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文档简介

问题：你能在下图里找出形状、大小相同的图形吗？

全等三角形

全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.一个图形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形，如图：对应顶点、对应边、对应角：把两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.

全等三角形ABCDEF全等的表示方法：△ABC≌△DEF，其中对应顶点写在对应位置，即点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点.问题：如果△ABC≌△DEF，那么对应边有什么关系，对应角呢？

全等三角形全等三角形的性质：性质1全等三角形的对应边相等；性质2全等三角形的对应角相等.

全等三角形【例1】如图，△ABC经过翻折后，得到△DFE.怎样表示和读写两个全等的三角形呢？怎样用数学符号表示它们的性质呢？

全等三角形【答案】三角形全等的表示：△ABC≌△DFE.读作：三角形ABC全等于三角形DFE.全等三角形性质的表示：因为全等三角形的对应边相等，所以，AB=DF，AC=DE，BC=FE.因为全等三角形的对应角相等，所以∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E.

全等三角形【例2】如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20°，AB=10，AD=5，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长.

全等三角形【答案】(1)因为△ABE≌△ACD，∠C=20°，所以，∠C＝∠ABE=20°.（全等三角形的对应角相等）所以，∠EBG=160°.（邻补角性质）(2)因为△ABE≌△ACD，AB=10，AD=5，所以，AB＝AC＝10，AD＝AE＝5.（全等三角形对应边相等）

所以，CE＝AC－AE＝10－5＝5.1.三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________.2.如图1，△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与____是对应角；AB与_____是对应边,BC与_____是对应边，AC与____是对应边.图1△ABC≌△DEFDE∠FDFEF

全等三角形

全等三角形3.如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm.70°34.如图2所示，△AMC≌△BMD，写出图中相等的边和相等的角.

全等三角形5.如图3，矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=39°，则AN=___cm，NM=___cm，∠NAB=___.7512°MDANBC7cm5cm）39°图3

本节课我们通过生活中常见的用全等形构成的一些美丽的图案，引出了全等形和全等三角形的概念，以及全等三角形中对应顶点、对应边、对应角的概念；最后学习了全等三角形的性质.其中认识了全

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