临床医学-基于秩次的假设检验方法

1第十一章基于秩次的假设检验方法前面介绍的适用于计量资料的假设检验方法是在资料服从正态分布的前提下对总体均数的检验，称为参数检验；若总体分布类型未知或总体分布类型已知但不满足前述方法的条件，此时需改用非参数检验方法，非参数检验不依赖总体的分布类型2第十一章基于秩次的假设检验方法参数检验

要求样本来自的总体分布类型已知，在此基础上对总体的参数进行估计和检验常见类型总体均数可信区间估计参考值范围估计的正态分布法

u检验、t检验、方差分析总体率的可信区间估计等3第十一章基于秩次的假设检验方法非参数检验

不依赖总体的分布类型，应用时不必考虑被研究的对象为何种分布，也由于此种检验方法并非参数间的比较，而是分布间的比较，故称之为非参数检验优点不受总体分布的限定，适用范围广对数据的要求不像参数检验那样严格，不论研究的是何种类型的变量在样本例数不多时，特别是用手工进行检验，可节省计算时间4第十一章基于秩次的假设检验方法不足之处符合作参数检验的资料(如两样本均数比较的t检验)，如用非参数检验，因没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于参数检验。一般犯第二类错误的概率p比参数检验大，若要使p相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。故适合参数检验条件的资料，应首选参数检验。若参数检验的应用条件得不到满足，则用非参数检验才是准确的5第十一章基于秩次的假设检验方法配对设计资料的符号秩检验

Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxonsignedranktest），目的是推断配对样本差值的总体中位数是否等于0方法步骤：

⑴提出假设H0:两处理效应相同

H1:两处理效应不相同α＝0.05

⑵求差值

6第十一章基于秩次的假设检验方法表11-1不同剂量组小鼠负重游泳时间（min）小鼠对号中剂量组高剂量组差值d秩次（1）（2）（3）（4）=（2）-（3）（5）114.0015.20-1.20-4213.005.507.508.5315.0014.001.002.5417.006.5010.5012513.005.507.508.5618.0013.504.505717.5010.007.508.5810.2010.200.00910.0010.000.001010.509.501.002.51113.806.807.06123.033.48-0.45-11315.205.509.70111416.509.007.508.57第十一章基于秩次的假设检验方法⑶编秩

按差值的绝对值大小，从小到大依次编秩再根据差值的正、负号分别列于正秩及负秩之列⑷求秩和并确定检验统计量分别求出正、负秩和T+、T_,任取正差值的秩和或负差值的秩和为统计量T。

(5)确定p值并作出推断结论8第十一章基于秩次的假设检验方法㈠查表法(附表11)：查表法当时，查配对设计用的T界值表，若检验统计量T值在上、下界值范围内，其P值大于相应的概率水平；若T值等于上、下界值或在界值范围之外，则P值小于相应的概率水平。

9正态近似法当n>50时，可利用秩和分布的正态近似法检验。

当n不很大时，统计量U需要作如下的连续性校正：10若有相同秩次，其中tj

是相同秩号差值的个数符号秩检验的基本思想是：如果H0成立，由于抽样误差的存在，统计量T与正、负秩和的均数n（n+1）/4不一定相等，但差别不应太大。当T

与n（n+1）/4相差太大，超过了抽样误差可以解释的范围时，有理由怀疑H0

的正确性，从而拒绝H0

。11单样本资料的符号秩检验将某数值变量随机样本的平均值与特定数值（常为标准值或大量观察的稳定值）比较，若样本来自正态总体，可用t检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，可用Wilcoxon符号秩检验方法。将样本中位数与某总体中位数作比较，目的是推断样本是否来自某已知中位数的总体，即样本所代表的总体中位数是否等于某一已知的总体中位数，其原理与配对设计资料类似，所不同的只是差值为各观测值与已知总体中位数之差：，其他符号的意义同配对设计资料。12尿氟含量X差值d秩次2.1502.10-0.05-2.52.200.052.52.12-0.03-12.420.2742.520.3752.620.4762.720.5772.990.8483.191.0493.371.22104.572.4211T+=62.5T-=3.5表11-212名工人尿氟含量（mmol/L）测定结果13第十一章基于秩次的假设检验方法两独立样本差别的秩和检验原始数据的两样本比较方法步骤：（1）提出假设,给定检验水平（2）编秩：将两组数据混合到一起，由小到大排队，统一编秩（3）求秩和并确定检验统计量：当两样本例数不等时，以样本例数小者为n0，其秩和为T；当n1=n2

