湖南省邵阳市武冈第九中学2022年高一数学文期末试题含解析

湖南省邵阳市武冈第九中学2022年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△中，符合余弦定理的是

()A．

B．C．

D．参考答案：A2.已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（

）A．1

B.

C.

D．2

参考答案：B略3.直线l1：x+4y-2=0与直线l2：2x-y+5=0的交点坐标为（

）

A、（－6，2）

B、（－2，1）

C、（2，0）

D、（2，9）参考答案：B4.若函数为奇函数，则必有

(

)（A）

（B）（C）

（D）

参考答案：B5.在中，，则（

）A．0

B．1

C.

D.2参考答案：C略6.已知向量、满足||=1，||=2，且（4+）⊥，则与的夹角为（）A．30° B．60° C．120° D．150°参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据（4+）?=0得出=﹣1，从而得出cos＜＞．【解答】解：∵（4+）⊥，∴（4+）?=4+=0，∴=﹣b2=﹣1．∴cos＜＞===﹣，∴＜＞=120°．故选C．7.下列函数中，图象过定点（0，1）的是（）A.y=x24

B.y=log23x

C.y=3x

D.参考答案：C略8.数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为

（

）A．

B.

C．

D.参考答案：B9.函数的零点的个数为（

）A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：C10.以下结论正确的一项是

（

）A．若0,则y=kx+b是R上减函数

B.,则y=是(0,+)上减函数C.若,则y=ax是R上增函数D.,y=x+是(0,+)上增函数参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图象必经过定点___________参考答案：略12.如图是一个算法的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为3时，输出的结果是_____.参考答案：813.如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为

．参考答案：6【考点】模拟方法估计概率．【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及矩形面积之间的关系．【解答】解：由题意，=，∴S阴影=10×=6，故答案为6．14.参考答案：15.已知锐角满足，则

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B16.若是偶函数，则a=

．参考答案：由偶函数可得，

，填。

17.设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为

▲

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.sinα，cosα为方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个实根，，求m及α的值．参考答案：【考点】根与系数的关系；同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题．【分析】通过根与系数的关系，得到正弦和余弦之间的关系，又由正弦和余弦本身有平方和为1的关系，代入求解，注意角是第四象限角，根据角的范围，得到结果．【解答】解：sinα，cosα为方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个实根∴，且m2﹣2m+1≥0代入（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα，得，又，∴，，∴，又∵，∴．答：，【点评】本题考查根与系数的关系与同角的三角函数之间的关系，本题解题的关键是需要自己根据条件写出关于正弦和余弦的关系式，然后根据正弦和余弦本身具有的关系和角的位置求出结果，本题是一个中档题目．19.已知向量,函数(１)求函数的单调递减区间．(２)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域．参考答案：（1）

所以，减区间为20.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.求出函数的解析式.参考答案：解析：①当则，∴∵是奇函数，∴∴时，②∵是奇函数∴∴，∴综上，

21.（本小题满分14分）已知，集合，.（Ⅰ）若，求,；（Ⅱ）若，求的范围.参考答案：22.