《一元一次方程》

一元一次方程基础知识问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄，青山，秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山，秀水两地之间，距青山50米，距秀水70米，王家庄到翠湖的路程有多远？你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？不妨试试列算式.设王家庄到翠湖的路程为x千米，试着列出方程.王家庄翠湖秀水青山x千米50千米70千米地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00一元一次方程基础知识在这个问题中，设王家庄到翠湖的距离为

千米.（1）王家庄到青山的距离为（－50）千米，行驶时用3小时，那么行驶的速度为千米/小时（2）王家庄到秀水的距离为（χ+70）千米，行驶时用5小时，那么行驶的速度为

千米/小时（3）青山到秀水的距离为（50+70）千米，行驶时用2小时，那么行驶的速度为千米/小时一元一次方程基础知识根据汽车是匀速行驶的，所以各段的车速相等不难得到：

=，=，以及=像=、=这样含有未知数的等式，叫做方程.基础知识例根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用1700小时；预计每月再使用150小时，经过多少月这台这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？一元一次方程解答：（1）1700+150χ=2450（2）χ+1.5χ=12（3）0.52χ-(1-0.52χ)=80.

上面个方程都只含一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.归纳总结：在遇到实际问题是要分析问题中的数量关系——设未知数χ——用含χ的式子表示实际问题中的数量关系——找出相等关系，列出方程.一元一次方程基础知识一元一次方程例题讲解【例1】小明今年14岁，他爸爸今年40岁，几年后他爸爸的年龄正好是他年龄的2倍？（只列方程）【解析】设几年后他爸爸的年龄正好是他年龄的2倍，今年14岁，χ年后他的年龄是（14+χ）岁；今年40岁，χ年后他爸爸的年龄是（40+χ）岁.题目中的相等关系是：χ年后他爸爸的年龄=他年龄×2【答案】一元一次方程例题讲解【例2】检验下列括号里的数是不是它前面方程的解【答案】把=1分别代入所给方程的左边和右边，得（χ=1，χ=-1）左边=，右边=∵左边≠右边，∴χ=1不是方程的解一元一次方程例题讲解∵左边=右边，∴χ=-1是方程的解.左边=，右边=把χ=-1分别代入所给方程的左边和右边，得一元一次方程习题精选1.方程是

的等式，含有一个未知数且未知数的次数都是

__，这样的方程叫一元一次方程.2.使方程中等号

的未知数的值，叫这个一元一次方程的解.3.根据下列条件，列出关于x的方程：（1）x与18的和等于54；（2）27与x的差的一半等于x的4倍；（3）12与x的差等于x的2倍；（4）x的三分之一与5的和等于6.含有未知数1左右两边相等一元一次方程习题精选根据下列问题，设未知数，列方程.4.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分，求每千克苹果多少钱？5.某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，这个厂前年10月生产电视机多少台？6.挖一条长1210米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲每天挖130米，乙队每天挖90米，挖好需要多少天？一元一次方程课堂总结

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