《平行线的判定》 省赛获奖

回顾与思考相交线与平行线天闻数媒一、构建本章知识结构天闻数媒ABCDEFOABCDABDEO相交线FEO平行线对顶角、邻补角、垂直的概念及性质。平行的条件；平行的性质。ABCD天闻数媒1.有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。2.对顶角_____。对顶角相等概念、性质填空：3.过一点

与已知直线垂直。有且只有一条直线4.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，

.垂线段最短5.对某一事情作出______的语句,叫做命题.6、命题是由_______和______两部分组成.判断题设结论天闻数媒“三线八角”F1375286DCABE4构成的八个角中，两直线被第三直线所截,①位于两直线同一方、②位于两直线的

,且在第三直线的

的两个角,叫做内错角;

且在第三直线同一侧的两个角，叫做

同位角内部两侧③位于两直线的

,且在第三直线的

的两个角,叫做同旁内角;

内部同旁天闻数媒平行线的判定方法：平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。ab∵∠1=∠5∴a∥b∵∠3=∠5∴a∥b∵∠2+∠5=180∴a∥b。天闻数媒相交线与平行线

相交线

平行线垂直、对顶角丰富情景探索直线平行的性质探索直线平行的条件同位角内错角同旁内角本章知识结构图：天闻数媒二、强化知识、技能训练天闻数媒adcb3121.如图，以下是某位同学作业中的一段说理：如果∠1=∠2

，那么根据同位角相等，两直线平行，可得a∥b；如果∠2+∠3=180°，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得c∥d。你认为他说得对吗？____________________E3OABCD212.若∠BOC=2∠1，则∠1=______，∠BOC=_______。

34°60°120°若OE⊥AB,∠1=56°,则∠3=_____。天闻数媒3.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？甲乙北北42°南偏西42°天闻数媒4.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（学生尝试用自己的方式书写说理过程）

ADBC115°110°∠A=115°∠B=65°∠D=110°∠C=70°天闻数媒三、运用本章知识、技能解决一些简单问题：1.（算算看）已知如图，OB⊥OA，直线CD过O，∠BOD=110°，求∠AOC的度数？∠BOD=110°∠BOC=70°∠AOC=20°天闻数媒2.(考考你)图中如果AC∥BD、AE∥BF，那么∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？AC∥BD，AE∥BF∠A=∠B∠A=∠DOE∠B=∠DOE∠A=∠B天闻数媒3.(辨析与比较)如图，是两块相同的三角尺拼接成的一个图形，请找出图中互相平行的边。∠1=∠2A1D∥BC1∠3=∠4AB∥CD若其中一块三角尺沿着重合的边向下滑动（如图所示），原来平行的边还平行吗？你知道其中的道理吗？ABCD1243CA1BDAC11324天闻数媒ABCDE1F24.（操作与解释）如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？天闻数媒四.拓展——探索与思考：有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。ABC1234EF∠CAB=75°天闻数媒如图,已知AB∥CD,(1)若∠ABE=28°,∠CDE=42°,求∠BED的度数.(2)若点E的位置如图(1)(2)(3)变化后,探索∠BED,∠ABE,∠CDE之间的数量关系.

DCBEA28°42°CDCAE(1)BDBAE(2)DCABE(3)解：画EG∥AB，所以∠B＝∠BEG=28°，∵AB∥CD∴EG∥CD，∴∠GED=∠D=42°∴∠BED=∠BEG+∠GED=28°+42°=70°G

答：它们的关系分别是：①∠BED+∠ABE+∠CDE=36