2021年高考临考预测·文科数学试卷B（新课标）

2021年高考临考预测B卷（新课标）6.运行如右图所示的程序框图，则输出的A的值为（）。

A、H

文科数学B、12

（试卷满分150分,考试用时120分钟）C、13

注意事项：D、14

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并认真核准条形码上的准7.已知cos(a+^)=-巫(0<a<£),则8s(2a+£)().

考证号、姓名及科目，在规定位置粘贴好条形码。46

sina+cosa

2.答题要求：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非A而2277

2«R2r后

选择题使用黑色签字笔在答题卡上对应的答题区域内作答。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题213333~1\

区域均无效。x-y<0

8.已知实数x、）'满足约束条件《/世一）氏0,其中〃?<-1,若目标函数y=^-的最大值为2,

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。x-m

x+y<]

选择题部分（共60分）

则，〃=()o

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

或13

A、-2B,_2-3C、一2或上D、--

合题目要求的。222

则9.已知等差数列伍”｝的公差为d,%・%=4-2/，那么4%+%+%的最小值为（）。

1.设集合A={y|y=l-2'},8={x|xW-l},Ans)=()0

A、—]B、y,i）c、（-M）D、(-1,4-co)A、-20B、一2百C、2后D、20

若复数则

2.z=2±i,zi=()。

2-i10.菱形ABCD的边长为3,NB=60。，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD1平面ABC,

A、|B、2C、亚D、5则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（）。

M

A、15兀B、12兀C^8兀D、6冗

3.已知等比数列｛4｝中，a3・%=64,%=4,则公比夕=()o

11.在锐角AA8C中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若S-c）,（sin8+sinC）=c,sinA,

公A、-2B、±V2C、±2D、2则角。的取值范围是（）o

x2,y2

4.已知方程〃J+2〃，竺匕“表示双曲线，则实数机的取值范围是（）。

212.已知函数f（x）=En|x-l|-28Sm,xw（-21）U（14）,/（一的导函数是尸（x）,若八七）=0,

A、（-CO,-2）B、（-2,4-oo）

/=1,2，…，*则£演=（）。

C^(—2)U(0,+8)D、y,-2)u(—2,o)1=1

A、6B、8C、12D、16

5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积

为（）0非选择题部分（共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

彝

13.已知函数/（外和2）都是奇函数，定义域为R,当KW（0,2）时，/（x）=sinx+x,则

/（-21）+/（13）=。

14.已知AA8C中，A8=2，AC=\,赢.薪=1，。为&48。所在平面内一点，且

次+2而+3及'=6，则记瓦=。

A、4兀B、6九C、8兀D、127t

15.毕业数年后，老师甲与乙、丙、丁三个学生在•起聊各自现在所从事的职业，得知个学生中(2)从年龄段在［40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2

一个是工程师，一个是教师，一个是法官，且丁比法官的年纪大，乙跟教师不同岁，教川i比丙人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在140,45)岁的概率。

年纪小，则三个学生中是工程师的是。20.(12分)

16.已知椭圆C：£+£=1(。>人>0)的两条准线方程为3=±4，半焦距c=l,右准线/的方已知曲线c在X轴的上方，且曲线c上的任意一点到点尸(0,1)距离比到直线y=-2的距离都小1。

a〜b"c

(1)求曲线。的方程；

程为x=4。A、B为椭圆C上的两个动点，满足8SNAFB=-1。过A、B的中点M作右准

(2)设，〃>0,过点M(0,m)直线与曲线C相较于A、8两点，

4

线/的垂线，垂足为N。则段整的最小值为_______■①若A4ra是等边三角形，求实数，〃的值；

\MN\

②若常.而<0，求实数机的取值范围。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题.每个试

题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。21.(12分)

(一)必考题：共60分。已知函数/(x)=ln(x+a)+.*(a>0)。

17.(12分)(1)求函数f(x)的单调性；

2

已知公差不为0的等差数列｛q｝，%=1,且%、%、%成等比数列。(2)设函数g(x)满足f(x-u)=\n［g(x)+x］,若函数g(x)有两个不同的零点K］、均且司<勺->

