第一章 直 流 电 路

第一章直流电路第1页，课件共100页，创作于2023年2月上篇:电工学下篇:电子技术:模拟电路数字电路第2页，课件共100页，创作于2023年2月

第一章直流电路

电路的基本概念

第一节第二节电压源、电流源及其等效转换第三节基尔霍夫定律第四节支路电流法第五节叠加原理第六节戴维宁定理第七节非线性电阻简介第3页，课件共100页，创作于2023年2月电路的组成和作用电路模型和理想电路元件电路中物理量的参考方向电路的三种工作状态电功率第一节电路的基本概念第4页，课件共100页，创作于2023年2月电池灯泡EIRU+_负载电源第一节电路的基本概念一、电路的组成和作用电路：为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路称为电路。即：电流所经之路。第5页，课件共100页，创作于2023年2月发电厂变压器、传输线聊城大学1、电路的组成电源---提供电能的装置中间环节----传输、分配电能的作用负载----取用电能的装置2、电路的作用电能的传输和转换（发电、照明等）信息的传递和处理（信号的产生、放大、整形、数字信号的运算、存储等）第6页，课件共100页，创作于2023年2月电池灯泡EIRU+_负载电源二、电路模型和理想电路元件1、实际电路元件理想化后得电路模型。如：灯泡有电阻性、电容性和电感性，但主要是电阻性。第7页，课件共100页，创作于2023年2月2、电路元件常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。电阻元件、电容元件、电感元件不产生电能为无源元件；电压源、电流源提供电能为有源元件。无源元件又分为耗能元件（电阻）和储能元件（电容和电感）符号第8页，课件共100页，创作于2023年2月电流电压电动势三、电路中物理量的参考方向电路中的物理量物理量的实际方向实际方向：物理中对电量规定的方向。第9页，课件共100页，创作于2023年2月电路分析中的参考方向（正方向）问题：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向A

B？电流方向B

A？E1AR3E2IR3B第10页，课件共100页，创作于2023年2月(1)在解题前先人为地设定一个正方向，作为参考方向。(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式。解决方法1、正方向（参考方向）的定义：在分析计算时，对电量人为规定的方向第11页，课件共100页，创作于2023年2月2、物理量正方向的表示方法电池灯泡IRUabE+_abu_+正负号abUab（高电位在前，低电位在后）

双下标箭头uab电压+-IR电流：箭头从高电位指向低电位。第12页，课件共100页，创作于2023年2月例已知：E=2V,R=1Ω问：当U分别为3V和1V时，IR=?E

IRRURabU解：(1)假定电路中物理量的正方向如图所示；(2)列电路方程：第13页，课件共100页，创作于2023年2月(3)数值计算（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）E

IRRURabU第14页，课件共100页，创作于2023年2月(3)为了避免列方程时出错，习惯上在负载两端把I与U的方向按相同方向假设，称关联正方向。(4)许多方程式，如U/I=R仅适用于假设正方向一致的情况。(1)“实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”（正方向）则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。假设时尽量同实际方向。(2)在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.3、正方向小结第15页，课件共100页，创作于2023年2月

IRURab假设:与的方向一致例假设:与的方向相反

IRURab第16页，课件共100页，创作于2023年2月四、电路的三种工作状态1、有载工作状态aE+-bIUabRORLRL越小，I越大，RL小称为负载重、RL大称为负载轻电源提供的电流I由外电路决定；电源两端的电压Uab随着输出电流I的增大而下降。IUabE伏安特性Ro越大斜率越大第17页，课件共100页，创作于2023年2月2、开路状态aE+-bIUabRORLaE+-bISRO3、短路状态Uab0该状态为事故，应避免！用电压表测有源二端网络的开路电压就是有源二端网络内部的E有源元件：电压源，电流源。无源元件：电阻，电容，电感。第18页，课件共100页，创作于2023年2月五、电功率aIRUb1、功率的概念：设电路任意两点间的电压为

U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:功率有无正负？如果UI方向不一致结果如何？第19页，课件共100页，创作于2023年2月在U、I正方向选择一致的前提下，

IRUab或IRUab“吸收功率”（负载）“发出功率”（电源）若P=UI

0若P=UI

0IUab+-根据能量守衡关系P（吸收）=P（发出）（I和实际方向相反因此为负值）第20页，课件共100页，创作于2023年2月

当计算的P>0

时,则说明U、I的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。

所以，从P的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。2、结论在进行功率计算时，如果假设U、I正方向一致。

当计算的P<0

时,则说明U、I的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。第21页，课件共100页，创作于2023年2月第二节电压源、电流源及其等效转换

一电压源二电流源三两种电源的等效变换第22页，课件共100页，创作于2023年2月1、理想电压源（恒压源）:

RO=0时的电压源.特点：(1）输出电压不变，其值恒等于电动势。即Uab

US；（2）电源中的电流由外电路决定。IUS+_abUab伏安特性IUabUS第二节电压源、电流源及其等效转换一、电压源RL第23页，课件共100页，创作于2023年2月恒压源中的电流由外电路决定设:

