【公开课】万有引力理论的成就+课件高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章万有引力与宇宙航行3万有引力理论的成就哈勃太空望远镜伽利略天文望远镜射电天文望远镜月球火星导入新课导入新课2011年诺贝尔物理学奖通过观测遥远超新星发现宇宙的加速膨胀天体的质量？交流讨论

问题1：怎样测量一个物体（例如篮球）的质量？你能说出几种方法吗？直接测量间接测量导入新课问题2：对于像地球这样质量较大，体积较大的天体，它的质量是多少呢？可以用什么方法测定？用间接测量的方法得到，如果知道物体与地球之间的万有引力，运用刚学完的万有引力定律，通过计算可得到地球的质量。一、“称量”地球的质量问题3：在地球上的物体没有飘浮在空中的原因是什么？一、“称量”地球的质量因物体受到地球给它的万有引力，方向指向地心。问题4：回顾重力的定义，思考重力就是万有引力吗？重力是由于地球的吸引而产生的。而在地球上的物体还要随着地球一起自转，地球给它的万有引力还要提供圆周运动的向心力。所以，物体实际受地球给它的万有引力，可分解为两个分力，其中一个分力为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，另一个分力就是物体的重力mg。两极：Fn＝0，mg＝F问题5：根据以上分析，思考重力加速度随纬度的增加而增大的原因？一、“称量”地球的质量赤道：F＝Fn＋mg同一物体在赤道处Fn最大，mg最小，故重力随纬度的增加而增大，这也就是重力加速度随纬度的增加而增大的原因。问题6：如果忽略地球自转，则万有引力和重力有什么关系？一、“称量”地球的质量考虑自转时：F＝Fn＋mg不计自转时：Fn=0问题7：1798年英国物理学家卡文迪什测出万有引力常量G，因此，卡文迪什把他自己的实验说成是“称量地球的质量”。因地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量G，就可以算出地球的质量m地。卡文迪什“称量”的依据是什么？一、“称量”地球的质量。若忽略地球自转的影响，在地球表面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即所以有问题8：根据万有引力定律和牛顿第二定律，思考为什么高山上的自由落体加速度比山下地面的小？一、“称量”地球的质量1、万有引力和重力的关系：设地球的质量为m地，半径为R，物体的质量为m，设物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得

。引力F可分解为两个分力，其中一个分力为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，另一个分力就是物体的重力mg。梳理深化

一、“称量”地球的质量2、重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而增大。（1）在赤道上：（2）在两极：（3）其它位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小

，重力的方向偏离地心一、“称量”地球的质量3、近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力相等，即，g为地球表面的重力加速度。4、地球质量：一、“称量”地球的质量5、重力与高度的关系：一、“称量”地球的质量6、黄金代换：忽略自转时，,整理可得：GM=gR2例1、设地面附近的重力加速度g＝9.8m/s2，地球半径R＝6.4×106m，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，试估算地球的质量m地（结果保留1位有效数字）一、“称量”地球的质量m地≈6.0×1024kg巩固提升

练习1、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为（）A．1B．C．D．D一、“称量”地球的质量练习2、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）

A．0.2gB．0.4g

C．2.5gD．5gB一、“称量”地球的质量交流讨论

二、计算天体的质量问题1：如图，已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗？能否求出月球的质量呢？无法计算月球的质量m地球的质量M二、计算天体的质量问题2：如图，地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，你能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？需要知道太阳的半径R太阳的质量m太问题3：嫦娥三号探测器，是中国嫦娥工程二期中的一个探测器，是中国第一个月球软着陆的无人登月探测器。它陆续开展了“观天、看地、测月”的科学探测和其它预定任务，取得一定成果。若嫦娥三号绕月球表面飞行一周的时间为T，怎样利用这个条件估测月球的密度？二、计算天体的质量1、天体质量的计算：行星围绕太阳（或卫星绕地球）的运动可以看成是匀速圆周运动，其向心力由太阳对行星（或地球对卫星）的万有引力提供，因此有

，测出行星（或卫星）的周期T和轨道半径r，就可以算出太阳(或地球)的质量

。

梳理深化

二、计算天体的质量2、密度的计算：若太阳（或地球）的半径为R，则代入公式和即可得太阳（或地球）的密度为3、若某卫星绕天体做近地飞行，即r=R，其运动周期为T，则二、计算天体的质量巩固提升

例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108km，已知万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球绕太阳公转一周为365天，则可估算出太阳的质量大约是多少kg？（结果取一位有效数字）二、计算天体的质量太阳的质量r＝1.5×108kmT＝365×24×3600s≈3.15×107sm太≈2×1030kg练习3、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.地球的密度B二、计算天体的质量三、发现未知天体情境：到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。是什么原因呢？科学家提出了一系列的猜想：A、以前的天文观测数据不准确;B、天王星内侧的土星和木星对它的吸引而产生的;C、天王星外侧的一颗未知行星的吸引造成;D、由于某颗彗星的撞击而产生的;E、天王星的一颗质量很大的卫星对它的吸引造成的;F、牛顿的万有引力定律也许是错误的。G、……三、发现未知天体海王星的发现问题1：海王星的发现者是谁？英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星。三、发现未知天体问题2：海王星的发现有什么样的历史意义？海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的巨大指导作用，所用的“计算、预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。交流讨论

例3、下列说法正确的是（）A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星D三、发现未知天体四、预言哈雷彗星回归观看视频:预言哈雷彗星回归

1.哈雷彗星的发现：英国天文学家哈雷依据万有引力定律定发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。2.意义：海王星的发现和哈雷彗星的按时回归，确立了万有引力定律的地位。梳理深化

四、预言哈雷彗星回归例4、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（如图所示）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球在2061年。四、预言哈雷彗星回归巩固提升

（1）请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？（2）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。四、预言哈雷彗星回归巩固提升

四、预言哈