①求实数〃的取值范围：

n

(1)求数列｛-----｝的前项和Sn-

②证明：X1+X2<2ao

(2)若以数列伍”)的公差的几倍为最小正周期的函数/*)=/sin(cat+1)(左>0,<o>0)的值域是(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做.则按所做的第一题计分。

22.［选修44：坐标系与参数方程］(10分)

［-2,2］,在A4BC中，锐角A满足/(A)=V5,a=后,b+c=9,求&48C的面积。

x=1+cosa,t

',.(［为参数，0Wa<7t)。以坐标

18.(12分)｛y=l+sina-/

三棱锥V—A8C中，平面VA81•平面48C,△办8为等边三角形，AC±BCAC=BC=y［2原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线。的极坐标方程为P=4cos00

。、M分别为4B、的中点。(1)求直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(1)求证：W?〃平面MOC；(2)设直线，.与曲线。交于A、B两点,求AOAB面积的最大值。

(2)求证：平面MOC_L平面V48：23.［选修4-5：不等式选讲］(10分)

(3)求三极•锥V-46C的体积。设函数/*)=|24一1|一|x+l|+at,awR。

19.(12分)(1)若。=工，求不等式"x)>0的解集；

2

某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,551岁的人群随机抽取〃人进行了一次生活习惯是否符

(2)若函数“外恰有三个零点，求实数。的取值范围。

合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下

统计表和各年龄段人数频率分布直方图:2021年高考临考预测B卷(新课标)

组数分组低碳族的人数占本组的频率文科数学参考答案

第一组[25,30)1200.6

1.B

第二组[30,35)195P

第三组[35,40)1000.5【解析】由题意可知，集合A=(YO,1),Q/?=(-1,+<»),/.40(^«)=(-1,1),故选c。

第四组[40,45)a0.4

2.A

第五组[45,50)300.3

2+/_(2+炉主吆，则zG=2巴•三生=1,故选A。

第六组[50,55)150.3【解析】

2-i(2-0(2+/)555

(1)补全频率分布直方图并求〃、a、〃的值;

3.C目标函数2=的几何意义是可行域内的点(X,>)与户(，"，0)所连直线的斜率最大,

x-m

m

【解析】69=64=G，解得%=±8,又4=4,，g=—^=±2,故选C。

04iSW^=HR±J—=2-即2，，F+3"，-2=0,解得，"=-2或1(舍)，故选A。

---1---mJ9

4.D/H+1

1229.A

【解析】——；-------=—；---^7<°，则川<0且/〃=-2,故选D。

m+2mm+2m(m+2)

、c、fa)=2cos0

t解析】(--办他+d)=4-21,则W+d?=4,设J)=2sin0(0为参数)，

5.A

3

【解析】由三视图可知，该几何体是由两个半圆锥组合而成的，4a,+%+%=6%+8d=I2COS04-16sinG=2Osin(0+<p),其中ian(p=—,

4

两个半圆锥的底面半径均为2,高分别为4和2,

最小值为-20,故选A。

该几何体体积V=—x-x?tx22x4+—x-xnx22x2=47t,故选A。

232310.A

6.C【解析】如图，设球心为。，在平面48c中的射影为尸，七是4C的中点.

