整)五年级奥数组合图形的面积组合图形的面积基本平面图形特征及面积公式正方形：四条边相等，四个角都是直角，有四条对称轴。长方形：对边相等，四个角都是直角，有二条对称轴。平行四边形：两组对边平行且相等，对角相等，相邻的两个角之和为180°，容易变形。三角形：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，三个角的内角和是180°，有三条边和三个角，具有稳定性。梯形：只有一组对边平行，中位线等于上下底和的一半，面积公式为S=(a+b)h÷2。基本解题方法：由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。作业题：1.在右图中，已知三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，正方形ABCD的边长为15厘米，求DF的长。2.如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。3.已知正方形乙的边长为8厘米，正方形甲的面积为36平方厘米。求图中阴影部分的面积。解析：正方形甲的边长为6厘米（因为6的平方等于36），正方形乙的面积为64平方厘米（因为8的平方等于64）。阴影部分即为正方形乙的面积减去正方形甲的面积，即64-36=28平方厘米。4.如图，A、B两点是长方形长和宽的中点。求阴影部分占长方形的面积比例。解析：连接AB，可得到四个小三角形，它们的面积相等。因此，阴影部分的面积等于长方形的面积减去四个小三角形的面积。设长方形的长为L，宽为W，则阴影部分的面积为LW/2-2(L/2)(W/2)=LW/4，长方形的面积为LW，因此阴影部分占长方形的面积比例为1/4。5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米。求△BEF的面积。解析：连接BF和AE，可得到两个小三角形和一个梯形。因为E和F是AC和BC的三等分点，所以AE=EC=CF=FB。因此，△AEF和△BFC的面积相等，且它们的面积都是平行四边形面积的1/9。梯形的面积为平行四边形面积的8/9，因此△BEF的面积为平行四边形面积的1/9+1/9-8/9=1/9。6.计算右边图形的面积。解析：方法1：将图形分成两个矩形和一个三角形，计算它们的面积再相加。矩形的面积为4×2=8，另一个矩形的面积为3×2=6，三角形的面积为1/2×2×3=3/2。因此，图形的面积为8+6+3/2=17.5平方米。方法2：将图形分成两个梯形，计算它们的面积再相加。梯形的面积为(上底+下底)×高/2，因此，左边梯形的面积为(4+2)×2/2=6，右边梯形的面积为(3+2)×2/2=5。因此，图形的面积为6+5=11平方米。方法3：将图形分成一个矩形和一个梯形，计算它们的面积再相加

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