第24章圆复习课3课件

复习--圆..复习--圆..1圆的相关概念（略）..圆的相关概念（略）..2一、垂径定理AB③AM=BM,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCDM└若①CD是直径②CD⊥AB可推得1.定理

垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧...一、垂径定理AB③AM=BM,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=32、垂径定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧...2、垂径定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直径③A4垂径定理及推论直径(过圆心的线)；(2)垂直弦；(3)平分弦；(4)平分劣弧；(5)平分优弧.知二得三注意:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?()错ABCDM└●O..垂径定理及推论直径(过圆心的线)；(2)垂直弦；5如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。MAPBO关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。..如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝56●OABCD1.两条弦在圆心的同侧●OABCD2.两条弦在圆心的两侧例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是___.2cm或14cm..●OABCD1.两条弦在圆心的同侧●OABCD2.两条弦在圆7

在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系..在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两8三、圆周角定理及推论

90°的圆周角所对的弦是

.定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.

推论:直径所对的圆周角是

.直角直径判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.(×)(×)(√)..三、圆周角定理及推论90°的圆周角所对的弦是91、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____；2、如图2，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于()；A．150°B．130°C．120°D．60°

..1、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为6103、为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图2，若管内污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为多少cm;

..3、为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管11.p.or.o.p.o.p四、点和圆的位置关系Op＜r点p在⊙o内Op=r点p在⊙o上Op＞r点p在⊙o外...p.or.o.p.o.p四、点和圆的位置关系Op＜r121、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=_____cm.

..1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方131、直线和圆相交dr;dr;2、直线和圆相切3、直线和圆相离dr.五.直线与圆的位置关系●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>..1、直线和圆相交dr;dr;2、直线和圆相切14切线的判定定理定理

经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.CD●OA如图∵OA是⊙O的半径,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线...切线的判定定理定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直15判定切线的方法：（１）定义（２）圆心到直线的距离d＝圆的半径r（３）切线的判定定理：经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线...判定切线的方法：（１）定义（２）圆心到直线的距离d＝圆的半径16切线的判定定理的两种应用

1、如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可；2、如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可．..切线的判定定理的两种应用1、如果已知直线与圆有交点，往往17切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.∵CD切⊙O于Ａ,OA是⊙O的半径CD●OA∴CD⊥OA...切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.CD●OA∴CD⊥18切线判定与性质典型例题已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，O