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投资组合选择的题解1清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授

你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。1.你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？

一、资本配置例题

预期收益率=0.3×8%+0.7×18%=15%/年。标准差=0.7×28%=19.6%/年

2清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授2.假设风险资产组合包括下面给定比率的几种投资，股票A：25%股票B：32%股票C：43%那么你的委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中各部分投资比例各是多少？

资本配置例题（2）投资于国库券30.0%投资于股票A0.7×25%=17.5%投资于股票B0.7×32%=22.4%投资于股票C

0.7×43%=30.1%3清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授3.你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？

资本配置例题（3）你的风险回报率=(18-8)/28=0.3571客户的风险回报率=(15-8)/19.6=0.3571

4清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授

4.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配置线(CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基金的资本配置线上标出你的委托人的位置。

资本配置例题（4）E(r)

斜率=0.357118P

15委托人019.628

5清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授5.假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中，目标是获得16%的预期收益率。

a.y是多少？b.你的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多少？c.你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少？

资本配置例题（5）a.资产组合的预期收益率=rf+(rp-rf)y=8+l0y如果资产组合的预期收益率等于16%，解出y得：16=8+l0y，y=(16-8)/10=0.880%风险资产组合，20%国库券。b.客户资金的投资比例：20%投资于国库券投资于股票A0.8×25%=20.0%投资于股票B0.8×32%=25.6%投资于股票C0.8×

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