US=10VIUS+_abUab2

R1当R1

R2

同时接入时：I=10AR22

例当R1接入时：I=5A则：第24页，课件共100页，创作于2023年2月恒压源特性中不变的是：_____________US恒压源特性中变化的是：_____________I_________________会引起I的变化。外电路的改变I的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向+_I恒压源特性小结USUababRLIs第25页，课件共100页，创作于2023年2月2、电压源aIRO+-USbUabRL伏安特性IUabUS特点：(1）输出端电压随着负载电阻的变化而变化。（2）输出电压随着输出电流的增大而减小。（电流由RL和R0共同决定）第26页，课件共100页，创作于2023年2月二、电流源ISROabUabIIsUabI外特性

RORO越大特性越陡描述实际电源另一种电路模型1、电流源模型特点：输出电压随着输出电流的减小而增大。RL第27页，课件共100页，创作于2023年2月2、理想电流源（恒流源):

RO=

时的电流源.特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。RL第28页，课件共100页，创作于2023年2月恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1AR=10时，U=10

VR=1

时，U=1

V则:例第29页，课件共100页，创作于2023年2月恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：_____________Is恒流源特性中变化的是：_____________Uab_________________会引起Uab的变化。外电路的改变Uab的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向

理想恒流源两端可否被短路？

abIUabIsR第30页，课件共100页，创作于2023年2月电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例IER_+abUab=?Is原则：Is不能变，E不能变。电压源中的电流I=IS恒流源两端的电压第31页，课件共100页，创作于2023年2月恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量US+_abIUabUab=US（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I的大小、方向均为恒定，外电路负载对I无影响。输出电流I可变-----

I的大小、方向均由外电路决定端电压Uab可变-----Uab的大小、方向均由外电路决定第32页，课件共100页，创作于2023年2月三.两种电源的等效互换等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I'Uab

=Uab'即：IRO+-USbaUabISabUab'I'RO'第33页，课件共100页，创作于2023年2月1、等效互换公式IRO+-USbaUabISabUab'I'RO'则I=I'Uab=Uab'若第34页，课件共100页，创作于2023年2月aUS+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'第35页，课件共100页，创作于2023年2月2、等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。(1)时例如：IsaRO'bUab'I'RLaUS+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效对外等效第36页，课件共100页，创作于2023年2月注意转换前后US与Is的方向(2)aUS+-bIROUS+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'E和IS方向相同US和IS方向相反第37页，课件共100页，创作于2023年2月(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaUS+-bI（不存在）（4）该等效变换可推广到含源支路。即恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和RO'不一定是电源内阻。第38页，课件共100页，创作于2023年2月R1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?第39页，课件共100页，创作于2023年2月(接上页)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I+RdEd+R4E4R5I--第40页，课件共100页，创作于2023年2月基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律及欧姆定律用来描述电路中各部分电压或各部分电流之间的关系。名词注释：节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个含电路元件的分支回路：电路中任一闭合路径第三节基尔霍夫定律电路的基本定律包括欧姆定律和基尔霍夫定律（分析复杂电路）。第41页，课件共100页，创作于2023年2月例1电路中通过同一电流的每个分支称为支路。3条或3条以上支路的连接点称为节点。电路中任一闭合的路径称为回路。图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。第42页，课件共100页，创作于2023年2月支路：ab、ad、…...（共6条）回路：abda、bcdb、…...（共7个）节点：a、b、…...(共4个）例2I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-第43页，课件共100页，创作于2023年2月一、基尔霍夫电流定律(KCL)对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。I1I2I3I4基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性

I=0即：例或：流入取正、流出取负。第44页，课件共100页，创作于2023年2月电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=0基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R第45页，课件共100页，创作于2023年2月二、基尔霍夫电压定律(KVL)

对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位升等于电位降。或电压的代数和为0。例如：回路a-d-c-a即：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-I和E的正方向和绕行方向相同取正，反之取负I和U的正方向和绕行方向相同取正，反之取负即：第46页，课件共100页，创作于2023年2月E+_RabUabI基尔霍夫电压定律也适合开口电路。例更方便，更好用。第47页，课件共100页，创作于2023年2月第四节支路电流法支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。第48页，课件共100页，创作于2023年2月未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。第49页，课件共100页，创作于2023年2月解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）4.解联立方程组对每个节点有2.列电流方程对每个回路有3.列电压方程节点数N=4支路数b=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例1第50页，课件共100页，创作于2023年2月节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）节点数N=4支路数b=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_按KCL可列（n-1）个独立方程第51页，课件共100页，创作于2023年2月列电压方程电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_按网孔列[b-（n-1）]个方程第52页，课件共100页，创作于2023年2月是否能少列一个方程?N=4b=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2电流方程支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况第53页，课件共100页，创作于2023年2月N=4b=6电压方程：结果：5个电流未知数+一个电压未知数=6个未知数由6个方程求解。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s第54页，课件共100页，创作于2023年2月支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1.未知数=b，4解联立方程组对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有b个支路就设b个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有n个节点，则可以列出？个独立方程。(n-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(n-1)个节点方程，需补足b-（n-1）个方程。

