第3讲第二章平面设计课件

平面纵断面横断面

分解

组合公路立体线形分解组合公路立体线形1第二章平面设计

第一节道路平面线形概述

第二节直线

第三节

圆曲线

第四节缓和曲线第五节平面线形设计第六节行车视距第七节路线平面设计成果第二章平面设计

第一节道路平面线形概述2问题的提出:1．何谓路线？什么是路线的平面、纵断面和横断面？什么是路线设计？2.在平面线形中，基本线形与汽车的行驶状态是如何相对应的？3、什么是平面线形的三要素？第一节道路平面线形概述问题的提出:第一节道路平面线形概述3

一、路线道路是一条三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。

路线：是指道路中线的空间位置。

第一节道路平面线形概述

一、路线第一节道路4路线平面图：路线在水平面上的投影。路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。路线横断面图：道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。路线平面图：路线在水平面上的投影。5路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程。路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程6

路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡及坡长的过程。

路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断面形状的过程。

路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡及坡长的过程。7二、平面线形设计的基本要求（一）汽车行驶轨迹二、平面线形设计的基本要求（一）汽车行驶轨迹8二、平面线形设计的基本要求行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下不出现错头和破折；（一）汽车行驶轨迹二、平面线形设计的基本要求行驶中汽车的轨迹的几何特征：（一）9行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下不出现错头和破折；（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。行驶中汽车的轨迹的几何特征：10（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：1．角度为零：2．角度为常数：3．角度为变数：汽车行驶轨迹线曲率为0——直线曲率为常数——圆曲线曲率为变数——缓和曲线（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：汽11

直线－圆－直线:不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。直线－圆－直线:12直－缓－圆－缓－直:为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。直－缓－圆－缓－直:现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构13第二节直线1.直线有什么特点?2.在道路平面设计中，直线的使用应注意哪些问题？3.在公路和城市道路中直线使用很广泛，为什么过长的直线并不好?4．在道路的平面设计中，如何规定直线的最小长度？为什么？

第二节直线1.直线有什么特点?14第二节直线一、直线的特点(1)直线距离短，直捷，通视条件好。(2)汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。(3)便于测设。(4)直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。(5)过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。第二节直线一、直线的特点(1)直线距离短，直捷，通视条件15二、直线的运用采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；（4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用16三、直线的最大长度和最小长度1．直线的最大长度

最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。

一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。德国、日本：20V(m)(V为km/h)

美国：180s

中国：规范中无规定，京津唐采用3.2km,沈大采用5~8~13km.三、直线的最大长度和最小长度1．直线的最大长度17当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：纵坡不应过大，一般应小于3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：18相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲线的终点（HZ或YZ）到后一曲线的起点（ZH或ZY）之间的长度。

（1）同向曲线间的直线最小长度

同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。

断背曲线：同向曲线间连以短的直线。2．直线的最小长度相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲19断背曲线的错觉①当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；②当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害：破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。解决办法：因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。

断背曲线的错觉20《规范》规定：当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度(以km/h计)的3倍。对于设计速度≤40km/h时，参考执行即可。在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。

《规范》规定：21（2）反向曲线间直线的最小长度

反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成的平面线形。对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。

（2）反向曲线间直线的最小长度反向曲线：两个转向相反的22《规范》规定：当设计速度≥60km/h时，反向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜。

当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。

《规范》规定：23四、路线转角、交点间距计算ⅠⅡⅢⅣYXJDiJDi-1四、路线转角、交点间距计算ⅠⅡⅢⅣYXJDiJDi-124第三节汽车行驶的稳定性与圆曲线半径问题的提出:1.在公路和城市道路的设计中，圆曲线有何特点？2.使行驶在平曲线上的车辆为什么有横向失稳的危险？汽车的横向失稳表现为什么现象？抵消汽车部分离心力的工程措施是什么？第三节汽车行驶的稳定性与圆曲线半径问题的提出:25一、圆曲线的特点各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：曲率1/R=常数，测设和计算简单；比直线更能适应地形的变化；在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；要比在直线上行驶多占用道路宽度；在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。一、圆曲线的特点各级公路和城市道路不论转角大小均26二．汽车行驶时的横向稳定性

