第3章-工程信号及其可测性分析-检测技术与仪器-工程测试技术-教学课件

3.1概述信号是信息的载体，是工程测试的对象。工程测试中需考虑的问题：①不失真的获取被测信号②测量系统要具有高的性价比●激励（excitation）：测量系统的输入量。●响应（response）：测量系统的输出量。●失真：测量系统的响应与激励的不相似了…解释“相似”。理想的测量系统：响应与激励相似==

与下列因素有关：①与测量系统的特性有关（将在下一章具体讨论）；②与的复杂程度有关。

有必要了解工程信号的特点及分析方法。信号分析的主要作用：①分析被测信号的类别、构成及特征参数，使工程测试人员了解被测对象的特征参量，以便深入了解被测对象内在的物理本质—被测对象的信息。②为正确选用和设计测试系统提供依据。如对信号的有效频带进行分析，确定相应测试系统的工作频带。3.2工程信号的分类●根据信号随时间变化的情况可分为：

动态信号：随时间变化的信号。

静态信号：不随时间变化的信号。（本章主要讨论动态信号）●根据信号源的确定性可分为：

确定性信号

非确定性信号（随机信号）3.2.1确定性信号1、定义：

由确定性对象（信号源）发出的信号。例：单自由度质量弹簧系统作无阻尼自由振动时的位移：mk2、特点：变化规律由信号源的可控参数确定。3、分类：根据信号的波形是否重复再现可分为：●周期信号

●非周期信号

●直流信号——特例，最简单的信号（包含的信息量也最小。不随时间变化）1）周期信号（定义）●按一定周期重复的信号。周期T定义。频率（f）、圆频率（）定义。分类：简谐周期信号：复杂周期信号：由若干频率之比为有理数的正弦信号组合而成的周期信号。x(t)t02）非周期信号特点：没有重复周期。分类：无限延续的信号、瞬态信号（时限信号）。●准周期信号：准周期信号是由一些不同频率的简谐信号合成的，组成它的简谐分量的频率之比不全为有理数。x(t)t0

实际意义不大！——在实用的精度范围内，它就是周期信号。瞬态信号(时限信号)特点：只在有限的时域取值，而在其余时域数值为０．瞬态量与周期信号相比：周期为无穷大１x（t）t（瞬态量例１）x（t）t（瞬态量例２）tx（t）（瞬态量例３）■直流信号特点：幅值不随时间变化的信号，实质上是频率为０的周期信号。分类（方法２）按取值情况分：连续信号、离散信号。■连续信号离散信号t（连续信号例）０x（t）●●●●●x（t）t０

3.2.2不确定信号（随机信号）

1、定义

不能宏观控制其变化规律的信号，都可称之为随机信号。２、统计特点随机信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法获得其时域变化规律—因为不存在规律。但大部分随机信号都可用概率统计的方法提炼出一些统计特征量，这些特征量往往可以可以描述信号（其实是信号源）的规律。

３、分类按概率统计特征可分为：平稳随机信号、非平稳随机信号■平稳随机信号：随机信号中统计特征量不随时间变化的信号。■非平稳随机信号：随机信号中统计特征量随时间变化的信号。3.2.3工程信号的描述方法１、时域描述定义：以时间作为独立变量，信号幅值为时间的函数。特点：直观。２、频域描述定义：以频率作为独立变量，信号幅值、相位为频率的函数。特点：揭示了信号的频率组成。x（f）f０（幅值－频率）φ（f）f（相位－频率）3.3周期信号描述及分析

周期信号是按一定的时间间隔T不断重复的量，（n=1、2、…

）周期信号可分为简单周期信号及复杂周期信号。3.3.1简单周期信号1.数学描述式中说明：x（t）t０（时域描述）●０x（f）f（频域描述—幅值）

3.3.2复杂周期信号如：x（t）t…复杂周期信号例（1）…x（t）t复杂周期信号例（2）1.分析方法1）借助于傅里叶级数2）狄里赫利（Dirichlet）条件根据傅里叶级数理论，在有限区间上，任何可展开成傅里叶级数的周期函数必须满足狄里赫利条件，即①函数x(t)在周期T区间上连续或只有有限个第一类间断点；②函数x(t)只有有限个极值点；③函数收敛。

2）将组成的各频率谐波信号的三要素幅值谱图（AmplitudeSpectrum）以圆频率（或频率f）为横坐标，纵坐标为幅值的图Anω0(f0)ω(f)ω2(f2)0●●●●●●

相位谱图（PhaseSpectrum）以圆频率（或频率f）为横坐标，纵坐标为幅值的图说明：

■幅值谱图和相位谱图均由一系列谱线组成，每一个谱线组成对应周期量的一个谐波。●●●●●●●ω1ω2ω3ω(f)φ(n)■物理解释3、分析举例例3-1用圆频率为的正弦信号对圆频率为的正弦载波进行幅值调制，得到的调幅波的时域表示形式为：求：调幅波的频谱

解：由三角公式得：

可见：调幅波是由两个正弦分量合成的，它们是等幅的。分布在载波的两侧，一个频率为载波与调制频率之差，另一个为

3.6典型激励信号描述

激励信号在测试信号的分析中起着重要的作用。工程测试中常通过施加激励信号来求取系统的冲激响应或阶跃响应等，以获得系统的动态特性参数或传感器的灵敏度等