【解析】由算法框图可知，5是首项为1,公比为2的等比数列的前〃项和，

即S=20+2i+…+2==2*-1，

,2l3I2

Vlog2(2-l)<12,log2(2-l)>log2(2)=l2,k=13,故选C。

7.C

【解析】Vcos(a+—)=sina-cosa=——>设。尸=工，则。产二百，£F=—,

4632

R2=V+(6)2=(¥—X)2+(¥)2,

将两边同时平方得：sin2a+cos2a-2sinacosa=-,

9

则sina・8sa=，>0,0<a<7t,sina>0cosa>0,・・・X=立，.・./?2="，・・・球表面积为15兀，故选A。

924

sina+cosa=^(sina+cosa)2=Vl+2sinacosa=，11.A

【解析】由正弦定理，一=/_=」二得：S-cA(sin8+sinC)=csinA可化为:

C3冗、2

cos(-a+-)sin2a2sinacosa§2VHsinAsinBsinC

•\-----------=-----------=------------=~=-----,故选C。

,・sina+cosasina+cosasina+cosaJll33°(b-c)(b+c)=cat即h2=(?+℃,

8.A由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac-cosB=c2+ac»即a-2c•8s3=c,

再由正弦定理得：即

【解析】表示区域为如图阴影部分，A(—»(-,-),sinA-2sinCcosB=sinC,sin(8+C)-2sinC-cos5=sinC,

机+1w+122

即sin(5-C)=SinC,乂0<8<?、0<C<-,：,--<B-C<-,：,B-C=C,：,B=2C,

2222

26/4/r=0

0<A<—0<n-C-2C<-—<C<—

2263

0<B<—=>0<2C<-=>■0<C<一,・・.2<C<2,故选A。

22464

0<C<-0<C<-0<C<-

mx-y=0

12.B如图所示，作APJ./于/>,BQ1I于Q,设|A尸上加，|8"|二〃，

【解析】当xe(l,4)时，/(x)=7c」n(*-l)-2cos7tj//(x)=n(2sinjLv———),

1-x

当xe(-2,1)时，f(x)=7t-ln(l-x)-2cosme,

/x(.v)=n-(2sin7uc-----),故f'(x)=O可化为2sin7ix=」一，

\-x\-x

设g(x)=2sin7w、h(x)=—，则由据椭圆的离心率定义，得|人户1=2小，lBPI=2n,

\-x

则g(x)、〃(刈的图像均关于点(1,0)对称，作出函数g(x)、/?(x)的大致图像如图所示:又VM为4B的中点，・•・|何%|二J(|AP|+18Q|)二6+〃，

在zW话中，由余弦定理得：

|A例2=|A尸产+1B户产一214尸|•|B尸|-8s=nr+n2-2nmcosZAFB

=+/+Jmn=(m+n)2--1mn,

而222.即||之当。

由图可知,函数以幻、在(-2,4)上的图像共有8个交点，mn<(—y—)>.*•IAB|>^(jn+n)AB(m+n)»

于是可得£外=2x4=8,故选B.

/=1...摆Z手,即拂的最小值为典.

13.0|MN|4IA/NI4

【解析】由“幻和/3+2)都是奇函数可知：/(x)=-/(-^),f(x+2)=-f(-x+2)=f(x-2),17.

则f(x)=f(x+4),故f(x)是周朝为4的奇函数，【解析】⑴由题意知(4+d)2=q.(4+4d),则(l+d)2=l+4d，••Hu，,

则/(一21)=八-1)=一,〃1),/(13)=/(1),则/(-21)+/(13)=0。

分

14.-1

解得4=2或d=0(舍)，=2M-1,a=2n+1,2分

,•,——.—»—...—,|—■]•n+l

【解析】OA+2OB+3OC=0>•,-fM+2(aA+AB)+3(Q4+AC)=0»AO=-AB+-AC,

'A.h11I1\

---------------1-1———\一21-21----------------------3分

AAOBC=(-AB+-AO(AC-AB)=-AC——AB——ABAC=-\.an•«w+122/?-12n+1

32236

丙01/1、1/1、1,11、

15.3„=—(------)-1—(-------)H-----1—(-------------------)

“21323522n-\2n+\

【解析】若乙是工程师，则丙不是教师，丙只能是法官，丁只能是教师，

1/1,1111、〃

6分

教师比法官的年纪大，教师比法官年纪小，矛盾，不对，213352/1-12n+V2n+]

若丙是工程师，则乙不是教师，乙只能是