2021年福建省中考数学模拟试卷(十五)

2021年中考数学模拟试卷（十五）

（全卷共6页.满分:150分.考试时间:120分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.一!的倒数是（）

1

A.一5B.-C.--D.5

55

2.下列式子正确的是（）

A,-1<-1（）（）B.2<V5C.3.14>乃D.

54

3.如图，该组合体的正视图是（）

（第3题）

4.若。A的半径是5,。8的半径是3,圆心距45=1,则。A与。B的位置关系是（）

A.相交B.内切C.外切D.内含

5.下列计算正确的是（）

A.a3+a2-2a5B.（ab~）3=a3b6C.（a+bf=a2+b~D.a6^a2^a3

6.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对“神舟7号”的零部件进行检查B.调查长江流域的水污染情况

C.调查福建省初中学生的视力情况D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

7.己知反比例函数的图象经过点尸（-2,1）,则这个函数的图象位于（）

A.第一、三象限B.第二、三象限

C第二、四象限D.第三、四象限

8.在等边三角形、正方形、菱形、等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下

坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如

果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，

那么他从学校回到家需要的时间是（）

A.8.6分钟B.9分钟

C.12分钟D.16分钟

10.已知抛物线y=ae+bx+c的图象如图所示，则下y

歹！J结论:①a匕c>0；②a+b+c=2；③a>L

2

④6>1.其中正确的结论是

A.①②B.②③C.③④D.②④

（第10题）

二'填空题（共5小题，每题4分，满分20分）

11.分解因式：/+3x=

12.据中国经济信息网报道,2021年中国外商直接投资508000000000元，用科学记数法表示为—

元.

13.将点A（2,1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是.

14.从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能

够进行平面镶嵌的概率是.

15.如图，/AO3=45°,04,=1,过点A作。8的垂线交OA于点4，以。为圆心，

长为半径画弧交OB于点A；再过点人作OB的垂线

交OA于点打，弧与线段耳打、4鸟围成的图

形面积记为H；再以。为圆心，。反长为半径画弧交

。8于点A，过点A作08的垂线交04于点员，弧

为4与线段、&鸟围成的图形面积记为s…，

B2B32

按此做法进行下去，则邑=.

三、解答题（满分90分）（第15题）

16.（每小题7分，共14分）

⑴计算：3-2+近sin45。+（-1产

⑵先化简，再求值：（X+1）2-2（X+1）—2,其中1=万

17.（每小题8分，共16分）

（1）如图，点从F在BC上，BE=CF,NA=ND,/B=NC,AF与DE交于点、O.

求证:A8=OC.

(第17(1)题)

（2）如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两救生员在岸边A处巡查，发现在海中B处有人求救，

救生员甲与乙都没有直接从A处游向B处，甲是沿岸边A处跑到离B最近的力处，然后游向8处;

乙是沿岸边4处跑到点C处然后游向B处，若两救生员在岸边的行进速度都为6米/秒，在海水中

的行进速度都为2米/秒，谁先到达点8处？（忘。1.41,右。1.73）

18.（满分10分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次.某班体育委员统

计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右

端点）,求：

A频数

⑴该班60秒跳绳的平均次数至少是.15

（2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围

是.10

（3）若不少于120次的成绩为优秀，则从该班中任6

选一人，其跳绳成绩为优秀的概率是.4

3

2

80100120140160Go发数

（第18题）

19.（满分10分）如图，。。直径CDJ_A8于E,AEL8。于凡交CD的延长线于“，连4c.

（1）求证:AC=A”；

（2）若AB=4五,EH=4,求。。的半径.

（第19题）

20.（满分12分）为了庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花

卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以不全部用完，搭配每种造

型所需花卉情况如下表，设需要搭配x个A种造型，________________________

请你根据所提供的信息，解答下列问题：甲乙

（1）用含x的代数式表示需要搭配B种造型个数；Ago盆30盆

求出符合题意的搭配方案.

（2）B40盆100盆

21.（满分14分）如图，RtzMBC中，/4CB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点（P不与A、C重

合）PQ_LAB,垂足为。.设PC=x,PQ=y.

⑴求y与x的函数关系式；

⑵求RtdABC内切圆/的半径，并探求x为何值时，直线尸。与这个内切圆/相切？

⑶若O<X<1,试判断以P为圆心，尸Q为半径的圆与。/能否相内切，若能求出相应的x的值，若不

能，请说明理由.

（第21题）

22.（满分14分）如图，已知抛物线y=+nx+p与y=x?+6x+8关于y轴对称，并与y轴交于点M，

与X轴交于点A和B.

⑴求出y=mx^+nx+p的解析式

⑵若AB的中点是C,求sin/CMB；

⑶过点M作y轴的垂线与抛物线y=mjc+〃x+p的对称轴相交于另一点N,问在直线M3上是否

存在一点P,使得|PN-PA|的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.

（第22题）

2021年中考数学模拟试卷（十五）参考答案

一、选择题

ABADBACBCB

二、填空题

3

11.Mx+3)；12.1.08x10"；13.(2,4)；14.—；15.32-8乃

10

三、解答题

16.(1)-；16(2)0

9

17(1)略；17(2)救生员乙先到达.

3

18.(1)102.(2)100~120.(3).(6+4+2)+40=—

10

19、(1)略；(2)3

20、(1)50-x(2)A：34,B：16；A：34,B：16；A：34,B：16；

21.⑴如图1,RtAAQP-ARtAACB,

.y_4