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(完整word版)模式识别习题解答第五章(完整word版)模式识别习题解答第五章(完整word版)模式识别习题解答第五章题1：设有如下三类模式样本集ω1，ω2和ω3,其先验概率相等,求Sw和Sb ω1：{（10)T,(20)T,(11）T} ω2：｛（—10）T,（01)T，（-11)T} ω3：｛（-1-1）T，（0-1）T，(0-2）T｝解：由于本题中有三类模式，因此我们利用下面的公式：=，即：为第i类样本样本均值题2:设有如下两类样本集，其出现的概率相等： ω1:{(000)T,(100)T，（101）T，（110)T｝ ω2：{(001）T,（010）T,（011）T,(111）T｝ 用K-L变换，分别把特征空间维数降到二维和一维，并画出样本在该空间中的位置.解:把和两类模式作为一个整体来考虑，故 协方差矩阵 从题中可以看出，协方差矩阵已经是个对角阵，故的本征值其对应的本征向量为： 若要将特征空间维数降到二维,因本题中三个本征值均相等，所以可以任意选取两个本征向量作为变换矩阵,在这里我们取和，得到。 由得变换后的二维模式特征为 ： ：变换后得到的样本在空间中的分布如下图所示： 若要将特征空间维数降到一维，因本题中三个本征值均相等,所以可以任意选取一个本征向量作为变换矩阵,在这里我们取，得到。 由得变换后的

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