2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案1.2绝对值

--初中七年级数学《绝对值》教学案例一．教学目标理解绝对值的概念及其几何意义，通过数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值表达的几何意义掌握绝对值的有关性质，利用绝对值知识解决实际问题教学重点绝对值的概念、性质教学难点绝对值的几何意义，用绝对值知识解决实际问题教学方法通过数形结合，能求一个数的绝对值，理解绝对值的几何意义五．情感、态度与价值观让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣六．案例呈现：教学活动教学内容师生活动设计意图活动1创设情境，复习引入1.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西向行驶10千米思考：1.两辆汽车的行驶方向相同吗？2．它们的行驶路程相同吗？它们与出发点O的距离是多少？教师出示问题，学生思考创设情境，激发学生的兴趣活动2讲授新课引入：数字10与原点距离10个单位长度，我们说10的绝对值是10，记做│10│=10同样：-10与原点距离10个单位长度，那么-10的绝对值也是10，记做│-10│=10教师慢慢引导学生接受新知从生活中实例引入，营造气氛，自然引出课题绝对值的概念：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做│a│借助数轴观察思考：|4|=|1.5|=|-2|=|-3.5|=|0|=-4-3-2-1 01234牛刀小试：│5│=│-8│=│0│=│0.5│=│-3│=│0.1│=│-4.2││100│=│-2000│归纳总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.思考：如果a是一个有理数，则│a│=______几何表示：(1)如果a>0，那么│a│=a(2)如果a=0，那么│a│=0(3)如果a<0，那么│a│=-a师生共同总结，下定义，学生朗读学生按要求练习并观察思考问题3.有针对的引导学生练习，并归纳总结性质并朗读背诵，教师板书4让学生充分思考，并总结通过朗读，加深学生对定义的理解学生感悟练习：练习2的意思，利用数形结合加强对绝对值定义的理解和符号表示.练习3为本节重点作铺垫让知识上升一个高度，学生理解透绝对值的意义和性质活动3基础练习1.下列各式中，不成立的是（）A．│3│=3B.-│3│=-3C.-│-3│=3D.│-3│=│3│2.判断（1）绝对值等于它本身的是0（）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）3.-5的绝对值是_____,5的绝对值是______,绝对值等于2021的数是________.若│a│=2，则a=_______5.

化简，│a│+│b│=_____b0a解题总结：求一个数的绝对值的方法：方法1：首先确定这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0方法2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多少，则它的绝对值就是多少?学生认真练习，通过练习加深对绝对值的意义、性质的理解此题练习，巩固学生对绝对值定义、意义的理解，性质的应用，突出重点，突破难点活动4升华练习思考：│a│可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？总结：绝对值具有非负性，│a│总是大于等于01.若│a+3│=0，则a=_______2.若│a+2│+│b-5│=0，则a+b=______归纳：若│x│+│y│=0的形式，则x=0，y=0教师提出问题，学生思考，得出绝对值的性质练习让学生更牢固所学知识，功破难点活动5绝对值与实际问题如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是那个？总结：利用绝对值知识可以表示产品的质量与标准接近的程度，在所有测量数据与标准数据中的差中，绝对值越小，测量数据就与标准数据越接近；绝对值越大，测量数据就与标准数据相差越大学生先独立练习，教师强调书写格式，特别是绝对值符号的应用此题让学生认识到绝对值在生活中的应用，明确使用绝对值符号书写活动6针对练习1．某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.021+0.0152.某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，，行驶里程记录如下（单位：km）+9，-5，+4，-8，+6，-4,+10,若平均每千米价格为2.4元，该司机下午的营业额为多少元？学生练习，教师指导升华练习，拓展了学生的思维此题的设计，让学生学会思考，学会观察总结，并会紧扣情境所设问题，解决实际应用活动7课堂小结（板书设计）1.绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做│a│2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.几何表示：(1)如果a>0，那么│a│=a(2)如果a=0，那么│a│=0(3)如果a<0，那么│a│=-a3.绝对值具有非负性：若│x│+│y│=0的形式，则x=0，y=0学生总结培养学生的表达，概括能力活动8作业布置课本P14习题1.2第5、8题七．课堂观察对七年级学生来说，绝对值是一个全新的概念，有点晦涩难懂，但又是一个基