一般按网孔选择第55页，课件共100页，创作于2023年2月支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数b=4须列4个方程式ab第56页，课件共100页，创作于2023年2月讨论题求：I1、I2、I3

1

++--3V4V1

1

+-5VI1I2I3第57页，课件共100页，创作于2023年2月解得：i1=－1A

i2=1Ai1<0说明其实际方向与图示方向相反。对节点a列KCL方程：i2=2+i1例1：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。对图示回路列KVL方程：5i1+10i2=5第58页，课件共100页，创作于2023年2月各元件的功率：5Ω电阻的功率：p1=5i12=5×(－1)2=5W10Ω电阻的功率：p2=10i22=5×12=10W5V电压源的功率：p3=－5i1=－5×(－1)=5W因为2A电流源与10Ω电阻并联，故其两端的电压为：u=10i2=10×1=10V，功率为：p4=－2u=－2×10=－20W由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。第59页，课件共100页，创作于2023年2月例2：如图所示电路，用支路电流法求u。解：该电路含有一个电压为4i的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。对节点a列KCL方程：

i2=5+i1对图示回路列KVL方程：5i1+i2=－4i1+10由以上两式解得：

i1=0.5Ai2=5.5A电压：u=1i2+4i1=5.5+4×0.5=7.5V第60页，课件共100页，创作于2023年2月第五节叠加原理

叠加定理在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理。说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。第61页，课件共100页，创作于2023年2月+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用第62页，课件共100页，创作于2023年2月证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_第63页，课件共100页，创作于2023年2月ABR1E1R2E2I3R3+_+_R3R1R2I2I1I3I2+

I1R3R1R2I3第64页，课件共100页，创作于2023年2月例+-10

I4A20V10

10

用叠加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I´4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：第65页，课件共100页，创作于2023年2月二、应用叠加原理要注意的问题1.叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.叠加时应将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。方向相同取正，反之取负。=+第66页，课件共100页，创作于2023年2月4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。设：则：I3R3=+第67页，课件共100页，创作于2023年2月作业1求I解：应用叠加定理R12AI

R2＋

＋－4VR1R22A2

2

I＋－R1R2I

4V第68页，课件共100页，创作于2023年2月第六节戴维宁定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压uOC，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是戴维宁定理。Nab

＋－usRoab+－第69页，课件共100页，创作于2023年2月名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源第六节戴维宁定理二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。

ABAB第70页，课件共100页，创作于2023年2月有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代

-----戴维宁定理有源二端网络用电流源模型替代----诺顿定理有源二端网络RUSR0+_R注意：“等效”是指对端口外等效第71页，课件共100页，创作于2023年2月等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（US）等于有源二端网络的开端电压；有源二端网络AB相应的无源二端网络AB有源二端网络RABAUSR0+_RB一、戴维宁定律第72页，课件共100页，创作于2023年2月二、戴维南定理应用举例已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络例1第73页，课件共100页，创作于2023年2月第一步：求开端电压US第二步：求输入电阻R0USR1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24

第74页，课件共100页，创作于2023年2月+_USR0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E第75页，课件共100页，创作于2023年2月第三步：求未知电流I5+_USR0R5I5Us=Uabo=2VR0=24

时第76页，课件共100页，创作于2023年2月例二求：U=?4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V_+10VCDEU第77页，课件共100页，创作于2023年2月第一步：求开端电压UABO。_+4

4

50

AB+_8V10VCDEUABO1A5

第78页，课件共100页，创作于2023年2月第二步：求输入电阻R0。R04

4

50

5

AB1A+_8V_+10VCDEUABo4

4

50

5

第79页，课件共100页，创作于2023年2月+_USR057

9V33

Ｕ等效电路4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V+10VCDEU第80页，课件共100页，创作于2023年2月三、戴维宁定理中等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD第81页，课件共100页，创作于2023年2月串/并联方法?不能用简单串/并联方法求解，怎么办？求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：AR0CR1R3R2R4BDR0第82页，课件共100页，创作于2023年2月方法（1）:求开端电压Uabo

与

短路电流IS开路、短路法有源网络Uabo有源网络IS+-REIS=ERUabo=E+-RE等效内阻USEIS=ER=R=R0第83页，课件共100页，创作于2023年2月负载电阻法加负载电阻RL测负载电压UL方法（2）:RLUL有源网络US有源网络测开路电压US第84页，课件共100页，创作于2023年2月加压求流法方法（3）:无源网络IU有源网络则：求电流I步骤：有源网络无源网络外加电压U第85页，课件共100页，创作于2023年2月UIR1R2Rd+-R1R2+-E1E2加压求电流加压求电流法举例第86页，课件共100页，创作于2023年2月电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换支路电流法叠加原理戴维宁定理第87页，课件共100页，创作于2023年2月戴维宁定理应用小结：1、只适用于有源二端线性网络。2、应用时注意两点：一是US方向同Uabo方向；二是求R0时，有源二端网络内部电源除去时，恒压源短路、恒流源开路。3、“等效”是指对外电路