1.汽车在弯道上行驶所受的离心力YX二．汽车行驶时的横向稳定性

1.汽车在弯道上行驶所受的离27二．汽车行驶时的横向稳定性

1.汽车在弯道上行驶所受的离心力假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。作用点：汽车重心方向：水平背离圆心大小：

离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。二．汽车行驶时的横向稳定性

1.汽车在弯道上行驶所受的离28

2.曲线上汽车的受力分析

将离心力F和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即：横向力：X＝Fcosα－GSinα竖向力：Y＝FSinα＋Gcosαα很小，可以认为sinα≈tgα＝ih，cosα≈1，ih称为横向超高坡度

2.曲线上汽车的受力分析

将离心力F和车重分解为平29

2.曲线上汽车的受力分析

引入横向力系数μ，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为单位车重的横向力，即用V（km/h）表达上述公式，则：

2.曲线上汽车的受力分析

引入横向力系数μ，作为衡30

横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。

稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：

利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径R或最大允许行驶速度V。

3.横向滑移条件分析

f——横向附着系数

横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向31三、圆曲线半径及圆曲线长度（一）公式与因素

在指定车速V下，极限最小半径决定于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。1．关于横向力系数

（1）危及行车安全

为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，

μ应小于0.2。μ≤f

（2）增加驾驶操纵的困难。三、圆曲线半径及圆曲线长度（一）公式与因素在指定车速V32增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。要求μ<0.3增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮33（3）增加燃料消耗和轮胎磨损

μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为μ＝0.2时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比μ＝0时多20％和近3倍。

（4）行旅不舒适

当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。μ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。

综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17（3）增加燃料消耗和轮胎磨损设计速度1201008060342．关于最大超高

（1）要考虑车辆组成

在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。

（2）要考虑气候因素

慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）

（3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感

对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。

2．关于最大超高35《标准》根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。1．极限最小半径

定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。

（二）最小半径的计算《标准》根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定36第3讲第二章平面设计课件37

定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。《标准》中计算一般最小半径时:

适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。

2．一般最小半径定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许38第3讲第二章平面设计课件39

3．不设超高的最小半径

定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。

，μ=0.035～0.040μ=0.040～0.050，μ=0.035～0.040μ=0.040～0.040第3讲第二章平面设计课件414.最小半径指标的应用4.最小半径指标的应用42（三）圆曲线最大半径半径过大，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。《规范》规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。（三）圆曲线最大半径半径过大，其几何性质和行车条件与直线无太43圆曲线几何元素为：圆曲线几何元素为：44

计算基点为交点里程桩号，记为JD，ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲线主点里程桩号计算：例：某弯道交点桩号为K87+441.41,α右=26052’,R=300m,由上述公式计算曲线要素及主点桩号.计算基点为交点里程桩号，记为JD，曲线主点里程桩号计算：例45问题的提出:1.缓和曲线有何作用?2.我们可以从哪几方面来确定缓和曲线的长度？3.什么情况下可以不设缓和曲线?第四节缓和曲线

问题的提出:第四节缓和曲线46

缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 《规范》规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。

第四节缓和曲线

缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向47一、缓和曲线的作用与性质(一）缓和曲线的作用(1)符合汽车转向时的行驶轨迹(2)使离心力加速度逐渐变化(3)作为超高、加宽的缓和带(4)与圆曲线配合得当，增加线形美观一、缓和曲线的作用与性质48第3讲第二章平面设计课件49(二)有缓和曲线的平面曲线几何元素：道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。为了能在直线与圆曲线之间插入缓和曲线,采用圆心不动的平移法,可以看成是平曲线在未设置缓和曲线时的圆曲线半径R+P,而平曲线插入缓和曲线后,向内移动距离P后圆曲线半径正好减少一个值即为R.p(二)有缓和曲线的平面曲线几何元素：道路平面线形三要素的基本50(1)几何元素的计算公式：回旋线终点处内移值：pr(1-cosβ)(1)几何元素的计算公式：回旋线终点处内移值：pr(1-co51切线增值(缓和曲线起点到圆曲线原起点):x切线增值(缓和曲线起点到圆曲线原起点):x52(1)几何元素的计算公式：切线长：曲线长：外距：校正值：J=2T-L(1)几何元素的计算公式：切线长：曲线长：外距：校正值：J53(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：ZH=JD–THY=ZH+LsQZ=ZH+L/2YH=HZ–LsHZ=ZH+L(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：54例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=250m，缓和曲线长度Ls=70m，JD=K2+536.48。要求：（1）计算曲线主点里程桩号；解：（1）曲线要素计算：例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′355J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077（1）曲线要素计算：J=2T-L=2×116.565-232.054=1.07756（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48

ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.969JD=QZ+J/2=K2+535.942+1.077/2=K2+536.48(校核无误)（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K57（三）回旋线的相似性回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。(l=A2/r)可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线。A相当于回旋线的放大系数，回旋线的这种相似性对于简化其几何要素的计算和编制曲线表很有用处。

（三）回旋线的相似性回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变58二、缓和曲线的长度及参数

（一）缓和曲线的最小长度:1．旅客感觉舒适:汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。我国公路计算规范一般建议as≤0.6

二、缓和曲线的长度及参数

（一）缓和曲线的最小长度:我国公路592．超高渐变率适中由于缓和曲线上设有超高缓和段，如果缓和段太短，则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。《规范》规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：

式中：B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；Δi——超高坡度与路拱坡度代数差（%）；p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。

2．超高渐变率适中由于缓和曲线上设有超高缓和段，如果缓和段太603．行驶时间不过短缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s按以上要求《标准》制定了各级公路缓和曲线最小长度。如P26表1-2-5《城规》制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表1-2-6。3．行驶时间不过短缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和61第3讲第二章平面设计课件62在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。4、从视觉条件要求确定A：考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线角）β在3°左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。回旋线过长β大于29°时，圆曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是β=3°～29°。回旋线起点切线o在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用63由β0=3°～29°推导出合适的A值：

将β0=3°和β0=29°分别代入上式，则A的取值范围为：把A2=RLs代入并简化后得由β0=3°～29°推导出合适的A值：将β0=3°和β0=64回旋线参数A的确定：

一般:经验证明，当R在100m左右时，通常取A＝R；如果R小于100m，则选择A≥R。在圆曲线半径较大时，R≥3000m，A<R/3。

回旋线参数A的确定：

一般:经验证明，当R在100m左右时，65（三）缓和曲线的省略1.在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；

2.半径不同的同向圆曲线(1)半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；（2）小圆半径大于P28表1-2-7中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：①小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。②设计速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。③设计速度＜80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。（三）缓和曲线的省略66作业题：1、某圆曲线JD3的桩号为K5+100，左偏角а=15°，R=2800m，计算ZY、QZ、YZ点桩号。2．已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977.54，T=65.42m，缓和曲线长LS=35米，切曲差J=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T=45.83m。试计算：（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50—JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。作业题：1、某圆曲线JD3的桩号为K5+100，左偏角а=1673.山岭区二级公路，已知JD1、JD2、JD3的坐标分别分：（40961.914,91066.103)，(40433.528,91250.097)，(40547.416,91810.392)，并且设JD2的R=150m,Ls=40m,求JD2的曲线要素及主点桩号。(JD2的桩号为K2+400）3.山岭区二级公路，已知JD1、JD2、JD3的坐标分别分：68一、平曲线线形设计一般原则第五节平面线形设计

一、平曲线线形设计一般原则第五节平面线形设计69（一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。

原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。

（一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，70

在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。

在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。71在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。

在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。72在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。73（二）行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足:高速公路、一级公路以及设计速度≥60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度<40km／h的公路，首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。（二）行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应741．长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下坡方向的尽头更要注意。 长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。

事故形态：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。（三）保持平面线形的均衡与连贯（技术指标的均衡与连续性）1．长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下坡方向的尽头75

要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直762、高低标准之间要有过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡长直线与小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的过渡。

在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。

2、高低标准之间要有过渡77（四）应避免连续急弯的线形这种线形给驾驶者造成不便，给乘客的舒适也带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。（四）应避免连续急弯的线形78（五）平曲线应有足够的长度

汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于3s，以使驾驶操作不显的过分紧张。(1)平曲线一般最小长度为9s行程；(2)平曲线极限最小长度为6s行程(圆曲线长度为0的凸型曲线)。(3)偏角小于7°时的平曲线最小长度