可取值小的一组的秩和为T

(4)确定P值并作出推断结论14表11-3两种疗法的退热时间（小时）新疗法传统疗法退热时间秩次退热时间秩次25136530240932344113544813.53765015397.55616397.5591742106018461264194813.5195202402115第十一章基于秩次的假设检验方法查表法（附表12）

n1≤10

且n2-n1≤10

查表时在左侧找到n1（较小的n），在顶端找到n2-n1，对应位置上即为界值范围，若检验统计量T

值在所给范围内，则P>

；若检验统计量T值不在所给范围内，则P<

16第十一章基于秩次的假设检验方法（二）正态近似法:n1≥10

或n2－n1≥1017第十一章基于秩次的假设检验方法频数表资料和等级资料的两样本比较方法步骤：（1）提出假设:H0两组疗效相同;H1两组疗效不同α＝0.05

（2）编秩：计算各等级的合计人数确定秩次范围平均秩次18第十一章基于秩次的假设检验方法（3）计算检验统计量：各等级例数乘以平均秩次各等级累计T1、T2

确定秩和T（样本例数小者）代入公式计算u值（4）确定P值并作出推断结论：查u界值表，作出结论由于存在同秩的情况,必须对公式做校正19疗效药物秩次范围平均秩次秩和消炎痛合剂合计消炎痛合剂（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）=（2）×（6）（8）=（3）×（6）完全缓解21921

1~211122209基本缓解45922~3026104130部分缓解691531~4538228342无效1541946~6455825220合计273764T1=1179T2=90120第十一章基于秩次的假设检验方法完全随机设计多组差别秩和检验Kruskal-Wallis秩和检验方法步骤：（例11-5）(1)

提出假设：(2)编秩：将三组数据混合到一起,由小到大排队，统一编秩(3)求秩和并计算检验统计量H或Hc值：(4)确定P值并作出推断结论21第十一章基于秩次的假设检验方法22第十一章基于秩次的假设检验方法(一）查H界值表（附表11）:(k≤3且ni≤5)（二）查χ2界值表:(k＝3且ni

>5或k

>

3）

df=k-123麻醉效果例数合计秩次范围平均秩次秩和肺癌肺化脓症肺结核肺癌肺化脓症肺结核（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）Ⅰ102448821~8241.5415.0996.01992.0205144.02448.05904.09360.0Ⅲ19333688206~293249.54740.58233.58982.0Ⅳ47819294~312303.01212.02121.02424.0合计50105157312——8815.517254.522758.0表11-6三类患者肺切除术针麻效果比较24多重比较（1）Wilcoxon秩和检验：对任意两两组合进行检验得到尽可能精确的P值（可借助统计软件）。（2）正态近似法：样本量较大时，可采用此近似方法。检验水准的调整（见第十章第四节Bonferroni法）

25第十一章基于秩次的假设检验方法随机单位组设计的秩和检验Friedman秩和检验方法步骤：（1）提出假设：（2）编秩：在每个区组内部，数据从小到大依次编秩；遇相同数值取平均秩次26表11-8某城市七所医院四季婴儿出生资料医院春夏秋冬出生数秩次出生数秩次出生数秩次出生数秩次A1904943771922B81103124

92C701923812984D264192.5181192.5E222233244211F491512624583G454443411422Ri1719.51716.527第十一章基于秩次的假设检验方法（3）计算各处理组的秩和Ri（4）

求平均秩次和（5）求H

：28第十一章