：（五）平曲线应有足够的长度汽车在公路的任何线形是行驶的时79二、平面线形的组合（一）基本型

按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。适用场合：交点间距不受限。二、平面线形的组合（一）基本型80计算方法：由平曲线长度L=αR+Ls(α单位为弧度)按1：1：1设计时，L=3Ls，则3Ls=αR+Ls故

（一）基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。适用场合：交点间距不受限。从线形的协调性出发，宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1：1：1。当半径较大，平曲线较长也设计成1：2：1计算方法：（一）基本型81按1：2：1设计时，L=4Ls，则4Ls=αR+Ls故

第3讲第二章平面设计课件82（二）S型两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。<2Vα2α1JD1JD2（二）S型两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。<2V83（二）S型两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：（二）S型两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合84（二）S型（2）在S型曲线上，不得已插入直线时，或两个回旋线相互重合时，必须尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：式中：l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。

两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：（1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。（二）S型（2）在S型曲线上，不得已插入直线时，或两个回85（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：式中：R1——大圆半径（m）；R2——小圆半径（m）。（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：式中：R1——大圆86用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。（三）卵型用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。（三）卵型87式中：A——回旋线参数；R2——小圆半径（m）。（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：（1）卵型上的回旋线参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：（三）卵型用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。设计条件：式中：A——回旋线参数；（1）卵型上的回旋线参数A不88（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：

式中：D——两圆曲线最小间距（m）。

（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：式中：D——两圆曲89卵形曲线卵形曲线90凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。

（四）凸型在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回91两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。（五）复合型两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5（五）复合型两92（六）C型

其连接处的曲率为0，也就是R=

，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C型曲线只有在特殊地形条件下方可采用。

适用条件：同卵形曲线。

同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。（六）C型其连接处的曲率为0，也就是R=，相当于两基本型93第3讲第二章平面设计课件94

1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。

2.存在视距问题的情况：平面上：平曲线（暗弯）第六节行车视距及其保证

平面交叉处

纵断面：凸竖曲线

凹竖曲线：(下穿式立体交叉)

1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取95第3讲第二章平面设计课件963.视距计算中的目高（视线高）与物高确定：目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距地面的高度，规定以车体较低的小客车为标准，采用1.2m。

物高：路面上障碍物的高度，考虑道路上可能出现的各种障碍物,如路上的行人、前面车上掉下的货物以及因挖方边坡塌方滚下的石头等，再考虑汽车底盘离地的最小高度在0.14~0.2m之间,因此物高取0.10m3.视距计算中的目高（视线高）与物高确定：目高（视线高）：是97一、停车视距1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。2．停车视距构成：反应距离制动距离安全距离停车距离ST一、停车视距1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有98一、停车视距感觉时间为1.5s；制动反应时间（制定生效时间）取1.0s。感觉和制动反应的总时间t=2.5s，在这个时间内汽车行驶的距离为1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。2．停车视距构成：（1）反应距离：是当驾驶人员发现前方的阻碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的那一瞬间汽车所行驶的距离。一、停车视距感觉时间为1.5s；1．定义：停车99（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离。

3.停车视距ST：（考虑一定的安全距离）

K：制动系数，一般取1.0~1.4之间Ψ:道路阻力系数,Ψ=f+i:路面与轮胎之间的附着系数（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内100二、会车视距：定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。停车视距构成：（1）反应距离：双向驾驶员及车辆（2）制动距离：双向车辆（3）安全距离：双向车辆保持间距因此，会车视距SH约等于2倍停车视距。二、会车视距：定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，101三、超车视距1．定义：超车视距是指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。加速S1超车（逆向行驶）S2安全距离S3对向行驶S4最小必要超车视距全超车视距三、超车视距1．定义：加速S1超车（逆向行驶）S1022．超车视距的构成：式中：V。——被超汽车的速度(km/h)；t1——加速时间(s)；a——平均加速度(m/s2)。超车视距的全程可分为四个阶段：

（1）超车汽车加速行驶距离S1当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前所行驶距离为S1：2．超车视距的构成：式中：V。——被超汽车的速度(km/103（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2

（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3:S3=15～100m（4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S4:以上四个距离之和是比较理想的全超车过程，全超车视距为：

S超=S1+S2+S3+S4（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2（3）超车完了104最小必要超车视距为：折减的超车视距：S超=S1+S2+S3+S'4最小必要超车视距为：加速S